长方形、正方形的初步认识教学实录及点评

长方形、正方形

教材内容:上海市九年义务教育课本数学(试用本)第三册P69-70 三维教学目标:

知识技能目标:

1、初步认识长方形和正方形。

2、通过观察和自主探究掌握长方形和正方形的特征,并沟通两者之间的联系。

3、会在方格纸上画长方形和正方形。

过程方法目标:

1、2、3、 通过观察、动手操作等活动亲身经历知识形成的过程;

在获得直观经验的同时发展学生的空间观念;

通过自主探究和小组合作,培养学生的探究能力、归纳能力和合作能力。

情感、态度、价值目标:

1、在操作、交流与探究中培养学生学习数学的兴趣;

2、通过自主学习活动,体验几何图形在生活中的价值,进一步体会数学知识“源于生活,用于生活”。

教学重点:

探究长方形和正方形的特征。

教学难点:

探究长方形和正方形的联系与区别。

教学准备:

媒体课件、长方体印章、印泥、学习单、三角尺、长方形纸及不规则纸等。

教学过程:

一、情景引入,初步感知

(媒体演示故事情节)

师:冬天来了,小树林里下了一夜的大雪。第二天清晨,雪停了。瞧!雪地里留下了一些的脚印,猜猜这些都是谁的脚印呢?(小鸡、小鸭)

听!雪地里又有了脚步声?是谁来了呢?(机器人)

观察一下,机器人的脚是什么形状的?(长方体)

师:那长方体的脚会在雪地上留下怎样的脚印呢?如果我们桌上的长方体橡皮就是机器人一只脚的话,请你在纸上印出它的脚印。每组都准备了一个印泥,你们可以把橡皮蘸一下使用。听清楚了吗?

1、操作活动

(学生自己在纸上印出长方体的表面并互相欣赏印出的结果)

2、反馈活动结果(实物投影)

(预设:1)学生中可能会把长方体的3个不同的面都印出来。

(1)(2)(3)

2 ) 大多数学生会认为是(2)面,因为面大能站得稳。)

师:你为什么觉得长方体的这个面是机器人的脚印?

(实物展示,生说想法)

师:有的同学把刚才3种情况都印在纸上,为什么?

生:我觉得这三个面都有可能。因为长方体有六个面,它相对的两个面形状相同,大小相等。所以印下来只有这3种不同的面(情况)。

师强调:对,长方体至多有3种不同的面。你的想法真全面,表扬!(切换媒体)

看,机器人向我们走来了。看清楚是哪个面踩在地上了吗?

3、出示课题

小结:像这样从这个长方体上拓下来的这些平面图形就把它称为长方形。今天我们就来研究长方形。

二、自主探究,发现特征

(一)探究长方形特征

1、观察、猜想长方形的特征。

师:这3个长方形虽然有大有小,但他们之间有一些特征是相同的呢!

先用我们的小眼睛来观察一下,试着说一说,都有些什么相同特征呢?

(学生大胆猜想,教师提炼小结)

板书:长方形

4个角都是直角

4条边对边相等

(解释对边的概念)

2、动手操作,验证特征。

师:你们发现的特征对不对呢?(黑板上打问号)是不是需要我们来验证一下?老师为大家准备了一些不同大小的长方形纸,可以借助桌上的工具来帮助你验证。完成后在小组内交流一下你们验证的方法和结果。好吗?

(1)操作验证

(2)小组交流

3、反馈验证的方法和结果。

预设反馈:

验证4个角都是直角

方法一:用三角尺的直角比长方形的四个角,完全重合,说明四个角都是直角;

方法二:用三角尺的直角去比长方形的2个角发现都是直角,再把长方形对折,

发现另外2个角和他们完全重合,说明4个角都是直角。

验证四条边对边相等

方法一:用对折的方法,发现两组对边分别重合,说明长方形两组对边一样长。

方法二:用尺量的方法发现长方形两组对边分别相等。

实际反馈:

