探索圆的周长公式教案1

《圆的周长》教学设计

东新新装中心小学孟志华教学内容:冀教版《数学》六年级上册第42-44页。

教学目标:

1、在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程

2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率发展中激发民族的自豪感和探索精神。

重点难点:

认识圆周率π.

理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。

课前准备:直尺、细线、光碟、水杯盖、水桶盖、卡片、练习本。教学过程:

一、情境导入(2分钟)

出示情景图。

师:同学们,大家好。我们来观察自行车,,车轮是圆形的,车轮向前转动一周的距离就是车轮的周长。

板书:圆的周长

同学们想一想,车轮向前转动一周,哪一辆车走得远呢?

生:大自行车走得远。

师:为什么?

生:大自行车的车轮大。

师:对大自行车的车轮大,直径长,它的周长也长。今天,我们就来认识像车轮这样的圆形物体的周长和直径具有怎样的关系。

二、自主探究(8分钟)

(一)测量圆形物体的周长和直径填写表格

1、师:首先,我们要测量一下圆形物体的周长,同学们我这里有一个水桶盖,请同学们帮我想一想,怎样测量它的周长呢?谁来说说?

学生可能会出现以下方法:

(1)绕线测量法:拿细线绕水杯盖的一周,在细线刚刚相交的地方做上记号,然后再用直尺测量细线的长度是x厘米。

师:好,想得很周到。请坐。

(2)滚动测量法:先在光碟(水桶盖)、桌面上面分别做个记号,让它沿着桌面滚动一周,再回到这个记号的位置,测量出它的周长是x厘米。

师:说的不错,你与老师的想法一样,我支持你的想法。请坐。

如学生无人回答,教师可以提示。

2、师:好,现在老师给你们每个组发一张卡片和一些工具,请同学们分小组,动手利用手中的工具帮老师测量这些圆形物体的周长和直径,填写在表格中,并计算周长与直径的商。

学生活动,教师巡视。

3、在测量时,重点指导学生测量方法和过程。并让学生将结果写在大屏幕上。

4、师:同学们想出了这么多的好办法测量出了圆形物体的周长,那现在大家观察这些数据,注意周长除以直径的结果,你发现了什么?

学生可能出现以下说法:

周长除以直径大约等于3,

周长可能是直径的3倍多一些。

不管是多大的圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。

师引导并小结:任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。

(二)认识圆周率π

1、师:其实这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。

板书:π

刚才同学们亲自测算出来的圆周率各不相同,不太精确,是因为我们在测算中由于尺子,细绳等原因会出现误差,但却在1500多年以前我们的古人已经取得了了不起的成就。同学们请看

(指名读)

师:祖冲之是我国的一位伟大的科学家,人们为了纪念它对圆周率的贡献,把月球上的一座环形山命名为祖冲之山,这也是我们所有中国人的骄傲。

现代科学通过计算机计算圆周率已经精确到小数点后上亿位证实圆周率是一个无限不循化小数,我们在计算时,一般只取它的近似值3.14。

(三)提炼圆的周长公式

师:同学们,现在我们认识了圆周率π,根据上面表格的内容我们可以说

板书:

圆的周长÷直径=π

如果用C表示圆的周长,d表示圆的直径,∏表示圆周率,你能写出圆的周长c等于什么呢?

学生讨论交流。

学生可能出现:C=πd

师:好,你说的真经典。

师:如果把直径换成半径r,圆的周长公式怎样表示呢?

学生说,C=π×2r

师:顺势指导 C=2πr

请同学们大声齐读一下我们这一节课的重要收获C=∏d

C=2∏r

师:小结:如果我们知道一个园的直径或半径,就可以求得它的

生:周长

师:利用圆的周长公式我们可以解决很多实际问题。

三、简单应用(15分钟)

1、出示例题。

生:指名读题

提示:金属条的长就是什么?

(镜面的周长)

根据圆的周长公式C=∏d,圆周率∏取3.14,直径d是40厘米,所以,3.14x40=125.6(厘米)

板书 3.14x40=125.6(厘米)

2、出示ppt12练习题。

师:你们会计算吗?试试看!

学生试做,教师巡视,个别指导。

交流计算的过程和结果。

师:谁来说说你是怎样想的?怎样算的?

生:根据圆的周长公式C=∏d,圆的周长就是3.14×4=12.56厘米,因为C=2∏r,所以第二个圆的周长就是2×3.14×1.5=9.42(米)教师征求大家的意见后,给予肯定。

对做错的学生给予指导,分析原因,是式子错了还是计算错了,并改正。

四、拓展延伸(5分钟)ppt21-25

教师相机指导

五、作业练一练

板书设计:

圆的周长

圆的周长÷直径 = π

C = πd

C = 2πr

3.14x40=125.6(厘米)