9、整理与练习多媒体教学设计及其点评

小学数学《长方体和正方体》单元复习课

泰州市大浦中心小学 225300 刘高飞

手机：13405524822 邮箱：tzdplgf@126.com 教学内容：苏教版六年级上册第二单元《长方体和正方体》单元复习

教学理念：

本节课紧密联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，通过学生动手实践、自主探索、合作交流，对已学过的知识和技能进行归纳整理、分析和综合，达到巩固知识、发展能力的整理与复习效果，并培养学生的创新意识和实践能力。

教学目标： 1.经历对长方体和正方体的知识系统的整理，加深对长（正）方体的形体特征的认识，理解表面积和体积（容积）概念的区别，熟练地通过表面积和体积（容积）的计算方法解决生活中的实际问题。

2.使学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。

教学重点与难点：

使学生能够对本单元知识进行自我梳理，并通过比较的策略加深理解不同概念间的区别。达到灵活运用知识解决实际生活中数学问题的能力。

教学准备：

长方体和正方体教具各一个，学生每人一张20×8长方形纸，课件，概念卡片。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

同学们，你能用手中这张长方形的纸围成一个长方体空间吗？

教师巡视，指导学生动手围一围。（大部分学生

会很容易围出图中第一种，少数学生会围出第二种，

也会有极少数学生围出长宽不等的长方体。）

师：看到同样大小的纸却围出了两个形状不同的

长方体空间，你会想到什么样的数学问题？

要解决这些数学问题需要哪些知识呢？

今天我们就来复习长方体和正方体这一单元所学的知识。（板书课题）

（设计意图：为什么让学生动手将一张纸围成长方体的空间呢？本单元是学生第一次系统地学习立体图形，让学生动手围一围，可以让学生很好地感受到从一个平面图形到立体图形的形状变化，有利于学生形成良好的空间形体表象，通过让学生思考会想到

哪些问题，激发学生在头脑里主动搜集学过的相关知识，顺其自然地进入课题。）

二、梳理概念，形成知识网络

㈠构建网络，自主回忆

我们都学习了长方体和正方体的哪些知识呢？

（学生回答，老师贴卡片：特征、表面积和体积）

请大家回顾一下本单元我们都学习了长方体和正方体的哪些知识？

教师逐次提问，并根据学生的回答不断出示准备好的知识卡片。（将卡片按课本编排顺序分块贴在黑板上）

长方体、正方体的特征可以从几个方面描述呢？都有哪些特征？

什么是长方体、正方体的表面积、体积？它们的计算公式分别是什么？

体积和容积有什么区别？

学习了哪些体积单位？这些体积单位间的进率是多少？

（设计意图：引导学生对所学的知识点进行复习，并将知识进行梳理，形成网络，这是数学复习课所承载的首要任务之一。让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。也较大程度地激发了学生的学习的自主性。）

㈡交流巩固

通过刚才的回忆。同学们对长方体和正方体这一单元的概念有了一个熟悉的过程，老师想考考你们对概念掌握的怎么样？

１.判断：有6个面,12条棱,8个顶点的形体不是长方体就是正方体。

（

）（课件提示：电脑键盘的按键等）

２.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（

）。

a．只有三个面

b．只能看到三个面

c．最多只能看到三个面

３.如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长10厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是( )平方厘米。

㈢对比概念，加深认识

1．比较长方体和正方体特征

刚才我们是从教材的先后顺序上进行复习的，其实我们学习数学概念时，还可以采用比较的方法来加深对概念的认识，例如可以将长方体和正方体的特征进行对比，它们的特征中有哪些相同的地方和不同的地方。

