2.倍的认识教学实录及点评

《倍的认识》教学设计

【教学内容】

国标本小学数学实验教材第四册第八单元《乘法》第73～75页。

【教材简析】

有关倍的数量关系是小学数学中最基本，也是最重要的数量关系之一。教材中首次出现“倍”的知识，在教学不进位的两位数乘一位数的计算之后，集中安排倍的认识以及相关的简单实际问题。这样安排的意图主要有两个：一是让学生进一步加深对乘法运算含义的理解；二是让学生相对完整地掌握有关乘、除法的基本数量关系，拓宽用乘、除法解决实际问题的范围，并为接下来学习用两步计算解决实际问题打好基础。

对于二年级学生是首次学习这个知识，倍的概念的建立与理解是学生学习的一个难点。本节课主要指导学生通过动手操作，理解倍的含义，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题的解法。教学时，可抓住三个关键：第一，通过对两个数量进行比较，引出倍的含义。可以先让学生利用已有知识对给出的两个数量进行比较。在此基础上，告诉学生：对两个数量进行比较时，除了可以求它们的差，还可以求一个数量是另一个数量的几倍。由此，结合画图或实物演示介绍倍的含义。第二，根据倍的含义，引导学生认识到：要求一个数是另一个数的几倍，就是把其中的一个数看作1份，看另一个数中有这样的几份，也就是把一个数按指定的每份数进行平均分，所以用除法计算。第三，鼓励学生根据对倍的含义的理解，探索并理解“求一个数的几倍是多少”的方法，并在交流中明确：要求一个数的几倍是多少，就是求几个几相加的和是多少，所以用乘法计算。

【教学目标】

1、结合具体情境理解“倍”的含义，使学生初步建立“倍”的概念，会解决简单的求“一个数另一个数的几倍”的实际问题。

2、在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、抽象、概括和合情合理的推理能力。

3、通过各种学习活动，培养良好的动手实践、动脑思考、动口表达的基本数学素养，体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

【教学重点】

使学生初步建立“倍”的概念。

【教学难点】

会解决简单的求“一个数是另一个数的几倍”的问题。

【教学准备】

课件、作业纸、小组讨论纸。

【教学过程】

一、引入新课

导入：星期天，小丽和爸爸妈妈去野外郊游，看到草地上开满了野花。小丽采了2朵蓝花和6朵黄花，你能比一比这2种花的朵数吗？

揭题：2个数量之间除了有“多和少”的关系，还可能存在另一种关系，今天这节课我们就来认识“倍”这种数量关系。（板书：认识倍）

【设计意图：创设简单情境，让学生用已有知识说说2种花的朵数关系，随后指出，2个数量之间除了有“多和少”的关系，我们还可以从另一个角度进一步研究这2个数量之间的关系。】

二、探究新知

1、建立倍的概念，理解倍的含义。

（1）出示例题：蓝花2朵，黄花6朵（作业纸第1题）

师：我把2朵蓝花圈起来，看作1份。请你拿出作业纸，看第1题，你们也把蓝花圈起来。大家把几朵蓝花看作1份？

板书：把2朵蓝花看作1份。齐读

师：现在就以2朵为1份，再把黄花圈一圈，看看黄花有这样的几份？指名2人说。

观察一下，每1份有几朵？那么黄花有几个2朵？指名说。

师：黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。

板书：黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。

师：你能像这样连起来说说吗？指名说，再齐说。

【设计意图：这一环节通过把2朵2朵圈在一起的操作，引导学生认识到：把2朵蓝花看作1份，黄花有3个2朵，是这样的3份。同时，告诉学生蓝花有2朵，黄花有3个2朵，可以说成黄花的朵数是蓝花的3倍，初步认识“倍”这种数量关系。】

（2）出示：蓝花2朵，黄花8朵

师：小丽又采了2朵黄花，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？看作业纸第2题：先圈一圈，再填一填右边的句子。

课件：把（

）朵蓝花看作1份，

黄花有（

）个2朵，

黄花的朵数是蓝花的（

）倍。

交流：说说你是怎样做的？

比较：对比这2张图，它们有什么相同点和不同点？

相同点：蓝花都是2朵，这里都是把几朵看作1份？

不同点：黄花的朵数不同，倍数关系不同。

图1中黄花有这样的几份？就是几个2朵？黄花是蓝花的几倍？图2呢？

小结：通过刚才的比较发现，这里都是把2朵蓝花看作1份，黄花有这样的几份，就是几个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的几倍。

（3）出示：蓝花4朵，黄花8朵

师：小丽又采了2朵蓝花，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？ 先独立思考，再与同桌说说：你是怎样想的？指名交流：几朵1份，黄花有几个4朵？