验证4个角都是直角

方法三:用三角尺的直角比长方形的1个角,然后对折再对折,完全重合,说明四个角都是直角;验证四条边对边相等

方法三:用量和折相结合的方法验证。

4、 师小结。

师：刚才我们通过比一比、量一量、折一折等方法发现长方形确实具备这些特征。

5、 图形辨析。

师：运用刚才学的本领，你能判断下面图形哪些是长方形吗？

（1） （2） （3

（4）

（说说理由） 预设反馈：

师：（1）（5）符合长方形的所有特征，所以是长方形。 （2）（3）（4）为什么不是？说说理由。 （4个角不是直角）

（只有2个直角，对边不相等。） （4个角也不是直角）

（二） 探究正方形特征 1、

师：瞧！机器人给我们送来一幅画。请每个同学把画中的长方形都找出来。如果有图形你吃不准的

话也可以借用桌上的工具。最后小组长负责统计找的结果好吗？

（预设：有的小组认为不BD是长方形，有的小组意见不统一，有的认为是BCD。）

2、 通过学生对D是否属于长方形的争议引出正方形。

师：刚才听了小组长的汇报，大家肯定了BD是长方形，对吗？对于C是不是长方形大家产生了争

议。谁先来说说你的想法？

（生1：我认为它是长方形，它符合长方形的所有特征。） （生2：我觉得它是正方形，它的四条边一样长。）

……

3、通过正方形的“自述”让学生理解长方形和正方形的联系和区别。师:这个图形到底叫什么呢?让我们来听一听这个图形自我介绍吧!

(自述:小朋友,你们好。瞧!我的4个角都是直角,我有4条边,而且对边也相等,所以我是长方形家族中的一员喔。但是,我比其他兄弟姐妹还多一个特点,我不仅对边相等,而且我的4条边都相等。所以,我还有个特殊的名字叫正方形。现在你们认识我了吧?)

板书:正方形

4个角都是直角

4条边都相等

4、师小结。

师:你们听明白了吗?正方形是一个特殊的长方形。因为它不仅4个角都是直角,两组对边相等,它的4条边都相等。但是,正方形是特殊的长方形,可是长方形不都是正方形,所以我们平时把一般长方形和正方形区分开来说的。

三、应用与拓展

1、找一找:

师:正方形和长方形一样都是从物体表面拓下来的平面图形。你能说一说教室中哪些物体表面也是长方形或正方形的吗?(离开座位找好朋友说一说)

生成性问题:这个教室里正方形的面比较少,所以大多学生找到的物体表面是长方形,即使像正方形的物体表面经学生测量后发现也不是正方形。

解决方案:

师:想一想,那么生活中有哪些物体表面是正方形的吗?

2、数一数:

师:你们观察的真仔细。再请你们来看一看,这些正方形的小格子中画了2个什么图形呢?每个小方格边的长度为1厘米,这两个图形边的长度分别是几厘米呢?(媒体演示)请在自己学习单上数一数,想一想。

师:瞧!长方形两组对边是不是都相等呢?(再次强调特征)

3、画一画:

师:想不想自己也来画一个长方形和正方形?边的长度可以由你自己定。

(完成后展示部分学生作品并反馈)

预设反馈:1)边画的不直,四个角不是直角了;

2)对边长短不一。

根据学生反馈情况师小结:

我们在画的时候尺放平边要画直,要严格按照长方形和正方形的特征来画。记住吗?

4、折一折:

师:我们已经会在方格纸中画出长方形和正方形,现在让我们动手折一折。

(1)用长方形纸折一个正方形,怎样折最容易?

预设反馈:

根据已有经验沿长方形的边折出一个大三角,然后把多余的部分折到反面,再把三角形打开就是一个正方形。

实际反馈:

生1:用尺量一量使4条边一样长,把多出来的部分折进去,就是长方形。

比较:你们觉得哪个方法更容易?

师小结:我们已经知道长方形对边是相等的,然后折成三角的话,使邻边也相等,换一边折,也是这样,这样的话4条边就都相等了,不需要用尺去量了。4个角也肯定是直角。

(2)用不规则纸运用长方形的特征折出一个长方形,你会吗?(机动,可作为课后练习)师:长方形变成正方形你会了。现在给你一张不规则的纸,请你折出一个长方形,行吗?

(小组合作讨论,每个同学动手试一试。)

根据学生表现可提示:运用我们前两节课折直角的方法以及长方形的特征。

小结:这一部分折纸的有关内容我们今后还会继续学习。

四、总结

师:今天你学到了什么?

(预设:认识长方形和正方形,知道了长方形的特征和正方形的特征。知道正方形是特殊的长方形。)你们还有什么问题吗?

