用假设的策略解决问题板书设计及意图

《鸡兔同笼》教学设计

马鞍山市采秣小学微山校区罗德寿

【教学内容】苏教版小学数学六年级下册。

【教学目标】

1.认识“鸡兔同笼”问题,尝试用猜想、调整、画图、假设等方法解决鸡兔同笼问题。

2.经历解决问题的过程,渗透化繁为简、假设等数学思想,培养学生有序思考、逻辑推理能力,巩固“假设和替换”策略。

3.通过学习,感受古代数学问题的趣味性,体会鸡兔同笼问题在生活中的运用,激发学生的学习兴趣。

【学习目标】认识并学会解决鸡兔同笼问题。

【教学重点】理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解并有效运用假设法解决实际问题。

【教学过程】

一、课前谈话。

听说同学很活跃,敢说。

老师的年龄不告诉你,谁来猜猜老师的年龄?板书:猜

大胆地猜,给学生机会调整。你怎么猜对的?板书:调整

没有人猜我70岁吧?猜也不是随便猜的。

同学们真棒,不仅会猜,而且会调整。

二、课堂活动。

(一)认识鸡兔同笼问题。

师:用猜测、调整的方法去解决一个古老的数学问题。

板书课题,出示学习目标。

出示教材主题图。解释:雉、几何。

出示翻译题。分析题意,发现隐含条件。(鸡2只脚,兔子4只脚) (二)猜测思考,积极思维。

现在我们来猜一猜,不好猜了吧?

引导学生说出:数字太大,把数字改小一点。

小结:同学们说的真好,为了研究方便,我们先从简单的问题入手,在数学上就是化繁为简。

(三)画图调整,尝试解决。

出示例题,8头,26脚。请同学们猜一猜。

这些都是有价值的猜测,我们选择一个来研究,数学上有个很好地方法,画图解决问题,把看不见的变成看得见的。

指导学生画图,用简单的图形表示,师先画8个圆,鸡有2只脚,兔子有4只脚。

师:我们用简单的图来表示了我们的猜测,这种6只鸡,2只兔的猜测正确吗?(脚不对)你会调整吗?

大屏幕出示,介绍活动一。出示作业纸1,画一画,在图上进行调整。

出示要求:

1.用彩色笔在图上画一画,进行调整。

2.同桌互相说一说调整的过程。

指名上黑板画一画,说说调整的过程,你们同意他的观点吗?

师:(1)每次调整几只脚?为什么调整2只脚?

板书:4 – 2 = 2(只)

(2)他一共把几只鸡调整成了兔子?

(3)有什么办法一下子就能知道要调整3只鸡?

板书:26 - 20 = 6(只)

4 – 2 = 2(只)每次调整2只脚

6 ÷ 2 = 3(只)

追问,6指的是什么?师指着算式,通过调整,笼子里到底几只兔子? (四)看样子,先猜测,后调整确实能解决这样问题。

请同学们大胆猜测,10头,28只脚。有更大胆的猜测吗?

生猜,师:可以吗?

引导学生猜,10只鸡,0只兔子。评价:真棒,有创意,够大胆。

既然可以这样猜,也可以猜10只兔子,0只鸡。

这样大胆地猜测你会调整吗?我们也选择其中一种猜测全是鸡来调整。请看大屏幕。

画图调整,课件出示作业纸2,介绍活动要求,完成作业纸2。

用算式记录(表示)你的调整过程。完成后,四人一小组交流。

展示学生的作品,并请学生自己介绍,其他学生可以质疑、补充。(五)像这样先猜测后调整的方法,在数学上叫假设法。板书:假设法同学们要会假设,关键是要学会调整。

用假设法解决一开始的鸡兔同笼问题。

生板书算式,师:你有补充的吗?

小结:像这样大胆地猜测也能调整,而且调整的都是兔子。

三、课堂反馈。

教材例题。你是选择画图来调整,还是用算式调整。

课件出示算式,调整正确的请举手。

四、课堂总结。

(出示学习清单)

1.认识“鸡兔同笼”问题。

2.我们用猜测、调整的方法尝试解决问题。

3.用假设法解决鸡兔同笼问题。

五、课堂拓展。

古老的数学问题在生活中处处都有。

三轮车自行车。自由读题,有没有提醒大家的?(三轮车比自行车多1个轮子)

【板书设计】

鸡兔同笼

假设法:假设(猜想)——调整

【教学反思】略