探索圆的周长公式主要内容及教案内容

《圆的周长》教学设计

教学目标:

1、在观察,测量,讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

教学内容分析:

本课内容是在学生认识了圆,探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积、周长计算公式的基础上学习的。主要探索圆的周长公式,认识圆周率,解决问题。让学生经历探索圆周长公式的过程并学习基本的数学思想和方法,积累数学活动经验。

教学难点:

理解圆周率的意义。

教具准备:

根据教学任务和学生学习的需要,我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。

学具准备:

学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。

教学过程:

一、创设情境

1、师生谈话

我观察好多同学骑自行车上学,我就问卫哲铭,你也应该骑自行车。(出示自行车)卫哲铭答,车轮太小了,我骑半天都追不上你,你给我买一辆赛车,(出示赛车)就没有那么费劲了。

观察这两辆车,你有什么发现?

(1)议一议:让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

学生自由回答

(2)揭示车轮周长概念。

赛车的车轮周长长,所以走的最远。

师:你认为哪儿是车轮的周长?

生:车轮转动一周的长度就是车轮的周长。

师:那车轮转动一周走的距离又是什么呢?(车轮的周长)

(3)讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?

师引入并板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

二、自主探索

(一)测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。

师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

学生活动,教师巡视并参与。

2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

大胆推算硬币周长与直径的关系。

(二)测量圆片

1、提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

(三)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。

师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。

师:圆周率可用字母π来表示。板书:π

教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。

师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。板书:π3.14

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?

生:c=πd 师:板书

师:那如果把直径d换成半径r呢?

生:c=2πr 师板书

三、简单应用

让学生试着用公式求圆的周长

课件出示(书中例题和镜子实物图。目的:是让学生能够通过看着实物镜子,去理解金属条的长就是镜子的周长。)

学生自己完成,指名板演

集体订正。

四、交流收获

五、布置作业:83页第一题

板书设计:

圆的周长

圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14)

C=πd或c=2πr

3.14×40=125.6(厘米)

答:这根金属条的长至少是125.6厘米。