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基本不等式习题邵阳县二中：伍宁红1、下列不等式一定成立的是（）A.lg(x)lgx(x0)B.sinxB.21412(xk,kZ)sinxx212xxRD.xx11(xR)x212、已知x0,y0,lg2lg8lg2,则11的最小值是（）x3yA.2 B.2

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所属课文：复习参考题

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2018-06-29 18:48:00

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学校：邵阳县第二中学

复习参考题教学设计案例

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2018-06-29 18:48:00

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关键词：复习参考题教学设计案例

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基本不等式习题

邵阳县二中：伍宁红

1、下列不等式一定成立的是（

）

lg(x)lgx(x0)

B.sinxB.

21412(xk,kZ)

sinxx212xxR

D.xx11(xR)

x212、已知x0,y0,lg2lg8lg2,则11的最小值是（

）

x3yA.2

B.22

C.4

D.23

3、已知0，，则y219的最小值为

（

）

22sincosA.6

B.10

C.12

D.16 x22x1的最小值是

（

）

4、函数yx1A.23+2

B.23-2

C.23

D.2 5、若a,b是正数，直线2axby20被圆x2y24截得的弦长为23，则ta12b2取得最大值时a的值为

（

）

1333

24246、已知x,y,z为正实数，则xyyz的最大值为

（

）

x2y2z2A.

B.2

C.2

D.1 211的最小值a1b（a2b,0）7、已知a0,b0且a1，若函数ylogax过点，则为

。

8、已知ab0，则a216的最小值为

。

bab9、已知x0,y0，且2x5y20，

（1）求ulgxlgy的最大值。

（2）求11的最小值。

xy10、围建一个面积为360m2的巨型场地，要求巨型场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为xx2（单位：m）

（1）将总费用y表示为x的函数。

（2）试确定x，使修建此巨型场地围墙的总费用最小，并求最小总费用。

答案：

1、C

2、C

3、D

4、A

5、D

6、A

7、322

27210

8、16

9、（1）当x=5，y=2时，最大值为1 （3）11、（1）设矩形的另一边长为am，则y45x180(x2)1802a225x360a360

由已知xa360，得a360

x3602360x2

所以y225xx36022225360210800，

（2）因为x2，所以225xx360236010440

所以y225xx3602当且仅当225x时，等号成立。即x24时，修建围墙的总费用最小，最小总x费用是10440元。

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