数学广场——周 期问题教学活动设计方案

周期问题

【教学内容】

九年义务教育课本数学三年级第一学期P82页

【教学目标】

1、通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。

2、结合具体情境,探索并发现周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

3、通过对周期问题的探究,知道使用除法解决这类问题的简洁、便利,并在发现周期规律中加强数学意识和实践能力。

4、主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、推算、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

【教学重点】

发现周期,认识周期现象

【教学难点】

确定某个序号所代表的是什么物体或图形

【教学准备】

课件学生分组小圆片学习单

【教学过程】:

一、认识周期揭示课题

1、游戏引入

师:同学们,老师屏幕上打了哪几个字?

生:数学真好玩

师:为了证明老师所言非虚,我们一起来做个数学游戏。

师:老师将数字1-30按顺序用小珠子串了起来,并且每一个数字都对应一个颜色,游戏规则很简单,同学们说数字,老师不看屏幕马上说出对应的颜色,想试一试的同学举手。(找三位学生说数字)

师:同学们想知道老师是怎么又快又准的猜出颜色的吗?带着心中的疑问一起来学习本节课的内容,看看同学们是否能运用今天所学的知识来解释。

2、认识周期

师:同学们看看老师手中的是什么?

生:小圆片

师:现在老师将小圆片摆了一摆,同学们一起抬头看一看(出示图片),有没有哪位同学能猜出老师接下来会摆什么颜色的小圆片?

生:蓝色

师:看看同学们猜的对不对(动画演示),接着会摆什么颜色的小圆片呢?

生:蓝色

(动画演示)师:再接下来呢?

生:红色

师:全部猜对的同学举个手(学生举手),看来同学们都很厉害,老师都被你们看穿了。哪位同学能说说你是怎么猜出老师接下来要摆的颜色的?(学生说明理由)

师:同学们发现了老师是按蓝蓝红这样的规律进行摆放的,现在老师将前面的九个小圆片按同学们所说的规律分成了三组,接下来哪位同学能找到规律将下面的两种摆放方式进行分组?(学生回答)

师:同学们已经找到了规律。这里老师要告诉同学们一个新的知识:每组3个,有规律的依次重复出现,周期就是3。下面请同学模仿着老师的话,说说下面两种摆放方式的周期是多少?(学生模仿回答)

师:同学们有没有注意到每种摆放方式后面都有省略号,这代表了什么?(学生回答)师:我们知道了有省略号代表有这样的许多组,那么老师要提问一下同学们,按第二种方式摆放,第一百组会按颜色出现?第三种排列方式第一百组的最后一个是什么颜色?第一百零二组的第二个是什么颜色?(学生回答)

小结:通过同学们的回答,我们知道了每组的颜色都是相同的,每组第几个的颜色也是相同的。

3、感知周期现象

师:不仅仅数学中存在着周期,生活中也存在着许多的周期现象,同学们能不能举几个例子?(学生举手回答,教师点评)

师:同学们都很聪明,老师也找了几个生活中的周期现象,我们一起来看看(出示图片) 4、揭示课题

在数学中,研究周期现象的问题我们称为“周期问题”。读一下课题。(揭示课题,板书:周期问题)

二、自主探究周期秘密

1、出示情境

师:我们的数学小伙伴小巧按蓝蓝红规律摆放小圆片,照这样从左往右摆下去,第13个圆片是什么颜色?请同学们同桌两人合作讨论,比比谁的方法多,可借助学具。

2、学生活动

3、反馈学生方法:

摆一摆数一数算一算。

师:老师看到很多同学们一上来就借助了我们的小圆片通过摆一摆得出第13个圆片是蓝色的。老师还看到有同学通过列式解决了这个问题,我们一起来听听这些同学们的想法。

学生口述:13÷3=4(组)……1(个)(板书),所以第13个是蓝色的。

追问:13表示什么?为什么除以3?4表示什么?剩下的1个是第几组的第几个? 4、师:解决了这个问题,我们回到前面,后两种摆放方式第十三个圆片是什么颜色?(学生列式,板书)

5、师:现在哪位同学能总结一下解决第几个图形的颜色这类周期问题的方法?同桌先讨论一下。

5、交流反馈并小结

小结:(1)找周期(2)列算式(3)看余数余数是几就看每组的第几个。

6、师:照这样从左往摆下去:第18个圆片是什么颜色?(学生列式)提问:没有余数的情况下怎么看?

小结:没有余数,就看每组的最后一个。

7、计数

师:13个圆片中红色、蓝色各有多少?(同桌两人摆一摆、算一算)

生:红色:4×1=4(个)蓝色:4×2+1=9(个)

提问:4×1=4(个),因数4代表什么?1代表什么?

提问:为什么蓝色圆片后面要+1(学生回答,说明理由)

总结:确定图形的个数,不仅要确定周期组数,每组周期里有几个这样的图形,还要看余数。

三、巩固练习

元旦快到了,小胖他们正在装扮教室呢,走,咱们去瞧瞧。

1、选择

1)举校迎新举校迎新举校迎……第42个字是()

A、举 B、校 C、迎 D、新

2)小胖学数学小胖学数学……共88个字母,其中“学”有()个。

A、17×2=34 B、17×2+1=35 C、17×2+2=36 D、17×2+3=37

2、应用

(1)照这样从左往右挂下去:第23个气球是什么颜色?

(2)这23个气球里有几个绿色的?

(3)这23个气球里有几个黄色的?

四、全课小结

学了周期问题,你有什么收获?

师:老师将整节课的内容编成了一个顺口溜,同学们一起来念一遍。

学生齐声读:周期问题并不难,除法算式来帮忙。

列式之前别忙算,先找每组有几个。

每组有几除以几,算出余数便知道。

余几就是第几个,没有余数找末了。

五、板书设计

周期问题

1.找周期13÷3=4(组)……1(个)13÷4=3(组)……1(个)

2.做除法答:第13个圆片是蓝色的。13÷5=2(组)……3(个)

3.看余数红色:4×1=4(个)

蓝色:4×2+1=9

答:13个圆片中共有4个红色、9个蓝色。