5、体积和容积单位教案教学设计导入整理

体积和容积单位

一、情境故事引入

情境描述：小马、小羊和小鹿是三个好朋友，有一天小羊过生日，小鹿在狐狸先生的蛋糕店里为小羊定了一个长方体的蛋糕，小马见了，也找到狐狸，要求定一个同样大小的蛋糕。可是，小马拿到蛋糕的时候却发现是一个正方体，于是找到狐狸先生去说理，狐狸说：虽然形状不一样，但是大小是一样的。小马听了将信将疑，狐狸又说：你看我把两个蛋糕都平均分成4份，你们就都有4块蛋糕，我没有骗你，这两个蛋糕是一样大的。小马一听没了主意，你们同意狐狸的说法吗？为什么？

生：不同意！因为平均分的每块不一样大。

师：应该怎么分？

生1：分成相同的小正方体，再比较。

判断：小马的蛋糕小。

二、通过分割，复习面积单位、长度单位

师：我们在比较面积的时候也用过这种方法，分割成——相同的正方形。为了准确测量或计量面积的大小，因此规定了统一的面积单位。

师：面积单位可以用什么图形表示？（正方形）

师：常见的面积单位有哪些？

师：其实在更早之前，我们在比较长短的时候，也是分割成同样长的线段，后来才规定了统一的长度单位。

师：常见的长度单位有哪些？

三、引入体积单位

迁移1：师：之前我们已经认识了体积，知道体积也是有大小的，为了准确测量或者计量体积的大小，因此也要有统一的——体积单位，今天我们一起来学习体积单位。（板书：体积单位）

迁移2：师：你觉得体积单位可以用什么图形表示？

生：正方体（课件）

师：你是怎么想的？（1面积单位用正方形，2分割的时候是分割成正方体）

点评：1跟前面的知识进行联系，2利用我们的生活经验。

师：知道有哪些体积单位吗？（引导学生说出立方厘米、立方分米、立方米等等。）

师：其实还有很多，今天我们认识三个生活中比较常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。

师：知道分别用字母怎么表示吗？（课件）读作什么？

四、认识1立方厘米

过渡：那1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？你能想象出这些体积单位的大小吗？数学上有哪些与体积单位有关的问题？我们一起来研究。

主动建构：师：我们先从立方厘米开始。1立方厘米跟哪个长度单位和面积单位有关？

生：1厘米和1平方厘米。

师：给大家准备了一些1厘米的小棒，1平方厘米的正方形纸片，一盒橡皮泥。

根据你的已有经验你能做1个1立方厘米的正方体吗？

小组讨论，任选一样，合作完成。

1分钟动手做，比一比哪一组做的快。

反馈：1厘米的小棒很短，1平方厘米的正方形很小，做起来很困难。

师：虽然做起来麻烦，但是能不能做？

展台演示：1厘米的小棒搭，1平方厘米的正方形纸片围，橡皮泥捏。

小结：不管是用小棒搭，用纸片围，还是橡皮泥直接捏，都是想做一个棱长1厘米的正方体。

定义：师：数学上也是这么规定的，棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。（板书）

（让学生自己找，量，举，握）

看，感受：师拿出1立方厘米的正方体：它的棱长都是1厘米，每个面都是1平方厘米，体积是1立方厘米。

变式1：师：1立方厘米的橡皮泥，捏扁，体积是多少？捏圆呢？

师：形状不一样，为什么体积还是1立方厘米？

生：用的是一样多的橡皮泥，不管怎么变，体积都是1立方厘米。

找一找：师：哪些物体的体积接近1立方厘米吗？（手指头、骰子）

师：哪些物体的体积比1立方厘米大或者小呢？

过渡：认识了1立方厘米，我们就能表示一些物体的体积。

认识几立方厘米：下面的物体是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积是多少？（4立方厘米），出示第二个（6立方厘米）。

