3.2.2 复数代数形式的乘除运算课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2复数代数形式的乘除运算【教学目标】1、知识与技能: 理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，了解共轭复数的概念．2．过程与方法复数的乘法类似多项式的乘法；复数的除法运算实质是分母实数化问题，通过运算过程体会这一变形本质意图．3．情感、态度与价值观利用多项式乘除法和复数乘除法类比，知道

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-06-15 07:24:00

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学校：湛江市麻章区太平职业高级中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算课件配套优秀教案设计

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2018-06-15 07:24:00

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关键词：3.2.2 复数代数形式…课件配套优秀教案设计

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3.2.2

复数代数形式的乘除运算

【教学目标】

1、知识与技能: 理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，了解共轭复数的概念．

2．过程与方法

复数的乘法类似多项式的乘法；复数的除法运算实质是分母实数化问题，通过运算过程体会这一变形本质意图．

3．情感、态度与价值观

利用多项式乘除法和复数乘除法类比，知道事物之间是普遍联系的．通过复数乘除法运算，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力．

【教学重点和难点】

重点：复数代数形式的乘除法运算．

难点：复数除法法则的运用．

【自主学习】

1、复数的加减运算把i看作一个字母，相当于多项式的合并同类项，那么复数乘法可否像多项式乘法那样进行呢？

2、(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则

z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝

(2)对于任意z1，z2，z3∈C，有

交换律

结合律

乘法对加法的分配律

z1·z2＝

(z1·z2)·z3＝

z1(z2＋z3)＝

3共轭复数

如果两个复数满足

时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用z表示．即z＝a＋bi，则z＝

.虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数.

4、如何规定两个复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，c＋di≠0)相除？

z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d为实数，c＋di≠0)，

z1，z2进行除法运算时，通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成分式的形式再把分子与分母都乘以

分母的共轭复数，化简后可得结果：

即

(a＋bi)÷(c＋di)＝abi

＝

cdi5、复数的除法中，把分母实数化类似于初中做过的什么运算？

【精讲互动】

例1 计算

（1）（1－2i）（3+4i）(－2+i)

(2)

(3+4i)(3－4i) (3)

(1+i)2

（由学生计算，讨论做法，总结经验：两个复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可．）

训练巩固：教材p60练习第1、第2题。

例2计算（1+2i）÷(3－4i)

（引导学生完成，然后讨论做法，总结经验：复数除法要先写成分式形式，然后再将分母实数化，注意最后结果要写成a＋bi(a，b∈R)的形式．）

训练巩固：教材p60练习第3题。

【达标检测】

一、选择题

1．复数(2i－1)·（i+1）的虚部是(

) A．－1

C．3 2．已知复数z＝1－i，则A．i C．1 B．－3 D．1 z＝(

) z B．－i D．－1 3．设i是虚数单位，

z是复数z的共轭复数．若z·zi＋2＝2z，则z＝(

) A．1＋i

C．－1＋i

B．1－i

D．－1－i

二、填空题

10i1、在复平面内，复数对应的点的坐标为

3＋i2设i是虚数单位，若复数a+1i

(a∈R)是纯虚数，则a的值为

2i3、若x+2＋yi和2x－i互为共轭复数，则实数x＝________，y＝________. 三、计算题

1、(13213i

i)

2、2213i

【课堂小结】

1、复数代数形式的乘法类似于多项式乘以多项式，复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．

2、在进行复数代数形式的除法运算时，通常先将除法写成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共轭复数，化简后可得，类似于以前学习的分母有理化．

【课后作业】

教材p61习题2.2A组第4、第5题。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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