比较：我们再来对比这2张图，黄花都是8朵，为什么图1黄花的朵数是蓝花的4倍，图2却是2倍呢？

图1我们把几朵看作1份？黄花有几份？图2呢？

小结：通过比较又发现，这里都把蓝花的朵数看作1份，但1份的朵数不相同，要求黄花的朵数是蓝花的几倍，就要看黄花有相应的几份，也就是想8朵黄花有几个蓝花的朵数。

（4）判断：

师：小明也学了倍的知识，他是这么做的，你同意吗？说说你的想法？可以怎么改？

小结：看来找倍数关系时，把什么看作1份很关键，还要根据1份的个数来圈。

【设计意图：通过在第二行添上2朵黄花和去掉2朵黄花，让学生说说此时黄花有几个2朵，黄花的朵数是蓝花的几倍，使学生进一步巩固对倍的认识。再通过改变蓝花和黄花的朵数，说2种花的倍数关系，并和例题1进行比较，让学生理解倍的含义。通过判断与改错，加深对倍的认识。】

（5）巩固：

师：这里有3条不同长度的绸带，请你看着图填一填。（作业纸第3题）

绿

红

蓝

师：谁来汇报你的答案？

追问：问题1把什么看作1份？红带子有这样的几份？……

问题3应该把什么看作1份？蓝带子有这样的几份？

小结：这里要找每2种带子长度的倍数关系，先要找准把谁的长度看作1份，是谁的几倍，就把谁的长度看作1份。

【设计意图：这一环节的设计主要让学生学会分析题目中求哪2个数量的倍数关系，把什么看作1份。明白倍数关系中“1份”可以是1个事物，也可以是2个事物，甚至是3个、4个……】

2、求“一个数是另一个数的几倍”

（1）

画一画：第一行画3个△，第二行画15个○，

○的个数是△的（ ）倍。

师：小朋友对“倍”有了一些认识，看作业纸第4题，请你根据要求先画一画，圈一圈，再填空。

展台反馈，板书并引导：这里要求“○的个数是△的几倍”，大家把谁的个数看作1份？可以按每几个1份来圈，这样圈一圈其实就是在找“15里面有几个？”（3）

师：要求“15里面有几个3”，我们可以用什么方法来计算？你会列式吗？

生口答列式，师板书：15÷3＝5 师：这里的“15”表示什么？——○的个数

3呢？——其实就是把△的个数看作1份，也就是每3个一份。

师：那这里的单位呢？其实“倍”表示2个数量之间的关系，并不是单位名称，所以不用写。

小结：要求“一个数是另一个数的几倍”，就是求“一个数里面有几个另一个数”，可以用除法计算。

【设计意图：重点帮助学生初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法。通过学生操作画一画、分一分，启发学生思考，把3个三角形看作1份，15个圆有几个3？也就是几份？圆的个数是三角形的几倍？在此基础上引出“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面有几个几”，还可以用除法来计算。最后鼓励学生列出相应的除法算式，并试着解释列式的依据。】

三、巩固练习

1、基础题： （1）书P74想想做做第3题：先连一连，再填空。

投影反馈：把谁的个数看作1份？就除以几？

（2）书P75想想做做第4题：量出两条线段各长几厘米，填在括号里。第一条线段的长度是第二条的几倍？

反馈交流：要求第一条线段的长度是第二条的几倍，就是求9厘米里面有几个3厘米？

2、提高题：草地上美丽的景色把小动物也吸引来了。

（1）蝴蝶6只，蜜蜂24只，蜜蜂的只数是蝴蝶的几倍？

师：你会列式计算吗？生口答列式，反馈。

（2）乌龟3只，蚂蚁9只。蚂蚁的只数是乌龟的几倍？口答列式。

又爬来了许多小乌龟，屏幕太小都排不下了（电脑演示）。

乌龟72只，蚂蚁9只。乌龟的只数是蚂蚁的几倍？口答列式。

反馈并比较。

【设计意图：通过解决“蜜蜂的只数是蝴蝶的几倍”、“蚂蚁的只数是乌龟的几倍”、“乌龟的只数是蚂蚁的几倍”等实际问题，让学生学会分析数量关系，明确把什么看作1份。】

3、开放题：草地上还有许多红花和紫花，小丽又采了12朵紫花和一些红花，她说：“紫花的朵数正好是红花的几倍，你猜我采了几朵红花？”同学们先猜一猜，与小组里的同学说说，然后把猜测填在表格里，比一比哪个小组猜的又多又对。

小组汇报：你们猜她采了几朵红花？紫花的朵数是红花的几倍？

追问：现在我把你们的猜测按顺序整理了一下，仔细观察，你们说红花的朵数有可能是1朵、2朵……那怎么没有5朵的情况？（这里不能说正好是红花的2倍，可以说比红花的2倍多一些或比红花的3倍少一些） 【设计意图：这一环节设计猜测红花的朵数，并说说紫花的朵数正好是红花的几倍。让学生再次操作，交流，比较，总结归纳，深入认识倍，并学会推理思考，有序思考。】

四、课堂总结

今天我们一起认识了倍，并用倍的知识解决了一些实际问题。你能和大家一起分享学会了什么吗？

【板书设计】

倍的认识

1份 ▲▲▲

3份 ●●●

●●●

●●●

●●●

●●●

把2朵蓝花看作1份， ●的个数▲的（

5

）倍。

黄花有3个2朵， 15÷3＝5 黄花的朵数是蓝花的3倍。