11、商不变的规律优质课教案整理

商不变的规律教学设计

主备教师： 王春梅 执教教师：____王春梅__ 授课年级

教学课题

教学内容

四年级

商不变的规律

学

科

课型

数学

新授课

苏教版四年级上册商不变的规律。

【知识技能目标】通过猜测、探究引导学生发现并掌握在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变的规律，并能运用规律解决问题。

【过程与方法目标】引导学生经历主动探究规律的过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

【情感态度价值观目标】培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学目标

教学重、难点

教学重点：理解并掌握商不变的规律。

教学难点：运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。

教学准备

课件

教学过程

教学活动预设计

设计意图

一、创设情景

师：花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下

坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。”小猴子听了，连连摇头：

“太少了，太少了！”猴王就说：“那好吧，给你60个桃子，平均分

给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示

出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴。

小猴子又哀求道：”再多点吧！猴王只好说：“我给你们6000个桃子平均分给3000只小猴。这下该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴

王也笑了。

从故事的情境中抽象出

数学问题，激发学生学习的二、探索规律

1、师：你能从这则故事中得到哪些数学信息，你能提出什么问兴趣，促进学生理解和思维题？

发展。

生：平均每只猴子分得几个桃子？

桃子数 猴子数 所获桃子

6 ÷ 3 = 2

60 ÷ 30 = 2

600 ÷ 300 = 2 6000÷ 3000 = 2 师：从上往下仔细观察四行算式,第2,3,4行与第1行比较,被除数和除数各有什么变化?商有什么变化? 学生小组活动。

得出：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

师：通过刚才的比较，我们发现这几道除法算式之间可能存在着一定的规律，

刚才被除数和除数都是乘整十整百的数，咱们再看看乘其他的不是整十、整百的数，行不行？我们再来验证一下。谁来出一个除法算式。

学生出题

总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？被除数、除数同时乘以相同的数，商不变 师咱们现在从下往上仔细观察三个算式，你又发现了什么？

学生回答。

师：你能尝试把从上往下看和从下往上看这两种情况用一句话概括出来吗？ 各小组汇报交流

通过交流汇报，互相补充，学生得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

师：那么同时乘0或除以0，这个规律也成立吗？

讨论：看看老师说的这两个算式是等于3吗？

那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？

学生知道必须“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

刚才，同学们通过观察、思考、讨论，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？

板书：商不变的规律

那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？

2、同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 3

第二次：60

30

第三次：600

300 第四次：6000 3000

得出：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。

教师适当在探索方法和语言表述方面引导学生进行有序观察和比较，初步培养学生的探究意识和语言组织能力。

学生自主探索，独立思考、交流讨论，通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。

小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。

三、巩固练习

1、猴王觉得咱们班小朋友很聪明想考考大家：“邀请大家玩闯关游戏，每闯一关,就奖你一个星。”

第一关：根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数. 18÷6=3 （18×2）÷（6×2)= （18×3）÷（6×3)= 480÷10=48 (480÷2) ÷(10÷2)= (480÷5) ÷(10÷5)= 第二关：填一填

（1）900÷25=﹙900×4﹚÷﹙25×□﹚

（2）40÷8=﹙40÷

□

﹚÷﹙8÷2﹚

（3）﹙240×5﹚÷﹙30○

□

﹚=8 第三关：有几位同学他们也学习了商不变的规律，

看他们做得对吗？如果错，错在哪里？

第四关：下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600 ÷100=16 你能用这个方法计算下面各题吗？

150 ÷25 = 2000 ÷125= 第五关：

四、课堂总结

今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

五、拓展延伸

师：老师给大家讲个故事：（财主发工钱的故事）

小组讨论：170除以60商2余5对吗？为什么？

学以致用，规律的应用不但加深学生对规律的理解，丰富发展现有的认知结构，同时也让学生对规律的发现有更强烈的成功体验。在这个环节设计一些有趣的习题，有效地引起学生的注意，提高课堂效率。

让学生回顾学习过程和学习结果，并进行自我反思评价，再次体验学习经历，对学习过程进行系统化、条理化的归纳梳理。

通过故事性思考题“财

主发工钱”的问题，引发学生思考：在有余数的除法里，被除数、除数同时乘或除以相同的数，（0除外），商不变，那余数会不会变，怎么变？给学有余力的学生留下探索的空间。

商不变的规律

桃子数 猴子数 所获桃子

6 ÷ 3 = 2 60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2 6000÷ 3000 = 2 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

1.以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。

为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分桃”的故事,激发了学生的学习兴趣。

2.以教师为主导，学生为主体，体现“活力课堂”。

根据除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，完全放手让孩子们自己去观察、探究，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。

3.通过计算比较，探究商不变规律。

为了探究商不变规律，我让学生计算、观察并结合“猴子分桃”的故事，使学生明白，被除数乘几，除数也乘几，商不变。接着，我让学生反过来说，要使商不变，被除数和除数同时乘一个数，然后让学生举例发现必须0除外，由此得出结论：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

板书设计

教学反思