教学后记:

《基础教育课程改革纲要(施行)》指出,在教学过程中应培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,改变教学过程中过分依赖教材、过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生在主动参与、乐于探究、勤于动手。〈〈数学课程标准〉〉也提出:学生的数学学习应由只注重学习结果转向于既注重结果也关注知识的发生和发展。教学完整堂课后,我主要是从以下两个方面进行反思。

1、是否真正关注了学生知识形成与发展的过程。

第一环节创设情境“机器人长方体的脚在雪地里会留下怎样的脚印?”。然后让学生尝试用长方体学具拓下它的面作为脚印。使学生直观形象地感知长方形是物体表面拓下来的平面图形。这样既让学生亲身经历长方形形成的过程,又激发学生浓厚的学习兴趣。在这一环节的操作活动中,学生在课堂中展开合理推测:一般的长方体表面中拓下来的平面图形可能有3种不同情况,然后引出长方形的概念。

在第二环节中,因为学生在生活中及前两课时长方体正方体的教学中对长方形和正方形已有初步的感性经验和知识基础。所以,教师进一步让学生展开合理猜想:“虽然这3个长方形有大有小,但他们都有些什么特点呢?”通过质疑:“你们的猜想对吗?”使学生产生探究的欲望。然后学生自主探究,通过数、比、量、折、归纳等方法验证猜想的结果。也强化了学生对长方形特征的理解,注重了学习的过程,从而基本实现教学目标,突破教学重点。随后有两个层次的辨析,第一层次是让学生根据长方形特征去判断这个图形是否是长方形。及时反映知识的掌握情况。第二层次的辨析也是突破教材原先设计的一个新思路:就是让学生在一组图形中找出长方形,并通过小组中对图形C的争议:“到底这个图形是不是长方形?”从而引出正方形的概念和特征的学习。通过媒体演示正方形自述来揭示“正方形是一个特殊的长方形,它不仅对边相等而且4条边都相等。”让学生初步感知正方形和长方形其实并不是两个独立的概念,也为今后这一部分几何知识的学习和再发展作一个先期了解和铺垫。根据课堂中大部分学生恍然大悟的表情,可看出长方形正方形异同这一教

学难点已得以解决,面对个别未完全理解的学生可在练习课中进一步分析。在新授中,教师绝对允许学生对知识理解的能力存在个体差异。

在应用与拓展环节中,“找一找”“数一数”“画一画”“折一折”四个练习始终是围绕长方形正方形的特征、联系与区别展开的。学生在充分感知了几何图形与生活的密切联系之后,通过画、折等活动进一步巩固长、正方形特征和联系,也进一步完善知识结构,为本册教材中后继内容的学习作一个铺垫。只是,部分学生们画长方形正方形还掌握的不是很好,需要在练习课中做进一步辅导。

二、真正关注学生学习方法与能力的发展。

课堂中,教师采用自主探究、实践体验和合作交流的学习方式,鼓励学生敢于质疑,敢于实践,通过数一数、比一比、折一折、比较归纳等方法,学会验证已有结论是否正确,从而培养学生归纳知识的能力、分析比较的能力以及口头表达的能力。教师充分发挥电教手段,借助多种方法,激发低年级学生学习兴趣,强化对知识的理解,充分发挥学生的主体作用,启迪学生的思维,使学生在各个教学环节中始终处于积极思考的状态,提高了课堂效率。在练习设计中既巩固基础知识,又重视知识与现实生活的联系,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,提高实际操作能力。最后拓展所学知识,让学生体验到探索成功的乐趣,树立学好数学的信心,体验学习的价值。使能力目标和价值目标得以实现。

当然,由于低年级学生普遍存在思维和语言发展不统一的特征。所以,有些学生还不能用语言很清晰地表达自己的观点,教师要注重对学生的引导,今后也要进一步加强学生数学语言的培养。同时,在听取专家的点评后,也从专家前辈的身上我更深刻地感受到我们青年教师的专业化发展之路还很长,要从备好每一堂课,上好每一堂课开始,去真正体会数学的科学性、严密性、逻辑性。同时,教师也要更注重对学生思维的培养,真正做到变“学会”为“会学”,变“苦学”为“乐学”,真正推进素质教育。