让同桌互相说一说。

请学生到黑板前将知识卡片摆一摆。摆卡片的过程中，教师适当启发引导，必要时让学生通过讨论卡片的摆放位置，来区别长方体和正方体特征的相同点和不同点。

名称

相同点

面的形状

一般都是长方形，可能相对的面的两个相对的面积相等

面是正方形

6 个面都是正方形

6 个面的面积都相等

不同点

面的大小

联

系

棱的长度

12条棱中相

对的 4条棱正方体是特长度相等

殊的长方体( 长、宽、高12条棱长度都相等 )。

都相等

长方

都有：

体

6个面

8个顶点

正12条棱

方

体

（设计意图：对概念进行比较教学是学习概念的一种基本方法，也是让学生加深认

识概念的一种好的方法，本节课不仅让学生通过比较概念的方法加深认识所学这单元的概念，还要让学生学会学习数学的方法,授之“鱼”不如授之以“渔”。）

2．比较表面积和体积（容积）

刚才我们复习了表面积和体积的有关知识，那么表面积和体积有哪些区别呢？自己想一想，同桌相互说一说。

引导学生在表格中对表面积和体积、容积的意义、计算方法和常用计量单位等方面进行比较。

表面积和体积意义有什么不同？在计算时都需要知道哪些条件？

一个容器的体积和容积一样吗，有什么关系？

教师根据学生讨论的结果，让学生到黑板前将先前的卡片按照相同点和不同点摆一摆。教师适当引导学生进行讨论，确定知识的卡片的归类。

内

容

区

别

计算

方法

常用计

量单位

相同点

意义

表面积

长方体或正方

体六个面的面

积之和

S长方体＝

2(ab+ah+bh) S正方体＝6a2

平方米

平方分米

平方厘米

立方米

立方分米

立方厘米

体积

物体所占空间的大小

容积

一个容器所能容纳另一个物体的体积

V长方体＝abh V正方体=a3

V=sh 体积单位

升和毫升

都要知道长方体的长、宽、高

或正方体的棱长才能计算

（设计意图：学习这一单元后，我发现学生在解决问题时，总是把表面积和体积的

概念相混淆。作为教师，我们有必要引导学生从各个角度区分表面积和体积，弄清它们的联系和区别。在这里，我通过讨论交流、整理知识卡片的方式，使学生把模糊的、感性的认识上升为理性的认识，为解决实际问题和以后学习圆柱和圆锥等其它立体图形做好准备。）

3．表面积和体积的计算练习

刚才我们让大家围出的长方体空间（教师手中拿着图中两种长方体）你能用刚复习的计算方法解答你们提出的问题吗？

长方体

空间

5

2 2 20

5 8

长

cm 宽

cm 高

cm 底面积

cm2

侧面积

cm2

表面积

cm2

体 积

cm3

通过观察计算出的数据，你有什么发现？

教师针对学生的发现总结：通过观察数据，我们发现用同样一张纸围成不同的长方体空间，将长方形的宽作长方体高所围成的空间最大。

（设计意图：此题本身对表面积和体积的计算进行了训练，同时通过让学生观察计算出的数据初步体验长方体的表面积和体积与长、宽、高三条边长度的联系，为以后深入学习表面积和体积的知识打下基础。）

三、题组训练，加深理解

同学们对长方体和正方体的知识都掌握得不错，但更重要的是会用知识解决具体的

问题。（课件出示一个金鱼缸）

请同学们思考一下，看到屏幕上金鱼缸的图片，你能提出哪些数学问题？

学生口答。（如：这个长方体鱼缸的底面积、表面积、体积是多少？）

我们在实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们思考老师所出示的问

题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？要计算这个长方体的什么？（课件出示问题）

1.如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？

2.制作这个金鱼缸需要多长的铝合金材料？

3.制作这个金鱼缸需要多少玻璃？

4.把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？

5.金鱼缸可以装多少水？（玻璃厚度忽略不计）

课件出示鱼缸的长宽高（从外面量长：120厘米、宽：60厘米、高：80厘米），让学生口答算式。

（学生逐一口答上述每个问题所求长方体的数学问题和算式。）

同学们回答的很好，老师为了制作这个鱼缸到市场上了解到了这样的信息：（课件出示）

a.每1平方米的玻璃售价是80元。

b.用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟注入24升水。

请同学们从上面的信息中选取一条，设计出问题，结合长、宽、高的条件编写一道

完整的应用题，并解答。

同桌讨论，尝试解决。

学生独立完成，教师集体订正、讲评。

（设计意图：这组系列题，分别复习了长方体的底面积计算、长方体棱长总和的计算、长方体表面积计算、长方体的体积计算，以及与求总价和注水时间等生活气息较浓的问题。通过题组训练，有意识地引导进行一题多变，一题多练，可以加大课堂教学的密度，进一步帮助梳理知识，比较知识的前后的联系与区别，提升应用的技能。）

四、回顾全课，拓展延伸

1.通过今天这节数学课的学习你有什么收获？

2.关于长方体表面积和体积的知识，你还有哪些疑问？

（设计意图：复习完后，通过让学生谈谈收获，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。同时也让学生明白采用对比的方法是学习数学概念的一种好方法,从而让学生不光学到了数学知识,还学会了学习数学的方法。）

板书（略）