六 平移、旋转和轴对称（通用）教学设计第二课时

平

移

和

旋

转

仙女镇中心小学 李敏 教学内容：苏教版数学三年级下册P26至28例题、“试一试”、“想想做做”。教学目标：

1． 通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。

2．通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。

教学过程：

一、谈话引入

今天老师是骑电瓶车来学校的，平时你们是怎么到学校来上学的呢？（走、乘汽车、摩托车、自行车┅┅）

像人在行走，自行车、摩托车、汽车在行驶，我们都可以说成它们在运动。

生活中你还见到过哪些物体或人在运动？

小结：是啊，生活中有很多东西都在运动。今天王老师给大家带来了一些图片。想想它们是怎么运动的，（你也可以一边看，一边跟着做做动作。） 二、感知平移和旋转现象

1．分类、感知

（1）依次出示6个运动的画面（火车、电梯、风扇的叶片、直升飞机的螺旋桨、缆车、钟表面指针的运动）。

（2）它们的运动都相同吗？（不同）你能根据它们不同的运动现象，给它们分分类吗？

（3）前后4人为一小组，在小组里讨论：怎么分？为什么这样分？

（4）交流。

（5）小结：像火车、电梯、缆车这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。像风扇的叶片、直升飞机的螺旋桨、钟面上的指针它们这样的运动叫旋转。生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？。

小结：生活中的平移和旋转现象还是很多的。

2．用动作表示平移或旋转现象。

（1）老师这儿还有一些物体运动时拍下来的照片，请你先跟着模仿做照片上的动作，一边做，一边想一想这个运动现象是平移还是旋转。（依次出示9个平移或旋转运动的照片）

（2）现在老师把刚才的照片再重放一遍，你认为是平移现象的，就做这个动作（师演示：举掌）；你认为是旋转现象的，就做这个动作（师演示：握拳）

（3）（放课件）生做动作。

3．小结：通过刚才的学习，我们已经知道了什么样的运动现象是平移，什么样的运动现象是旋转。

4、课堂活动：把数学书从课桌右边平移到课桌左边。

课后活动：用卷笔刀削铅笔，观察旋转现象。

三、研究平移

下面我们要重点来研究平移现象。

一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？

（一）判断平移的方向和距离

1．感知平移的特征

（1）你们看这里有一条热带鱼，它就在做平移运动，（课件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这条热带鱼往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表不同的意见）

你们通过自己的观察，有的说它向右平移了4格，有的说它向右平移了7格┅┅，那么这条热带鱼到底向右平移了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这条热带鱼各个部分的平移情况把。（出示一些点）

（2）我们先来数一数热带鱼的嘴巴向右平移了了几格？（师示范）哦，热带鱼的嘴巴向右平移了7格。

谁愿意带着大家一起来数一数热带鱼的鳍向右平移了几格呢？（请一生上屏幕数：鳍也是经过了7格）

热带鱼的尾巴又向右平移了几格呢？请你在你的纸上数一数吧。（拿出“填一填”那张纸）

这个点呢？这个点呢？（都是向右平移了7格）

我们再任意找一个点来数数吧，（就找这个点吧）你发现了什么？

（3）小结：哦！热带鱼的每个点、每个部分经过的距离是一样的，它们都向右平移了7格。这样，我们就可以说这条热带鱼向右平移了7格。

（4）是不是这样呢？来，请大家闭上眼睛，我们来想像以下，我们把热带鱼想象成在游动，你脑子里的热带鱼在游动了吗？下面我们来跟着热带鱼的游动想象它的平移。现在热带鱼的嘴巴向右平移1格，热带鱼的各个部分怎么样？（跟着向右平移了1格）热带鱼的嘴巴又向右平移了1格，整个这条热带鱼呢？（也跟着向右平移了1格）热带鱼的嘴巴又向右平移了1格，这条热带鱼呢？（也跟着向右平移了1格），好，就这样往右平移，现在热带鱼的嘴巴向右平移了7格，热带鱼怎么样？（也跟着向右平移了7格）想通了吗？

刚才判断这条热带鱼向右平移4格（或其它）的同学想通了吗？

总结：观察一个图形的平移过程，只需要观察该图形上的任意一个点或一部分的平移过程就可以了。

2．判断平移的方向和距离

（1）小房子平移图

下面还有一座小房子，你会看它向哪边平移了几格吗？

你准备怎么看呢？请你自己先在纸上数一数，填一填吧。

交流。你是怎么数的？（多问几位学生）

大家看了小房子的屋顶、屋檐、┅┅都向左平移了6格，我们就可以说小房子向左平移了6格。

（2）火箭平移图

火箭向哪边平移了几格呢？

请你自己数一数，填一填吧。

你是怎么数的？你就数了这1个点吗？怎么数了一个点向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多问几位学生）

