8、比的基本性质和化简比教学设计一等奖

比的应用

一、教学三维目标：

（一）知识和技能目标：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

（二）过程与方法目标：

1、通过小组合作交流，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2、通过学生展示发展学生的语言表达能力和归纳能力。

（三）情感态度和价值观目标：

培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

二、教学重点、难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

三、教具准备

《比的应用》课件、塑料瓶、教案

四、教学过程：

（一）定向诱导

1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言。

2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？

3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

4、创设情境，导入新知

（1）出示书教材54页例二：某种清洁剂的稀释瓶上标明的比表示浓缩液和水的体积之比，按照这个比，可以配制出不同浓度的稀释液。张阿姨按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）师问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，1浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5，水的体积占稀4释液的5。）

500毫升稀释液

浓缩液

1份

水

4份

（二）自学探究，小组合作交流

你能求出两种各多少ml吗？怎样求？

①

稀释液平均分成的份数：1+4=5 41②

水占稀释液的5，浓缩液占稀释液的5。

（三）班级展示

方法一：①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml）

③浓缩液有：100×1=100（ml）

④水有：100×4=400（ml）

答：浓缩液有100ml,水有400ml。

方法二：①总份数：4+1=5 1 ②浓缩液有：500×5=100（ml）

4 ③水有：500×5=400（ml）

答：浓缩液有100ml,水有400ml。

教师引导如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）

（四）精讲提升

归纳按比例分配的做题思路：

（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。

（五）达标测试（教材55页第1、4题）（学生演板）

1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。）

（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

（六）拓展延伸（教材56页第11题）

用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（七）课堂小结：

学生说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？

五、布置作业：

教材55页练习十二第1、2、3、4题。

六、板书设计：

比的应用

解决“按比分配应用题”

（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。

七、课后反思：

《比的应用》是人教版小学数学上册第四单元的教学内容，其训练重点是解答按比例分配的应用题，能用比的知识解决生活中的实际问题，是在学生理解了分数

与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。

本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，主要采用小组讨论，自主探究的方法，这样的教学让学生学得较为轻松，掌握得较扎实。学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，经历了探究按比分配这个数学问题的过程，从中体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。但因教学过程中教师放手不够，急于说出答案，导致部分学生偷懒依赖，应充分把课堂交给学生。