植树问题PPT配套优秀教学设计内容

库车县第十三小学教学设计方案

年（班）级

学

科

四（）班

数

学

时

间

课

题

执教者

宋世瑾

第（1）课时

第1课时植树问题（1）

知识与技能：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两三端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。

维过程与方法：在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和目

应用价值。

标

情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程。

教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法

教学准备：

教学方法：；独立思考与小组合作相结合

课型：新授

教 学 过 程 与 方 法

教学环节

一、情境出示，设疑激趣

二、经历过程，感受方法

春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。谁知道，每年的3月12日是什么节日吗？

学生回答：植树节。

师：但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！

引入新课，并板书课题。

1.教学例1。

（1）出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（2）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？教师：你能利用所学的知识解决问题吗？ 教

学

活

动

设计意图

通过植树导入，激发学生的学习兴趣，感受到数学问题来源于生活实践

三、探索实践，建立模型

四、利用新预设1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。 预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。 教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答

学生相互交流。

明确：在100米长的路的一边植树，每间隔5米栽一棵，两端都要栽。

要求一共需要栽多少棵树？

教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难？ 预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）

学生：可以先用简单的数试一试。

（4）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？

学生尝试画出线段图，组内交流。

汇报展示。

100米太长，先画出20米来表示。

教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。 实物投影或课件出示 教师：说说你是怎么想的？ 预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。

教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？

预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数

教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？

（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？ 预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。 教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。 归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。

画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型

知，解决问题

五、逆向思考，拓展新知

六、回顾思考，全课总结

从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题

进行解决。

应用规律，解决问题。

提问：例1中的长度是100米，应该怎样解答？

学生独立完成、汇报交流。

引导学生明确：“两端都要栽”时，棵数=间隔数+1。

100÷5=20（个）…………间隔数

练习中的实20+1=21（棵）…………棵数

际问题，相比例题有一些答：一共需要21棵树苗。

变化，对于学总结规律。

生的理解能在“两端都要栽”的植树问题中，你知道了哪些数力提出了更高的要求。第学关系呢？

1题用画图的方法直观地学生讨论、汇报。

表示出“两老师引导小结，并板书：

旁”，解决了算式中为什棵数=间隔数+1 么要“×2”间隔数=棵数-1 的问题；第2题先让学生总长=（棵数-1）×间距

思考，说说自间距=总长÷（棵数-1）

己的理解，验证的环节既即时巩固。

是对方法的

1、在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要回顾，又体现安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

了数学的趣 2．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间味性。

栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？

工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔5米安装一个，

一共安了31个，从第一个开始到最后一个路灯距离有通过变式练习，加深学生多远？

对例题中发现的规律的

理解。。

提问：同学们，今天这节课，你有哪些收获？

小结：我们今天学习了“两端都要栽”的植树问题：

棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1

总长=（棵数-1）×间距

间距=总长÷（棵数-1）

作业设计

1.教材第109页练习二十四第1~5题。

2.《同步练习册

》本课时练习

第1课时植树问题(1) 例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

“两端都要栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。

100÷5=20（个）…………间隔数

20+1=21（棵）…………棵数

板书设计

答：一共需要21棵树苗。

“两端都要栽”的植树问题：

棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 总长=（棵数-1）×间距

间距=总长÷（棵数-1）

教学反思