哦，大家发现要知道火箭向上平移了几格，我们只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格，我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然，有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。

（3）是不是很有意思的，还想来看吗？拿出“练一练”那张纸，上面还有一些图形也请你看看它们分别向哪边平移了几格？

（二）画平移后的图形

刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？

1.试画

三角形向右平移6格后的图形。

(1)（实物投影仪）这里有一个三角形，题目中要我们把这个三角形怎么样？（请你画出向右平移6格后的图形。）

这个三角形大致移到什么地方，请在你的纸上指一指。

具体位置究竟怎样确定呢？

请你先试着画一画吧。（师巡视）

跟你的同桌说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么？

（2）展示交流。（实物投影仪）说一说是怎么画的？

请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定学生的多种画法）

刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还有其他的画法，这里就不一一介绍了。

2.请你选一种你喜欢的方法画出平行四边形向下平移5格后的图形。

请你先想好先画什么，再画什么，最后画什么？再动手。

（生画，师巡视、指导）

四、全课小结

谈话：今天我们一起研究了有关平移和旋转的一些知识，平移和旋转在我们的生活中有着广泛的应用。游乐园里的游乐器械平移和旋转给我们带来惊险、刺激与欢乐，交通工具的快速平移给我们带来的便利，你们知道吗？我们居住的房屋，甚至是高楼大厦也能平移和旋转。瞧：

课件展示信息： 2003年6月，上海音乐厅整体平移66.4米，“长高”1.7米。

真是让人叹为观止的举动，老师希望你们在今后的学习、生活中也能运用平移和旋转知识创造奇迹。

上海音乐厅惊世平移

“年逾古稀”的上海音乐厅是上海滩的著名建筑。2002年，上海市政府决定对上海音乐厅进行保护性迁移和功能完善性修缮，将其向东南方向平移66.46米。

这项高难度的工程从平移的第一天起就受到人们极大的关注，它每移动一米都有一个故事。

昨天下午1点45分，上海音乐厅终于平移到位，本报记者见证了这惊世难忘的一刻！

2003年6月17日，是上海阳光灿烂的好日子，从早上开始，上海音乐厅平移工地就已成了众人和媒体关注的焦点。

经过整整半年的整体平移，“年逾古稀”的上海音乐厅，终于将在下午1点30分向最后的终点“冲刺”。随着上海文广集团总裁叶志康一声令下，“就位令启动！”这座有几个篮球场大的音乐厅在四个平推的千斤顶推动下，开始缓缓地向最后的到位点前进。

所有的摄像机头都对准了这移动的每一步；所有的照相机都拍下了这平移的最后一刻；所有的目光，都关注着那一只只平推的千斤顶……仅仅用了15分钟，上海音乐厅如愿以偿地平移到预定的位置，香槟开起来，鞭炮点起来，所有在场的人都为这惊世平移的最后一步顺利到位而振臂欢呼着……阳光下，好些参与这项平移工程的人们纷纷相拥在一起，激动的泪水禁不住涌出了眼眶，半年来，为了平移顺利到位，他们付出不知多少辛劳和汗水！

拍照留念，他们用自己的庆贺的方式记下了这惊世而难忘的一刻！

平移方案反复论证上海音乐厅是我国著名建筑师范文照、赵深设计、具有欧洲古典主义风格的建筑，始建于1930年。因为特有的双层式观众厅，镜框式舞台、铁栅琉璃、华灯明照等，这座建筑被列为上海市近代优秀建筑保护单位，归入上海市文物保护范围。其音响之美，既得建筑学专家的首肯，更为众多中外艺术家认同。著名指挥家陈燮阳说：“除了顶级的维也纳金色大厅、阿姆斯特丹音乐厅、波士顿音乐厅，在音质上，上海音乐厅可以和任何一流音乐厅一较高下。”

上海音乐厅坐落在延安中路、龙门路口的交通要道。自从1996年延安路高架贯通，此处就成了下匝口的车辆聚集处，听音乐会的观众不能在门口停车，必须绕道步行一段路才能进门，为此音乐厅总经理缪陆明也伤透了脑筋。

