平行四边形的面积教案和课堂实录

平行四边形的面积教学设计

苟鸿淑

教学内容:课本第85-87页的例1.例2,及练习十八第1~3题。

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,继续认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学方法:利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教学具准备:多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形,剪刀。

教学过程:

一、揭示课题

(一)、情景引入

1、孩子们,想听故事吗?那我们先来分享一则小故事吧?(同步出示图形)

2、,孩子们,究竟那块地大呢?

(预设:1我看起来两块一样大,2、它们的形状不一样,我认为不一样大) 师:看来我们用眼睛是也无法判断谁大谁小.谁有更好的办法帮帮他们。)(计算出他们的面积进行比较)[板书:面积]

(二)、知识链接

1、什么叫面积?常用的面积单位有哪些?

2、你会计算哪些平面图形的面积?怎样计算?

(三)、揭示课题

1、我们只学过长方形、正方形的面积计算,那能用计算的办法来比较这两块地的大小吗?

2、(不能)那我们先用以前数方格的老办法来解决这个问题。

读一读数方格的要求(课件展示)

同做合作完成,请看合作要求(课件展示)

3、谁来把你的数法说给大家听一听。(师在课件图形下面出示数字24)师:刚才我们用数方格的方法帮财主的两位儿子解决了问题。如果以后我们遇到平行四边形的操场、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都用数方格的方法来计算平行四边形的面积,可行吗?

师:那怎样办?(找到平行四边形的面积计算公式)

5、今天我们就一起来探究平行四边形的面积【完善课题】

二、动手操作、深入探究

(一)观察发现,大胆猜想

1、从方格图中我们还能获得长方形、平行四边形的那些信息。(生回答,师

课件出示)

2、师:观察表格中的数据,同桌交流你发现了什么?

预设1:平行四边形的底和长方形的长都是6米;平行四边形的高和长方形的宽都是4米,长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。

预设2:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

3、你能大胆的根据长方形的面积公式猜一猜平行四边形的面积该怎样计算吗?(板书:底X高)

4、下面我们小组合作,验证我们的猜想是否正确?(请看活动要求) (二)合作学习,实现转化

1、活动要求:

(1)、请组长先组织本组同学自学数学书第79页中间部分。

(2)、小组同学利用学具,画一画,剪一剪:你是沿着哪条线剪切的,先画下来。(使用剪刀时注意安全)

(3)、移一移,拼一拼:看看能不能将平行四边形转化成我们学过的图形。

(4)、每个小组作好汇报的准备。

2、学生展示

谁愿意代表你们的小组上台来把你们操作过程展示给大家看一看。

指导规范叙述:

预设1:我们把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。

预设2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。

3、(1)我们的操作把平行四边形转化为了长方形(板书:转化长方形)除了这两种剪拼的方法,我们还可以这样来剪拼,也可以把平行四边形转化成长方形。(课件出示)

(三)合作共进,得出结论

1、师:刚才通过剪一剪、拼一拼的方法将平行四边形转化成了长方形,那么拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢?(课件出示)

2、小组讨论交流。

(1)拼出的长方形和原来的平行四边形相比较,面积变了没有?

(2)拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

(3)能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

(4)小组汇报?

生1:我们小组发现拼成的长方形的面积和原来平行四边形相比,虽然形状变了,但面积相等。

生2:我们小组发现拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于原来平行四边形的高。

生:因为拼成的长方形和原来的平行四边形的面积一样,拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于原来平行四边形的高,而长方形的面积等于长×宽。所以平行四边形的面积应该等于底×高。

(生回答,教师课件显示结语)

③课件演示平行四边形与长方形的关系梳理知识点,同时完善板书

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高)四、用公式解决问题

有信心用刚才学到的公式来解决问题吗?

1、教学例2。(课件显示图形)

学生独立完成,抽生上台计算。

2、其实生活中,很多地方会用到平行四边形,停车位就是一种情况,我们来看看它的面积是多少?(停车位)

3、愿意接受更大的挑战吗?请看题目。

这里有一个3米,你为什么没有用上呢?(抽生:3米没有相对应的高,是个多余的条件)(根据学生的回答板书:对应)

4、会计算了吗?。(课件显示)

五、课堂总结:

1、通过这节课的学习,你学会了什么?(让学生畅所欲言)

2、师小结:这节课我们用转化的学习方法找到了平行四边形的面积公式,并能够利用公式解决一些简单的问题。想一想我们在前面那个地方还用到了转化的方法。希望在以后的学习中孩子们能够用学到的方法自己进行知识的学习。

六、布置作业:

练习十八第1、2、3、题。