3、反比例的意义优质课教案推荐

《反比例的意义》

教学设计

贵阳市花溪区花溪小学 高莲

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第十二册P61--62 【教学目标】

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学重点】认识反比例的意义

【教学难点】掌握成反比例量的变化规律及其特征

【教学准备】多媒体课件

【设计理念】课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

【教学过程】

一、复习铺垫

导入新课

1、同学们，前两节课我们认识了正比例，怎样判断两种量是否成正比例呢？用字母怎样表示正比例关系？

2、那么，请你判断下面两种量是否成正比例？为什么？

（1）时间一定，行驶的路程和速度。

（2）单价一定，总价和数量

3、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、自主合作 探究新知

1、出示例3的表格（课件）

2、四人小组合作研究：（课件）

（1）

表中列出的是哪两种量？它们分别是怎样变化的？

（2）

这种变化有什么规律？

3、全班交流

（1）

表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

单价和数量，购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。

（2）

这种变化有什么规律？

笔记本的单价越低，购买的数量越多，单价越高，购买的数量越少。

（师引导：同学们再仔细观察一下，单价和数量还有着怎样更紧密的联系呢？）

这两个量的乘积总是一定的。

板书：单价×数量=总价（一定）

指出：都是用60元购买笔记本

（3）谈话：刚才，我们研究了单价和数量的变化规律，那么，单价和数量是什么关系呢？

请同学们打开课本61页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读。

（4）交流：学生说说单价和数量之间的关系。（同桌互相说说）

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（课件出示，小声齐读）

这就是我们今天要学习的新知识：反比例的意义。（揭示课题，并板书）

4、完成“试一试”

师：我们继续来研究和学习生活中反比例的例子。（课件出示表格）

（1）交流：根据已知条件把表格填完整。

然后指名口答，全班校对。

（2）同桌合作讨论（出示要求）

a.

说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。

b.

相对应的两个数的乘积各是多少？

c.

这个乘积表示的实际意义是什么？

你能用式子表示它与工作

效率、工作时间之间的关系吗？（板书：工作效率×工作时间=工作总量（一定））

d.

工作效率和工作时间成反比例吗？

为什么？

(3)

刚才我们学习了两个反比例的例子，想一想，怎样的两个量是反比例关系？（板书：相关联、乘积一定）(指名3到4个学生回答）

(4)用字母式子表示反比例的意义。

教师：

如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，

用 k 表示它们的积，反比例关系可以怎样表示呢？

根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

5.成反比例的量与成正比例的量的变化规律有什么不同？

①成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，成反比例的量，一个量扩大，另一个量反而随之缩小。

②成正比例的量，它们的比值一定，成反比例的量，它们的乘积一定。

三、巩固应用 深化发展

1、完成“练一练”

让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例。

（1）

出示题目和要求

（2）

把自己的想法和同桌互相说一说

（3）再全班交流、评议。

2、练一练第2题（独立完成，指名板演）

每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

3、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(2)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(3)小红拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（4）长方形的面积一定，长方形的长与宽。

（5）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。

四、全课总结，拓展延伸

今天这节课你有什么收获？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，数学来源于生活。

板书设计：

反比例的意义

单价×数量=总价（一定）

工作效率×工作时间=工作总量（一定）

相关联

正比例 比值一定

y/x=k（一定）

相关联 反比例 乘积一定

x×y=k（一定）