提问：师：棱长1厘米的正方体摆成的物体，体积跟什么有关？

师：如果上面再加1层，（9立方厘米）如果加到10层呢？你是怎么想的？

前面加一层9个，再加一层变成27个小正方体组成的大正方体。

师：有点像什么？（魔方）

师：假如魔方也是27个小正方体组成的，那这个魔方是27立方厘米吗？（每个不是1立方厘米）

变式2：出示第三个，第四个，师：下面这两个跟上面的有什么不同？（上面是规则的，下面是不规则的）

师：形状不一样，为什么体积都是10立方厘米？

提问：物体的大小跟什么有关，跟什么无关？（跟有几个1立方厘米有关，跟形状无关）

小结：不管形状如何，一个物体中含有几个1立方厘米，体积就是几立方厘米。

五、认识1立方分米

定义：有了对立方厘米的认识，你能说出1立方分米是多大的正方体吗？

生：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。

板书：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。

看、感受：拿出标准1立方分米，放在掌心，还能握拳吗？两只手能包住吗？

做：师：只用1分米的小棒你能做一个1立方分米的正方体吗？

时间2分钟，做好举手。

比划：用手势比划1立方分米多大。

拿出咖啡盒：这一个咖啡盒有没有1立方分米，两个呢？变形成接近正方体。

师：，形状不相同的物体，体积可能相同。

展示（小）大号魔方。问：这两个魔方什么是一样的，什么不一样？

小结：形状相同的物体，体积可能不同。

找：说出或拿出接近1立方分米的物体。反馈。

认识几立方分米：师：老师用几个1立方分米的正方体摆成一个物体，下面是从不同方向看到的图形。

师：你能想象出它的形状吗？这个物体的体积是多少立方分米? 讲台上摆一摆。一个一个上台摆。

六、认识1立方米。

师：有了前面对1立方厘米、1立方分米这些知识经验的积累，以及刚才我们掌握的学习方法，你能想象出1立方米有多大吗？

师：你觉得有哪些物体的体积接近1立方米。

先找：冰箱，洗衣机，讲台。

定义：师生：棱长1米的正方体，体积是1立方米。

板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米。

生做：

师：现在只有这三把米尺，你能在教室里做一个1立方米的正方体吗？

学生做墙角立方米，看可以装进多少个同学，感受大小。

反馈，重新建构。

师做：

师：除了可以利用墙角做一个1立方米的正方体，我们也可以利用地面围一个1立方米的正方体。

学生上前抱一抱，感受大小。

七、介绍升和毫升

师：现在我们把上面拿掉，这也可以看成一个容积是1立方米的容器。计量容积，我们一般就用体积单位。（板书：容积）

师：但是，计量液体的体积，我们一般用升和毫升来做单位。1升水正好可以倒满容器是1立方分米的容器。所以１立方分米＝１升。

师：那么1毫升呢？（１立方厘米＝１毫升）

师：通过今天的学习，结合你的生活经验，你能完成下面的练习吗？

完成练习：填上合适的单位名称。

八、拓展比较

1、体积单位的比较

回顾：今天我们一起认识了立方厘米、立方分米、立方米。（搭上去）

师：你有什么感受？

师：如果在1立方厘米的正方体上面再放一个，你觉得应该放什么样的正方体？

1立方米的正方体的下面呢？

虽然我们没有学习1立方毫米和立方千米，但通过跟这三个我们熟悉的体积单位的比较，我们也能感受到1立方毫米非常非常小，1立方千米非常非常大。

2、测量单位的比较

师：把今天学的体积单位跟以前学的测量单位比较，你觉得1厘米、1平方厘米、1立方厘米有什么区别？有什么联系？

生1：1厘米是长度单位，1平方厘米是面积单位，1立方厘米是体积单位。

生2：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。

3、体积大小方法的比较。

师：还记得课前比较蛋糕的大小吗？认识了体积单位以后，除了分割，你还有什么办法比较它们的大小吗？你会计算下面物体的体积吗？这将是我们下节课要继续学习的内容。