另一方面，原音乐厅临街而立，高架往来车辆的震动也对老建筑极为不利，因此造成的噪音更影响了高雅艺术欣赏场所的正常演出效果。

机会终于来了。2002年，在上海市政府的市中心综合改造——地铁M8线和延中绿地三期规划中，上海音乐厅所在地恰恰在此范围之内。上海音乐厅到了非“动”不可的时候了，是整座拆除？拆除重建？还是原封不动？一时引起专家、观众的广泛议论。

由于上海音乐厅作为上海代表性建筑和市民常年音乐活动中心的特殊地位，拆除的建议被否定了，市政府集中了专家意见提出的“平移”大胆设想。

平移修缮后，音乐厅的效果是否还能保持原状，成了一大悬念，为万无一失，总经理缪陆明特地花费6000元，请来专门的建筑声学测量机构，在音乐厅动土前做了一个声音的测试报告，包括空场时、满场时各个点的音响数据，备录在案。准备等到平移工程结束后，再做一次同样的测试，以作比较。

要整体平移这座近代建筑是谈何容易之事，它可能比新建困难得多，如何移？移多远？顶升多高，经过了专家一次次反复论证，平移安案才确定下来，整体向南移动66.46米，抬高3.38米。

2002年，上海音乐厅平移修缮工程正式开工。

奇特的建筑进行曲一个占地1254平方米，建筑面积2558平方米，重量约5800吨的庞然大物，要平移66.46米，提升3.38米，这是怎样一个让世人震惊的工程！

66.46米，在普通人眼中，这只是一两分钟的距离，但对这座已步入古稀之年的上海音乐厅而言，跨越这段距离不亚于一次长征，这在我国历史上也是一次规模最大的文物保护建筑平移工程。

在音乐厅平移工地，记者看到，音乐厅红褐色的外墙，已被20多根粗大的钢桁梁“五花大绑”，内部1000多平方米的大厅，则布满了用于固定的钢架，穹顶、楼梯等关键部位都得到“特别照顾”。整幢音乐厅的基座已被转移到一个新建的1800吨重的钢筋混凝土托盘之上。用施工方老板——上海联圣建筑工程有限公司总经理蓝戊已的话说，这相当于在音乐厅平面范围内浇筑了一块550毫米厚的钢筋混凝土板。这个可移动的“托盘”正是托着“体重”达5800吨、但“体格”已是老年的音乐厅姗姗迈步的关键。此次工程共动用了美国实用动力（上海）有限公司提供的全部的59台220液压机（千斤顶）进行抬升推动，总动力达1.28万吨左右。而在这里指导施工的则是37岁的副总工程师、河南科技大学机电工程系副教授、硕士生导师董秀林博士。

上海音乐厅总经理缪陆明向记者介绍道，在“顶升、平移、再顶升”的工程三部曲中，最关键也是难度最大的是平移前的顶升。上海音乐厅建造年代久远，混凝土强度较低，大厅内部结构相对空旷，建筑整体刚度较差，在音乐厅被顶升的一瞬间，内部受力体系出现变化，稍有不慎就会对建筑结构产生破坏。

从某种程度上讲，顶升成功就意味着平移工程成功了一半。

在现场液压动力主控室，记者看到，音乐厅的受力情况被抽象成一个个小黄块，合为A／B／C／D／四个控制区域，一一在电脑屏幕上显示。一旦抬升和移动时出现不稳的情况，主控室人员就会立刻调整，保证平移万无一失。

有着成功平移“四明公所”，“刘长胜故居”等沪上多座建筑平移施工经验的上海联圣建筑工程有限公司，在平移开始的第一天仅走了40公分，前5天只让音乐厅小心翼翼地向前走了3.5米，在确保了音乐厅经历的抬升1.7米走行了66.46米到达预定的位置后，

其结构完好无损，误差仅5毫米，其精度远远低于所要求的30毫米。据悉，平移速度最快达到每小时2米，最高日进度达16.5米，这段奇特的“进行曲”，把惊世平移篇章演绎得惊天动地！

