阅读与思考九连环名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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资料摘要

数列求和的方法(一) 一、教学目标1、知识与技能会根据通项公式选择求和的方法，并能运用分组分解求和和错位相减法求数列的前n项和。2、过程与方法（1）培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力及演绎推理能力；（2）通过阶梯性练习和分层能力培养练习，提高学生分析问题的能力。3、情感、态度与价

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考九连环

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2018-07-13 20:03:00

来源学校

学校：南县第一中学

阅读与思考九连环名师教学视频（文字实录）

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关键词：阅读与思考九连环名师教学视频（文字实录）

正文

数列求和的方法(一) 一、教学目标

1、知识与技能

会根据通项公式选择求和的方法，并能运用分组分解求和和错位相减法求数列的前n项和。

2、过程与方法

（1）培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力及演绎推理能力；

（2）通过阶梯性练习和分层能力培养练习，提高学生分析问题的能力。

3、情感、态度与价值观

通过对数列的通项公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于

发现的求知精神。

二、教学重、难点

重点：根据数列通项求数列的前n和，本节课重点是学习分组分解求和和错位相减法。

难点：解题过程中方法的正确选择。

三、教学过程

（一）创设情境：先看一个故事

从前一个村子里有甲、乙两个财主，他们既贪婪又自大，都争相吹嘘自己的财富多，一天甲财主对乙说，咱们做个交易吧：从今天起，我每天给你100万元，而你第一天只需给我1元，第二天只需给我2元，第三天只需给我4元，以后每天给的钱数是前一天的2倍。以一个月为期限，30天后结账。怎么样？

问题：

如果乙答应了，他们谁赚了，谁亏了？为什么？

（二）引入新课

介绍求一个数列的前 n 项和的几种方法：

（1）运

用

公

式

法（分组分解求和）

（2）错

位

相

减

法

（3）裂

项

相

消

法

（4）通

项

分

析

法

1、运用公式法数列求和

方法：先分析数列的通项，分组以后再用公式。

由等差、等比数列的求和公式求和：

等差数列：Snn(a1an)n(n1)na1d；

22na1等比数列：Sna1(1qn)a1anq1q1q几种常用数列求和公式：

n(n1)123n

2135（2n1）n2

122232n2n(n1)(2n1)

62q1.

q1n(n1)

132233n32例题讲解：

例1 已知数列{an}满足an=3n+2n-2,求数列{an}的前n项和。

求数列前n项的和。

3，5，7，9，前n项的和。

变式练习1 求数列

1，121418116132

错

位

相

减

法

错位相减法在等比数列求前n项和时用过；它主要用于由一个等差数列{an}与一个等比数列{bn}的积数列{anbn}。

步骤如下：

(1)在Sn=a1b1+a2b2+...+anbn的两边同时乘以等比数列{bn}的公比q;

(2)两式相减

；左边为(1-q)Sn，右边q的同次式相减; (3)右边去掉最后一项（有时还得去掉第一项）剩下的各项组成等比数列，可用公式求和。

例题讲解：

13572n-1求数列，，，，，的前n项和。例2

n248162

变式练习2 设a0,求数列a,2a2,3a3,4a4,...,nan,...的前n项和。

四、课堂小结

1、运用公式法求和；

2、错位相减法

五、教学反思

文科生数学基础薄弱，计算能力差，导致错位相减法成为学生的一大难点。学生应该做到熟悉错位相减法的适用范围和解题步骤，教师应做到多讲解练习。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考九连环名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考九连环》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考九连环名师教学视频（文字实录）