圆周长的实际问题优秀公开课教案

圆周长公式的应用

冶河中心小学刘香丽

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第45、46页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。

3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。课前准备:教学课件。

题,让学生说出两种解答方法,然后鼓励学生试着解答。 学生的自主学

习能力,又让

学生在尝试、

计算中,获得

积极的学习体

验。

径呢?

生1:因为圆的周长等于直径乘3.14,可以用花坛周长除以3.14。

生2:可以根据圆的周长公式列方程解答。

如果学生只出现其中一种方法,教师可以作为参与者介绍另一种。

师:那么这个花坛的直径是多少米呢?请同学们用两种方法算一算吧!

教师巡视,了解学生的解题情况。

4.交流学生解答的方法和结果,重点说一说列方程时是怎样想的。

学生在交

流计算方法的

过程中,了解

可以根据圆的

周长公式用不

同的方法去解

决问题,提高

解决实际问题

的能力。

师:谁来说一说你是怎么想的?怎样算的?

教师随学生口述板书算式和答语。

学生可能会说:

生1:用花坛的周长除以3.14就等于花坛的直径。列式是:17.27÷3.14=5.5(米)。

生2:根据圆的周长公式列方程解答:因为:圆的直径×3.14=圆的周长

解:设花坛的直径是x米。

3.14x=17.27,

x=17.27÷3.14

x=5.5

答:花坛的直径是5.5米。

二、跑道周长

1.出示操场示意图,说明示意图上的蓝线表示跑道,然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息,跑道有什么特点?

2.提出:沿跑道跑一圈是多少米?让学生用计算

在学生解

答熟知的身边

的操场跑道周

长的问题的同

时,使学生感

知生活中有许

多和圆的周长

有关的问题,

生活中处处有

数学。

给学生提

供灵活运用圆

周长公式解决

生活中问题的

师:刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题,现实生活中,还有许多和圆的周长有关的问题。

出示操场示意图。

师:这是某中学新建的绿茵操场示意图,图中的蓝线表示操场的跑道,下面请同学们观察这幅图,看你能了解到哪些数学信息?它的形状有什么特点?

学生可能会说:

●跑道是由两条直道和两条弯道组成的。

●直道的长85.39米。

●弯道是个半圆形,它的半径是36.5米。

●两端弯道合起来是一个圆。

如果第四种说法没有出现,教师引导学生观察示意图。

师:同学们观察的很认真,看出两端弯道合起来是一个圆,那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米,你会计算吗?试着用计算器算一算吧!

学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅

器计算。3.交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算,应给予鼓励。 机会。

全班交流

学生计算的方

法和结果,有

利于学生互相

学习思考问题

的方法,取长

补短。提高应

用已有知识解

决实际问题的

能力,感受解

题思路多样

化。

导。

师:谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。

学生可能会说:

生1:我直接把两个弯道看成一个圆,然后计算中间两个直道的总长,再加起来,结果是400米。

3.14×2×36.5=229.22(米)

85.39×2=170.78(米)

229.22+170.78=400(米)

生2:我是这样解答的:先算两条弯道的长是多少米,再算两条直道的长是多少米,然后把它们加起来:

第一种想法如果没有出现,教师可以作为参与者介绍。

三、课堂练习

1.练一练第1题,让学生自己读题,结合图示理解题意,再解答,交流时让学生说一说自己是怎样想的,怎样算的。

2.练一练第2题,帮助学

先讨论一下怎样计算,再解答。

变换形式

出现的生活中

实际问题,培

养学生的数学

思维和解决实

际问题的能

力。

师:看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了,下面,大家看46页练一练第1题,请同学们结合图意认真理解题,再试着解答。

学生计算,教师巡视,帮助有困难的学生,做完后全班交流。

答案:

282.6÷3=94.2(米)

94.2÷3.14=30(米)

答:这个桶底面的直径是30米。

考查学生

能否灵活运用

生活中的实际

问题,提高学

生解决问题的

能力。

师:我们来看第2题,自己读题。谁知道根据车轮转25周,可以前进3.14米,可以求出什么?

生:可以求出车轮转动一周前进的米数。

师:知道车轮转动一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。

学生独立解答,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样算的?

重点交流计算的想法。

答案:

31.4÷25=1.256(米)

1.256÷3.14÷2=0.2(米)

答:车轮的半径是0.2米。

生理解题意,知识解决现实

教学反思:在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时,使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题,生活中处处有数学。