一次历史性平移工程，也为世界建筑史添上了精彩绚丽的一笔！

河南汉子功不可没这项高难度的平移工程，从它决定平移的那天起就受到了国际建筑工程界和国内外媒体的高度关注。

但是，很少有人知道，从设备供应商的技术指导者，到施工方，到工地上的百名民工，他们都是河南汉子。

联圣公司总经理蓝戊已就是河南洛阳人，谈起这项工程他似乎显得很兴奋。去年6月，上海文广集团找到联圣公司，向蓝戊已咨询能否平移音乐厅。当时他们的要求是旋转180度，平移100米。蓝戊已按要求立刻做可行性报告。8月9日，取得标书后，蓝戊已带人到上海市城建档案馆借阅图纸，才发现关于音乐厅只有4张不甚准确的图纸，远远不够平移所需，联圣公司的工程师们只好在演出间隙挨屋实地踏勘。

在招投标阶段，联圣公司遇到了强劲的对手——上海首屈一指的龙头老大建工集团。建工集团曾经与成功平移南京“江南大酒店”一公里多的东南大学联手，将投标的报价开得很低。参与投标的另一强手是世界著名的荷兰玛姆特公司，该公司有80多年历史，是大型平移专业的跨国公司，有先进的现代平移设备。

2002年9月10日，商务标开标，联圣报价1097万元，荷兰玛姆特报价810万元，建工集团报价437万元。

2002年9月23日，技术标开标，联圣的方案在11位专家评议中被一致给出第一的评价。

2002年10月20日，业主方正式通知，联圣可以进场，进行平移前的准备。至此，竞标尘埃落定。

中标后要找好的设备公司合作，联圣货比三家，最后确定美国实用动力公司为合作伙伴。

2003年1月初，当蓝戊已与该公司副工程师董秀林会晤时，双方竟然都很惊讶，原来彼此都是河南老乡。

2003年春节时，100多名河南员工在工地上只歇了两天，初三就开始甩开了膀子大干起来。

有人戏说，这次的惊世平移，正是这帮河南汉子举起了上海音乐厅。

平移到位，但绝非尾声历史记住了这一天，2003年6月17日。

上海音乐厅虽然已远离了她原来的位置，但入夜路过的行人仍会看到风格别具的大门，工地上建筑的灯光依然明亮，她象征着音乐厅昔日的辉煌将得以延续。

音乐厅的平移到位了，但还有更艰巨的工作在后面，第2次顶升1.68米；新老基础结构的对接；新建南进厅和西走廊；对音乐厅整体进行内外装修和恢复……我们未到尽情欢呼的时候，我们期待着，我们也在期盼着，一座整旧如新的音乐殿堂不久将矗立在广场公园的一片绿色中。

