8、比的基本性质和化简比优秀教学设计

《比的基本性质及化简比》教学设计

教学内容：

教科书第55-56页的例9、例10以及相应的“练一

练”，练习九的第6~9题

教学目标：

（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；

（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

教学过程：

（一）学前指导：复习旧知识，做好新课铺垫

1、提问：①什么叫做比？如何求比值？

②除法、分数、比之间有什么联系吗？

2、我们在以前曾学习学习过商不变的性质和分数的基本性质，谁能

给老师举例说明？

（1）

12÷

4= 3

（12×3）÷（4×3）=

3

（12÷2）÷（4÷2）=3

（板书商不变）

谁能说说分数的基本性质是什么呢？举例说明

先让学生分组讨论，再组织全班交流。

3、导入新课：我们知道比和分数之间有一定的联系，除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质，那么比是不是也有比的基本性质呢？今天我们就来探究这个问题。

（二）自主学习：概括比的基本性质。

1、观察一组题目：

例9：求出下面每个比的比值，并把比值相等比填入等式。

4：5

16：20

50：40

40：50

（

）：（

）=（

）：（

）=（

）：（

）

比值不变

学生独立填写后。提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？

学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。

引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）

问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

3、上面三个相等的比哪个更简单一些？

学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

（三）合作探究：利用比的基本性质化简比

例4：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）12:18 （2）5/6：3/4

（3）1.8:0.09

讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？

你能根据“比的基本性质”进行化简吗？

根据学生的回答，整理后板书。

板书后追问：

12 : 18 = (12÷6) : (18÷6) =2:3

为什么要同时除以6？

5/6：3/4=(5/6×12):(3/4×12)

=10 : 9

为什么要同时乘以

12？

1.8 : 0.09=(1.8×100) : (0.09×100) = 180:9 = 20:1

为什么要同时乘100？

（四）精讲释疑：

化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。化简时出现三种情况：1、整数化简时，比的前后项同时除以它们的最大公因数。2、分数化简时，前后相同时乘以分母的最小公倍数，变成整数后再进行化简。3、小数化简时，先移动小数点，把前后相同时扩大相同的倍数变成整书，然后再进行化简。

（五）巩固练习，深化认识

1、指导完成“练一练”

做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？

做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。

2、指导完成练习九第6~9题

做第6题。先让学生独立完成

做第9题。分组完成，组织交流。

让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。

（五）课堂总结：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？

比的基本性质和化简比

蔡店乡中心小学

刘战品