1.3 二项式定理（通用）优质课教案整理｜教案在线预览

资料摘要

1.3.1 二项式定理一、教学目标：知识与技能：能解决二项展开式有关的简单问题，进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式过程与方法：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.3 二项式定理（通用）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-06-15 09:46:00

来源学校

学校：汕头市澄海中学

1.3 二项式定理（通用）优质课教案整理

未知

2018-06-15 09:46:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.3 二项式定理（通用）优质课教案整理

正文

1.3.1 二项式定理

一、教学目标：

知识与技能：

能解决二项展开式有关的简单问题，进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式

过程与方法：

教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点

重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用

难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用

三、教学过程：

(一)探究：展开下列式子，并回答下面的问题

23(a+b)=__________________

(a+b)=__________________

331、若把(a+b)看成(a+b)(a+b)(a+b) ，你能用排列组合的思想来解释a这一项是怎么得到的吗？其他的项呢？

42、参照上题的思想，试展开(a+b)。

0413222344(ab)4C4aC4abC4abC4ab3C4b

(二) 探究新知

0n1n二项式定理：(ab)nCnaCnabrnrrCnabnnCnb(nN)

⑴(ab)n的展开式的各项都是n次式，即展开式应有下面形式的各项：

an，anb，…，anrbr，…，bn，

⑵展开式各项的系数： 00每个都不取b的情况有1种，即Cn种，an的系数是Cn；

11恰有1个取b的情况有Cn种，anb的系数是Cn，……，

rr恰有r个取b的情况有Cn种，anrbr的系数是Cn，……，

nn有n都取b的情况有Cn种，bn的系数是Cn，

0n1n∴(ab)nCnaCnabrnrrCnabnnCnb(nN)，

这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫(ab)n的二项展开式，⑶它有n1项，r各项的系数Cn(r0,1,n)叫二项式系数，

rnrrrnrr⑷Cnab叫二项展开式的通项，用Tr1表示，即通项Tr1Cnab．

1⑸二项式定理中，设a1,bx，则(1x)n1CnxrrCnxxn

（6）注意：

1、展开式共有n+1项，且通项表示的是第k+1项；

2、字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n；并且a、b的指数之和总等于n；

n3、(a+b)的展开式中，b的指数与相应组合数的上标相同。

（三）例题讲解

例1：求(2x1x

)6的展开式。

（1）（q1）；（2）（1x）；（3）（ab）；7nn练习：写出下列式子的展开式

例2：（1）求(12x)7的展开式的第4项的系数；

193 （2）求(x)的展开式中x的系数。x

（四）课堂练习

32n1241、若(a+4b)的展开式中有一项是mab，

求m、n.

34 5 2033、求(1+x)+(1+x)+ (1+x)+…+ (1+x)的展开式中x的系数。

（五）课堂小结与作业

1.二项式定理的探索思路:观察——归纳——猜想——证明；二项式定理及通项公式的特点

2．作业：课本P37 习题1.3 A组 2，4（1）（2），5

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 二项式定理（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.3 二项式定理（通用）优质课教案整理