认识比例尺第一课时教学设计

《认识比例尺》教学设计

迁西县滦阳镇铁门关小学马小芳

教学内容:冀教版小学六年级数学上册《认识比例尺》

教学目标:

[知识与技能]

1、了解比例尺的含义,能按自己确定的比例尺画示意图。

2、培养学生综合运用知识的能力;培养学生动手测量和画图的能力。

[过程与方法]

1、在设计名片、画镜框示意图等活动中,经历认识比例尺的过程。

2、通过学生的自主探究、合作交流、反思评价进行学习。

3、培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。

[情感、态度和价值观]

1、积极参加数学活动,认识有些问题可以借助比例尺解决。

2、使学生感悟到数学的发展是源于生活的,感悟数学服务于生活,感悟数学知识的魅力,增强审美意识。

3、在多次的解决问题过程中,使学生领略成功的喜悦。

教学重难点:

(1)理解比例尺的意义。

(2)能正确计算比例尺。

教具准备:课件、皮尺、白纸、照片。

教学过程:

一、创设情境,引出比例尺

师:今天,老师带来了一张照片,你们看!(看不清!)来看大屏幕,看清了吗? (看清了!)为什么大屏幕上就能看清?(因为照片放大了。)

师:我们再来看这两组图片,观察这些图片有什么变化?(从大小和形状上来看)师:其实,在生活中我们经常需要把图按一定的比例放大或缩小,这样就要涉及到我们今天要研究的内容——比例尺。(板书课题)

二、新知探究,认识比例尺

1、提出问题

师:关于比例尺,你都想了解有关它的哪些知识?

生提出问题,师进行归纳整理:

(1)什么叫做比例尺?

(2)比例尺怎么求?

(3)比例尺表示什么意义?

2、认识比例尺。

(一)、设计名片:

1、师:大家看,老师手里拿的是什么?(名片)同学们,我们每个人从小都要树立远大的理想,你们长大后希望自己做什么呢?今天就请你们当一回小小设计师,为将来的自己设计一张名片,要求名片长4厘米,宽3厘米,要写清你的职业、姓名、以及联系方式。自己先想一想,想好后画在白纸上。

2、指名学生汇报结果。

3、师:说一说他们设计的名片符合要求吗?

4、师:要求的尺寸是长4厘米、宽3厘米,是实际的长度叫实际距离,我们画的也是长4厘米、宽3厘米,是画出来的长度叫图上距离。像这样画出的图形,与要求的尺寸一样,我们就说这样的图是按1:1画的,也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。

板书:

图上距离实际距离

4厘米 4厘米

3厘米 3厘米

1 : 1

(二)、画一个长60厘米、宽45厘米的镜框示意图。

1、师:刚才我们设计的名片和实际的尺寸一样,现在老师这里有一个镜框,长60厘米,宽45厘米,你们能在白纸上画出和它同样大小的示意图吗?

2、师:在我们的纸上画不下,怎样办呢?(可以按比例缩小后画在纸上)

3、四人小组合作学习,看哪个组画得正确。

(1)先确定图上的长和宽。

(2)把有关数据填到老师发给你的表格里。

4、学生汇报

师:说说你们小组是怎样确定图上的长和宽的?

生1:我们组是把镜框的长和宽分别缩小到到原来的1/10

,长是6厘米,宽

是4.5厘米,图上距离和实际距离的比是1:10.

生2:我们组是把镜框的长和宽分别除以15,缩小到到原来的1/15,长是4厘米,宽是3厘米,图上距离和实际距离的比是1:15.

小结:当长和宽缩小的倍数相同时,镜框的示意图图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况,画图时必须要有个统一的标准,那就是长和宽缩小的比例要保持相同。

交流:议一议:把长和宽分别缩小到原来的1/10表示什么意思呢?(1表示什么10表示什么?)(就是图上1厘米代表实际长度10厘米)

师:怎样表示图上距离与实际距离之间的这种关系呢?(用比)怎样写呢? (1:10)

同学们,你们真了不起,其实你们发明的这种说明方法就是这幅图的比例尺师:现在你们谁能告诉我什么是比例尺?

学生汇报:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

引导学生理解什么叫做图上距离?什么叫做实际距离?(图上距离是画出来的长度,实际距离是实际的长度)

师:谁说说怎样求出一幅图的比例尺?

生:图上距离:实际距离=比例尺

师:我们也可以把比的形式写成分数形式。( 图上距离

=比例尺)实际距离

师:用这种方法就可以计算自己画的图的比例尺,并把它化简,指名板演。4、比例尺的含义:图上1厘米表示实际长度10厘米,就是按1:10画的,我们就说这幅图的比例尺是1:10,前项“1”表示图上距离是1厘米,后项“10”表示实际距离是10厘米.所以比例尺是谁与谁的比呢?

(三)、操作练习:

1、测量黑板的长和宽,再按1:25的比例尺画出它的示意图。

(四)、生活中的比例尺。

1、师:你在生活中见过比例尺吗?

2、课件出示图片,指名学生说出图片中比例尺的含义。

3、归纳:通过认识这些比例尺,你发现了什么?(比例尺的前项都是1。)师:它们有什么共同特点呢?比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位,这个比的后项一般都比前项大。这就相当于把一个大的图缩小了,我们把它叫做缩小比例尺。但是也有特殊的情况,比如有些零件很小,为了看得更清楚一些,我们需要把它放大,大家看这幅图,在这幅图里我们就把零件放大了,这叫放大比例尺。大家看这个比例尺有什么特点呢?

(前项比后项大)

师:这就是我们今天认识的比例尺,有图上距离和实际距离一样,比例尺是1:1的,还有放大比例尺,比如零件,还有缩小比例尺,比如前面我们说的中国地图,房屋平面图等等。但是不管哪种比例尺,都是图上距离和实际距离的比,在计算的时候要统一单位再写比例尺。下面就让我们用今天所学的知识完成下面的练习吧。

(五)、巩固练习,应用比例尺

1、想一想,填一填。

1:30000表示图上1cm的距离代表实际距离()cm,还表示图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()。

2、我能准确判断。

(1)比例尺可以是图上距离:实际距离,也可以是实际距离:图上距离。()

(2)一张零件设计图,用图上2厘米表示实际长度1毫米,那么这幅平面图的比例尺是2:1。()

三、总结延伸,感悟比例尺

1、师:同学们,通过今天的学习,你有哪些收获?请说一说和大家分享一下。

2、师:比例尺在我们的生活中发挥着重要的作用,就让我们从今天起学好比例尺、用好比例尺吧!