3.练习三课堂实录【3】

用字母表示数

教学目标预设:

1、经历用字母表示数的过程,初步理解含有字母的式子表示的意义,会根据字母取值口头求简单的代数式的值。

2、初步熟悉代数式的简写。

3、体悟数不仅可以用阿拉伯数字、图形或某种特殊的符号(括号)来表示,而且可以用字母来表示。

4、让学生体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想。

教学重点:理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点:能用含有字母的式子表示数量关系,掌握含有字母的乘式的简写方法。教学准备:多媒体课件、储蓄罐、若干硬币

教学过程:

一、用数字、图形、符号(括号)、字母可以表示数。

1、回忆用数字表示数。

(1)出示

(2)再出示 。师提问:这表示多少?

。师提问:这表示多少?

师小结:看来,你们早就学会了用0、1、2……9这些阿拉伯数字来表示数。2、回忆用图形或某种特殊的符号表示数。

师:在一、二年级,我们还见过这样的式子。

出示:7+()=10 △+△=10。

师提问:括号里填几?这里△=?你是怎么知道的?

师小结:你们看,图形或某种特殊的符号(括号)也可以表示数。

3、回忆用字母表示数。

出示:算24点6、7、A、10。师:那你们知道还可以用什么来表示数吗?师:这里A表示1。

师总结:我们不仅可以用数字、图形或某种特殊的符号(括号)来表示数,还可以用字母来表示数。今天这节课,我们就一起来研究用字母表示数。(板书课题)二、用26个字母表示一个数,用一个字母表示任意一个数。

1、用26个字母表示一个数。

师拿出一个储蓄罐。

师:老师这儿有一个储蓄罐,里面放了一些1元,请你猜一猜里面放了多少钱?学生猜测。

师引导:你们能确定究竟是多少元吗?不能,那我们该怎样表示呢?

学生说出各种表示方法。

师:对你们而言,这里面有几元根本就不知道,不适合用一个具体的数,例如3元、8元、100元等等来表示。这种情况下,我们就需要用到字母来表示。刚才这位同学用字母n来表示,还可以用别的字母吗?

师:也就是26个英文字母,用哪一个都可以。储蓄罐里的钱选用其中的一个字母n来表示。

2、用一个字母表示任意一个数。

①师:那么,这个n究竟代表多少呢?有办法确认吗?

师把储蓄罐里的钱倒下来数出一共是5元。

师:此时此刻,n就表示几?我们就说n=5。

②师再往储蓄罐里放进去2元。

师:此时此刻,n等于几?

③师把储蓄罐里的钱全部倒出来,只放进5角钱。

1

n=。

师:此时此刻,n等于几?0.5还可以写成分数,所以

2

师总结:看来,字母可以表示数,可以表示整数、小数、分数等等。

三、用含有字母的式子表示数及数量关系。

1、含有字母的式子表示数。

(1)加法。

课件出示一个储蓄罐。

师提问:这里面有多少钱?倪老师也想到了用字母表示数—x元。

课件播放:往储蓄罐里再放3元钱。师:你看到了什么?

师边说边出示:储蓄罐里原有x 元,

又放入3元,

现在一共有()元。

你能列一个式子吗?

(2)减法。

(课件出示还是原来的储蓄罐,里面有x元。播放动画,掉出2元)

师提问:你看到了什么?

师边说边出示:储蓄罐里原有x 元,

拿走2元,

现在还剩()元。

(3)乘法。

(课件出示2个储蓄罐,分别标明里面有x元)

师边说边出示:2个储蓄罐里一共有()元。

再出示:

(4)除法。

(课件出示还是原来的储蓄罐,里面有x元。)

师边说边出示:捐给灾区牵手的4个同学,

平均每个同学能分到()元。

师:我们知道这里的x到底是多少吗?

师小结:我们不知道x是多少元,但是我们可以让x与这些数进行加、减、乘、除,写出含有字母的式子。含有字母的式子也可以表示数。

2、用含有字母的式子表示数量关系。

出示:小明的年龄小明爸爸的年龄

a a+30

师提问:看,从这个字母和含有字母的式子中,你能看出小明和他爸爸年龄之间的关系吗?

师小结:也就是说,小明和他爸爸之间的年龄关系,都可以从这个字母和含有字母的式子中能清楚地看出。

师提问:当a=1时,是什么意思?那么爸爸多少岁?你是怎样算的?

当a=4时,爸爸多少岁?你是怎样算的?

当a=10时,爸爸多少岁?你是怎样算的?

那么,a还可以等于多少岁?爸爸多少岁?

学生举例。

师强调:在这里,a一般表示100以内的自然数,当然也有特殊情况。

师提问:10与a都表示小明的年龄。10与a又有什么不同呢?

师小结:10只表示小明的一个年龄,a可以表示小明所有可能的年龄。可见,用字母表示是多么的简洁。同样,10+30表示什么呢?a+30呢?

师提问:如果用a表示小明爸爸的年龄,那么小明的年龄怎样表示?

师总结:用字母可以表示数,这个数可以是变化中的数。用含有字母的式子也可以表示变化中的数,还能表示数量之间的关系。

四、含有字母的式子的简写。

课件出示:一个正方形(边长用a表示)

师:看,这里字母a表示什么?如果用c表示周长,s表示面积。你能用字母表示正方形的周长和面积计算公式吗?

学生独立完成后,反馈交流。

师:这些含有字母的乘法式子,其实有更简便的写法。你们想知道吗?

学生自学课本,厘清一些规定:

①乘号可以简写成小圆点,也可以不写。

②乘号省略时,数字必须写在字母的前面,但是1可以省略不写。

③相同因数的乘法要写成乘方的形式,例如a×a,可以写成a·a,也可以写成a2,读作:a的平方。

④)不同因数的乘法只需要省略乘号或把乘号简写成小圆点,比如a×b,直接可以写成ab,也可以写成a·b。

师:黑板上含有字母的式子,哪些可以略写呢?

师生共同修正板书。

师:加、减、除这些含有字母的式子为什么不略写?

五、巩固练习。

简写下面各式。

4 × b = a × c = m × 1 = y×2= y×y= a + 4 = (结合学生的错误,及时比较y×2与y×y之间的区别。)

六、全课小结。

师:同学们,今天你有什么收获?

七、综合练习。

创设情境：星期六，倪老师一家到京华城玩，就遇到了一些问题。你能利用今天所学的知识来解决吗？

（1）乘汽车。

出示：从石油城坐公交车到京华城，一共要乘10站，平均乘每站路需要花a分钟，那么从石油城坐车到京华城大约一共需要（ ）分钟。

从石油城到京华城的路程是（ ）米。

公共汽车上原来有n人，到石油新村站台下去m人，上来3人。现在车上有（ ）人。

（2）吃饭

中午，一家三口在魔幻小厨吃饭共花去z元，平均每人花了（ ）元。

八、板书设计。

用 字 母 表 示 数

a、b、c…… 整数、小数、分数 n=5 n=7

n=0.5 n= 含有字母的式子 数量关系

X+3 C=4a 1 2

x-2 S=x2

x×2

x÷

4