分数除以整数优秀教案内容

第一课时《分数除以整数》

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第72~73页。

教学目标

1.知识和技能

掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

2.问题解决与数学思考

经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。进行教学的,是小学阶段四则运算中的最后一部分内容。学生学习了整数、小数的四则运算,而分数只学习了加法、减法和乘法,因此对于学习分数除法有一定的认知需求,安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习,学生对计算的学习有一定的经验,并具有一定的解决问题的能力,这时候进行分数除法教学,学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时,已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法,这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系,提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度和价值观

积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心。

重点难点

重点:总结规律,探索分数除以整数的计算方法。掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

难点:掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

教具学具

多媒体课件,小黑板。

教学设计

一、创设情境

师:同学们,我们已经认识了分数并学习了分数的乘法计算,下面老师出一个找规律的题目。

(小黑板出示下题)

找规律,说出“?”应该是几。

师:看谁能尽快找到规律,并说出需要填的数是几。

给学生一定的思考时间。

师：谁来说一说你是怎样发现规律的？规律是什么？

生：我发现了32

乘11等于8，27

乘等于3。规律是：上面 94

的数乘左下角的数等于右下角的数。

学生如果说出其他规律，只要合理就给予肯定。

师：根据发现的规律，说一说“？ ”应该是几，为什么？

生：“？”应该是6。因为18

乘

二、探索规律

师：很好！这么快就解决了1个找规律的问题，在数学计算中还有许多有趣的规律，请同学们口算三组题。

小黑板出示教材第72页例1学生计算，教师写得数。

师：同学们都很棒，现在我们观察这些算式，你发现这些算式有什么特点？ 生1：每一组算式的结果是一样的。

生2：每一组算式的第一个数是一样的。

生3：每一组算式的第二个数都互为倒数。

师：你能用一句话说出每组两个算式之间的关系吗？

学生可能会有以下说法：

●除法可以变成乘法。

●一个数除以另一个数，可以变成这个数乘另一个数的倒数。

●一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。

第三种说法如未提出，教师引导或参与交流。

师：观察这几个算式，我们发现一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。这个规律在数学上这样表示。

教师板书：甲数÷乙数（0除外）＝甲数×乙数的倒数

师：请同学们读一读这句话，并试着写出一组这样的算式。

学生独自写算式，教师巡视。

三、拓展应用

师：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数，下面我们就利用这个规律来解决分数除法问题。

板书课题：分数除法

多媒体出示问题。 1等于6。 4

师：请同学们自读题目，并思考两个问题：买来

份又是什么意思？

生1

：买来1张饼是什么意思？把它平均分成321张饼就是买来半张饼。 2

生2：把它平均分成3份表示把半张饼平均分成3份。

师：说得很好，同学们想一想：

把

可以用圆表示一张饼，画图看一看。

给学生独立思考、画图的时间。

师：谁来说一说你的想法？

生：把1张饼平均分成3份，每份是整张饼的几分之几呢？211张饼平均分成3

份，每份是整张饼的。 26

如果出现不同意见，师生进行讨论。

生：一张饼有两个半张，半张饼平均分成3份，就是把一张饼平均分成2×3＝6（份）。学生说，教师画图表示出来。然后再次说明。

师：

把11张饼平均分成3份，就是把整张饼平均分成2×3＝6（份），

每份是整张饼的。26谁来说一说，把张饼平均分成3份怎样列式？

学生说，教师板书：

师：1 ÷3等于多少呢？我们一起画出把半张饼平均分成3份的示意图。

2

1÷3 ＝ 2

11÷3

等于，那么你们能通过计算的方法求出结果吗？试一26教师边说边完成板书：师：

通过画图我们得出了

试！

学生试做，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样想的？怎样计算的？

学生可能会说：

生1

：将11

1

1

1

张饼平均分成3

份求每份是多少就是求的是多少。用算式表×＝223231

11＝。 236

生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。3

的倒数是

教师板书计算过程。

师：谁能总结分数除以一个数的计算方法？

生1： 一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。

生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

四、尝试应用 111

11，

所以÷3

＝＝。 32236

师：通过刚才的学习我们了解了分数除以整数的计算方法，下面自己完成第72页“试一试”三道题。

学生独自计算，教师个别指导，然后集体订正。

五、课堂练习

师：大家算得又快又准，看来简单的计算题难不住大家，试一试具体应用怎么样？请自己读“练一练”第1题并观察线段图。

学生认真读题。

师：线段图可以帮助我们解决问题，你知道图中的

生：是把1米平均分成7份，表示这样的6份。

师：把6米表示什么吗？ 76米平均分成2段，求每段是多少？怎样列式？结果是多少？请同学们自己列7

式并计算。

师：同学们掌握得不错，我相信完成第2题也没问题。自己计算。

师：第3题有6道小题，我想请同学进行小组接力计算，从前面开始，每人一题，看哪个组算得又对又快。

师：生活中时时处处都要用到数学，现在警察叔叔就碰到了一个问题，我们一起来帮帮他，请看“练一练”第4题，用自己的方法解决。

学生计算，教师巡视，了解计算方法。

学生可能出现两种算法：

1

．用除法计算：8÷4。 5

2．用方程解决：

设这块标语的宽是x米，列式：4x

＝

六、拓展练习

师：我们学习了分数除以整数，那么还有哪些分数除法要学呢？ 8。 5

生:分数除以分数。

师:对!现在我们把第4题变一变(课件出示),你来试一试吧!师:没完成的同学可以将这道题作为家庭作业。