正比例教学设计范文

正比例(一)

教学目标:

1.结合“正方形的周长与边长,正方形的面积与边长,路程、时间与速度”等情境,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。2.经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

教学重点:理解正比例意义,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

教学难点:理解正比例意义,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,体会相关联的两个量的变化情况。

1.师:上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量,谁来说说什么是两种相关联的量?(教师板书,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化)你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗?

2.两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。

二、探究新知。

1.正方形的周长与边长的变化关系(教师引导)

出示教材表(1),根据右边的图象把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?

(1)填表,观察正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达。

(正方形的周长总是边长的4倍……)

(2)你能用一个式子表示出来吗?

(板书:周长÷边长=4(一定))也就是说周长与边长的比值是一个定值,是不变的。

2.正方形的面积与边长的变化关系(教程同上,学生先自主学习再交流)

(1)填表,说说正方形面积与边长的变化规律。

(2)正方形的面积与边长的比值是一个定值吗?

3.比较这两组变量的有什么区别。

三、正比例的意义。

1.出示路程与时间表格:

(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)

(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)

(3)观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)

(4)教师引导学生从比值不变的角度认识路程与时间的变化关系。路程÷时间 =90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)相同。

2.揭示正比例意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的商一定。这样两种相关联的量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。追问:两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(商是不是一定?)

3.教师引导学生分析判断“正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例。四、巩固练习

1.书P42第1题。学生独立完成,全班交流。

2.判断下面两种量是否成正比例,并说明理由。

(1)随着年龄增长,小丁的身高也在增长。

(2)打字的总数一定,已打的字和剩下的字。

(3)苹果的单价一定,总价和购买苹果的数量。

五、全课总结:今天我们学习了什么?你有什么收获?

六、作业:课后习题及配套练习册相关练习题。

七、板书设计:正比例

4÷1=4 8÷2=4 12÷3=4

4:1=8:2=12:3=4

周长÷边长=4

90÷1=90 180÷2=90 270÷3=90

90:1=180:2=270:3=90

路程÷时间=90

第三课时正比例(二)

教学内容:正比例

北师大数学六年级下P41-43

教学目标:

1.进一步经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,能举出生活中成正比例的实例,感受正比例在生活中的广泛应用。

3.经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

教学重点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,能举出生活中成正比例的实例。

教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,能举出生活中成正比例的实例。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话导入

同学们,前面我们学习了有关正比例的知识,你能来说说生活中成正比例关系的例子吗?

二、探究新知

1.出示总价和数量表格:

(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)

(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)

(3)观察总价与数量这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)

(4)教师引导学生从比值不变的角度认识总价与数量的变化关系。总价÷数量 =5(一定),即总价与数量的比值(也就是单价)相同。

(5)结论:单价一定,总价与数量成正比例关系。

2.圆的面积与半径成正比例吗?

(1)学生独立思考,同桌讨论。

(2)全班交流讨论。

(3)教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。

(4)结论:尽管圆的面积随着半径的变化而变化,但圆的面积与半径的比值在发生变化,所以圆的面积与半径不成正比例。

3.乐乐和爸爸年龄变化情况表格:

(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)

(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)

(3)观察乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量,思考他们的年龄成正比例吗?(小组讨论、交流)

(4)全班交流。

(5)结论:虽然乐乐的年龄增加,爸爸的年龄也增加,但是乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值随着时间的变化发生变化,两者的比不是一个确定的值。所以父子的年龄不成正比例。

4.分别举一个成正比例和不成正比例的例子。教师引导学生尝试举例,关注实例的合理性,并引导学生说说自己怎么想的。

5.思考:你能说说如果判断两个量是不是正比例关系,需要符合哪些条件?(学生讨论、交流)

三、巩固练习

1.书P43第2题。学生独立思考,指名回答,说说想法。全班交流。

2.书P43第3题。独立思考,说说自己的想法。

3.书P43第4题。独立填表,然后判断。

4.书P43你知道吗?引导学生体会“泰勒斯测量金字塔高度的方法”的道理。

四、全课总结:你有什么收获?

五、作业:课后习题及配套练习册相关练习题。