数学广场——植树问题第一课时教学设计

公开课教案

学科数学

课题植树问题

课型研究课

执教者邱韡超

班级三(2)班

范围校内

时间 2017、12 地点多功能教室

学科课堂教学听课评析表

【附教案】

植树问题

一、引入:列出算式

一条长18厘米的线段,每3厘米一段,可以分成几段?

一条50米的走廊,每5米一段,可以分成几段?

一条长2000米的公路,每10米一段,可以分成几段?

得出数量关系:总长度÷每段长度=段数(板书)

引出课题

师:我们的城市越来越美好,城市道路边都种上了树,同学们,路边种的数有什么特点呢?师:树与树之间每段长度都相等。今天我们就来研究与植树有关的数学问题。板书课题

二、探究新知

探究一:探究植树问题中两端种树的数量关系。

1.出示例题:有一条总长度40米的道路,现在要在道路的一边每隔5米种一棵树,如果道路的两端都要种树,一共要种多少棵树?

学生读题

师:黑板上现在就有这样一条道路,假定它的长度就是40米,你觉得第一棵树应该种在哪里呢?谁能上来摆一摆。

问:为什么要从这里开始?因为题目中说路的两端都要种树(板书:两端种树)

师:有了第一棵树之后,接下来的树又应该怎么种呢?谁能上来继续摆摆看?

(给定学生5米,标注在图上)

师:第一棵树后面有一段5米的距离,第二颗树后面也是一段5米的距离,第三棵树后面还是5米的距离,那如果想要知道要种几棵树,有什么快速的好办法呢?

板书:40÷5=8(段)

问:算式中的40和5都表示什么意思呢?

师:以5米为1段,这条路被分成了8段,板书:先求段数

师:有8段是不是需要8棵树呢?为什么是9棵而不是8棵呢?

一棵树对应一段,有几段就要几棵树,最后还要在顶端种一棵树,所以要加1。(板书:一一对应)

师:所以,计算树的棵数应该怎么列算式呢?8+1=9(棵)

师:是不是这样的呢?我们再来试一试,这次我们还是在这条路上种树,但是把条件改成每隔10米种树,请你在练习纸上画一画,算一算,一共需要种几棵树?

汇报上台演示

师:看来,当题目的要求是两端种树的时候,我们要求一共要种几棵树,只要求出段数,再加上1就可以了,也就是说棵数与段数的关系应该是?板书:棵数=段数+1

接下来老师再把题目变一变,请仔细看。

师:和上面的题目相比,什么变了,什么没变?

总长、每段长不变,种树的方法改变了。板书:一端种树

师:那么一端种一端不种的情况下,一共需要多少棵树呢?

40÷5=8(段)一一对应,一棵对一段所以是8棵。

板书:棵数=段数

师:除了上面这两种情况,你们觉得还有什么情况呢?板书:两端不种

师:那这种情况下,树的棵树和段数之间又有什么关系呢?棵树=段数-1

师:我们一起把棵数与段数的三种关系念一遍

师:无论是哪种情况,要求出棵数都必须先求出什么呢?

师:是呀,必须先求出段数,段数才是植树问题的关键,那段数是怎么求的丫?

师:对呀,我们先在题目中找到总长度和每段长度,用除法算出段数,然后才能进一步利用棵数与段数的三种关系来求出棵数。

练习1 选择题

①在长100米的道路一边安装路灯(路的两端也要安装),每隔10米安装一盏,这条路被路灯平均分成了段,一共需要安装盏路灯。

A、9 B、10 C、11

②马拉松比赛全程约36千米,每隔3千米设一个饮水站(起点和终点不设),共需要个饮水站?

A、42÷3+1 B、42÷3 C、42÷3-1

练习2 举一反三

在走廊上每隔4米摆花,共摆放8盆花,并且走廊的两端都放花盆,那么走廊全长多少米?

课后反思

《植树问题》一课是三年级复习与整理单元中的一个教学内容,从某种意义上来说,它是一个学生老师家长闻之色变的奥数领域的一个教学内容。对于三年级的孩子来说,不可谓不难。这节课开课的先例很多,我再次选择这节课,是因为纵观以前这节课的上法,重点都落在棵数与段数的关系上,诚然,这当然是重要的这节课的重点,但并非最重要的一点。始终大量刷题的我发现,植树问题的解决之道必须先求段数。因此,我要对这节课的常规上法做出突破,改变这节课的上法和结构,使之更能帮助学生掌握植树问题。从学生已有知识出发学生学习这节课的起点是什么,是应用题中的数量关系,也就是总长度÷每段长度=段数,于是我就从这一数量关系入手,以此引出这节课最为重要的概念:段数。然后通过实物操作媒体演示等手段帮助学生建立棵数与段数之间一一对应的关系,得出三条棵数与段数的关系。为了强调段数的重要性,再次通过问题:“无论哪种情况,要求出棵数都必须先求出什么?”引导学生认识段数这一关键数量的重要性。然后在练习设计环节,通过递进式的问题再次引导学生明白,无论什么样的植树问题都要先求段数,通过逐层深化的练习帮助学生形成解题技能。

结构对比图