长方体和正方体的特征国家优质课一等奖

五年级下册教案

第三单元、长方体和正方体

本单元的教育目标是：

1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问表面积计算的问题。

的空间观念。

过程，并尝试解释所得到的结果。

题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。

第一课时 长方体、正方体的特征

教学目标：

1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过体、正方体之间的关系。

程中，获得积极的学习体验。

教学重点：

长方体、正方体的特征

长方体和正方体的关系。

课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、教学难点：

教学准备：

尺子。

教学过程：

一、谈话引入

1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。

师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？

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生：墨水瓶……的形状是长方体的。

生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。

生：……

指名发言要更多倾向于学困生。

二、自主探究。

1、认识面、顶点、棱的特征。

指出面、棱和顶点。

师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师再让学生指一指长方体的。

面的特征。

师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？

生：长方体有6个面、正方体有6个面。

师：你是怎么数的？这些面有多少特征? （让学生按照一定的规律来数）

生：……相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）

生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的……

生：我用画的方法……

顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。

有什么感觉？

相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

的到前面来指）

体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

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生：……

师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？

让学生按照一定的顺序来数。

小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。

整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整名称

正方体

面

6个面，所有的面完全相等。

6个面，相对的面完全相等。

顶点

8个顶点

棱

12条棱，所有的棱的长度都相等。

12条棱，可以分成8个顶点

3组，每组4条棱的长度相等。

理在表格中吗？

长方体

学生先自己整理然后在小组内交流。

2、探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……

学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。

认识长、宽、高。

师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是生：……

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？

师：你能测量长方体的长、宽、高吗？

完成练一练第一题。

师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱练一练第二题。

课堂小结。

呢？

怎么知道的？

呢？（变换不同的方向说出）

长。

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这节课你学到了什么内容？

三、巩固新知。

练一练的第三题。

师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。

生：……

师：前面的面积是多少平方厘米呢？……

生：……

板书设计：

名称

正方体

面

6个面，所有的面完全相等。

6个面，相对的面完全相等。

顶点

8个顶点

棱

12条棱，所有的棱的长度都相等。

12条棱，可以分成8个顶点

3组，每组4条棱的长度相等。

长方体

教学后记：

第二课时 长方体、正方体的平面展开图

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会长方体特点的认识。

形与立体图形的关系，发展空间观念。

学科的价值。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

二、自主探究活动之一

怎样研究？

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1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、自主探究活动之二

1、（出示练一练1）找出每个长方体对应的展开图。

（1）学生独立思考，进行判断。

（2）反馈、辨析。

2、出示练一练2：剪下附页中的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。

（1）学生独立思考判断。

（2）小组交流。

（3）反馈、辨析。

全班动手折叠验证，说明理由。

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还回去呢？”

可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

教学后记：

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第三课时 长方体、正方体的表面积

教学目标：

结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

一、复习准备。

（一）口答填空。

1．长方体有（

）个面，一般都是（

2．正方体有（

）个面，它们都是（

3．这是一个（

），它的长（

）厘米；

），相对的面的（

）相等；

），正方形各面的（

）相等；

正方体的表面积。

教学重点：

教学难点：

教学媒体：

教学过程：

）厘米，宽（

）厘米，高（

）厘米，它的棱长之和是（

4．这是一个（

），它的棱长是（

）厘米，它的棱长之和是（

）厘米。

（二）说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今二、学习新课。

（一）长方体和正方体表面积的意义。

1．教师提问：什么叫做面积？

长方体有几个面？正方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

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3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）长方体表面积的计算方法

1．学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

老师板书：

上下面：长×宽×2 前后面：长×高×2 左右面：高×宽×2 3．练习解答。 聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒，他要把纸盒的表面贴上漂亮的菜纸，至教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

积。

少需要多少彩纸？（单位：厘米）

学生：应该少算上边的一面。

列式：24×15+24×12×2+12×15×2=1296 4．巩固练习。

学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积

三、正方体表面积的计算方法

1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？

学生：棱长×棱长×6 2．试解教材P38试一试。

求下面正方体的表面积。（单位：厘米）

4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米）

答：它的表面积是96平方厘米。

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。

有多少平方米？

表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

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三、巩固反馈

1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

3．判断正误，并说明理由。

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（

）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，四、课堂总结

什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？

）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42×6＝48（平方分米）（面积是多少平方厘米？

比原来四个正方体表面积的和小。（

）