探索圆的周长公式PPT专用教学设计内容

《圆的周长》教学设计

邯郸市复兴区沁园小学王晓静

教材分析:

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析:

本节课是在学生掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,应从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学目标:

1、知识与技能目标:使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

2、过程与方法目标:通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标:通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

教学重点:推导圆的周长的计算公式。

教学难点:理解圆周率的意义。

教学过程:

一、创设情境导入新课

在生活中,车轮转动一周走得远还是近,主要取决于车轮的大小,车轮越大,转动一周走的越远。车轮的形状是一个圆,车轮转动一周的距离就是车轮的周长。从图上可以看出:圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

二、实践操作探究新知

1、测量圆的周长

怎样测量圆的周长呢?

方法一绳测法:用绳子绕圆一周,测出绳子的长度。

方法二滚测法:把圆在直尺上滚动一周,做上记号,量出圆的周长。

利用课件展示两种测量方法。

小结:无论是滚动法还是绳绕法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

2、探究周长与直径的关系:

(1)猜想:圆的周长与什么有关呢?

(2)测量圆的周长与直径,并填表

(3)观察表格:你发现了什么?

圆的周长总是直径的三倍多一些。

(4)介绍圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。(板书:圆周率,π≈3.14)

(5)渗透数学文化

师:孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

3、推倒圆的周长计算公式:

刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?

生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)

用字母表示圆的周长为; C=π或 C=2πr

板书设计:

圆的周长

化曲为直

圆的周长=直径×圆周率

π≈3.14 C=πd或C=2πr