当2004年1月1日零点，上海音乐厅将举行平移后的首次新年音乐会，这才是我们真正庆贺的一天！

这一天已不远！

一、创设情境，初步感受平移与旋转

1、播放录像

师：同学们,你们喜欢游乐园吗?今天吴老师带大家一起去游乐园逛一逛。

（课件播放游乐项目，有开火车、摩天轮、空中缆车、滑板、风车、转盘。）

（录像停）师：在游乐园里有哪些项目呢？

（点名回答）

2、分类

师：它们都在运动着,你能按它们不同的运动方式分分类吗？

（先同桌说说，再点名回答,2--3人）

（根据学生回答，教师把所选项目的图片分类贴。）

A、师: 大家把这些游乐项目分成两类，那你为什么把摩天轮、转盘、

风车归为一类呢? 生:因为它们都是旋转的。

师: 这位同学用旋转这个词语来表示它们的运动。（板书：旋转）

你会用手势来表示旋转吗？

（全班手势演示）

B、师：为什么把滑板、缆车、火车归为一类呢？

生：它们都是平移的。

师：你也能用手势来表示火车、缆车……是怎样运动的吗？（学生演示）

我们用平移来表示它们的运动。（板书：平移）

3、揭题

师：今天我们就来研究平移和旋转。

（把课题补充完整）

4、深化感知

师：在游乐园里哪些运动是平移，哪些运动是旋转呢？

（点名回答，2—3人）

生：…………的运动是平移。

生：…………的运动是旋转。

5、练习判断。

师：我们已经了解了平移和旋转，你能根据它们的特点判断哪些运动是平移，哪些运动是旋转吗？（课件出示“想想做做”第1题）

。

（1）先观察，让图动起来。

（2）交流反馈，先一个一个说，再整体说一说。

6、举例

师：除了这些现象之外，生活中你还见过哪些平移和旋转的现象呢？

（点名回答，4—5人）

讲述：还有很多，看来同学们很善于观察。生活中很多东西经常处于运动状态,但是它们运动的方式有可能不同。今天我们就重点来研究平移。

二、动手操作，深入感知

1、师：瞧，小房图也动起来了。（课件演示）

仔细观察，你发现了什么？（点名回答）

生：小房图向右平移。

师：：你是怎样看出小房图是向右平移的呢？（点名回答）

生：箭头指向右。

讲述：箭头表示平移的方向。虚线图表示平移前的位置，实线图表示平移后的位置。

2、师：小房图向右平移了几格呢？请同学们拿出小房图纸片在练习纸上移一移、数一数，看小房图向右平移几格。

（同桌之间移一移、数一数）

交流汇报：

生1：（投影演示）我是这样移的（边移边数）

师：他是用移动整张小房图的方法数出小房图向右平移6格的。这种方法可以称作移图。（板书：移图）

除了这种方法，你还有其它的方法吗？

生2：（投影演示）我找的这两个点，数一数有几格。（数：1、2、3……）

师：请大家也找到这两个点，数一数之间有几格。（学生数）

这位同学找的是平移前与平移后小房图上的点，数数之间有几格，这种方法可以称作移点。（板书：移点）

生3：（投影演示）我找的是这两条线段，……

师：他找的是小房图上的这条线段，数一数向右平移了6格，这种方法可以称为移线。（板书：移线）

3、比较

师：通过讨论，同学们想出了这么多方法来解决小房图向右平移几格。你认为哪种方法比较简便呢？

（点名说，4—5人）

4、对应点

师：多数同学认为移点的方法最简便，那我们就用这种方法来解决。（投影演示）如果我找的是小房图上的这个交叉点，那么平移后我还是要找小房图上的这个交叉点，数数之间有几格。像这样的两个交叉点叫做一组对应点。（板书：对应点）

（1）

课件演示一组对应点

（2）

师：除了这组对应点外，你还能找出这样的对应点吗？先在练习纸上用

笔点出来，再同桌之间相互说一说。看谁找的最多。

（3）

汇报：（2—3人）

（4）

同桌之间再把所有的对应点相互说一说。

（5）

课件演示：所有对应点，移动3组

（6）

通过移一移、数一数，你有什么发现？

（点名回答）

揭示：对应点之间的距离相等。（板书）

（7）验证：请同桌之间任选两组对应点验证它们之间的距离是否相等。（同桌验证）

5、小结：通过练习，看小房图向右平移几格只要任意找一组（对应点），再数数之间有几格。

6、金鱼图

师：通过刚才的学习，你会用同样的方法解决（课件出示）

（学生独立完成）

（汇报，1人，投影演示，再课件演示）还可以找其它的对应点，它们之间的距离都是6格。

7、火箭图

师：那么火箭图（课件出示），我相信也一定难不倒大家的！

（学生完成，同桌交流，汇报直接说答案，课件出示答案）

8、师：观察三组图形，在平移前与平移后什么没变，什么变了呢？（点名说）

（板书：物体或图形在平移前与平移后大小、形状不变，位置发生改变）

我们可以运用这种方法来判断物体或图形的运动是否是平移。

9、练习

师：学到这里，吴老师就要来考考大家，有信心吗？

（学生完成，点名汇报答案，做对举手）

10、小结：一个图形平移了几格，只要任选一组对应点，数数之间有几格。

三、画平移后的图形

1、讲述；我们可以用移点的方法数出一个图形向哪个方向平移几格,如果给你一个图形,你会画出它平移后的图形吗? (课件出示)

(1)小组交流

(2)投影汇报方法

(2人) 师:同学们的方法都很好，他们都是一样的。（课件演示）

2、检验：画好后我们可以怎样检验画得对不对呢？

生：找一组对应点数数之间是否是6格；

箭头不能忘；

大小、形状不能变。

3、同桌检查，做对举手。

4、师：通过画三角形向右平移6格后的图形，你会用同样的方法来画出（课件出示）

（学生画，汇报，1人）

5、小结：通过画三角形、平行四边形平移后的图形，你知道怎样画一个图形向哪个方向平移后的图形吗？

（点名说）

四、课堂总结

师：今天这堂课我们一起学***移和旋转，通过学习你有什么收获呢？

（学生回答）

六、欣赏

1’

师：平移和旋转现象在生活中到处可见，一些美丽的图案也在运动着，让我们一起来欣赏吧。

（课件播放）

七、思考题

师：最后吴老师给大家带来了一道思考题，考考大家这堂课学的怎样。（课件出示）