分数的意义教学设计和教学实录

第1课时分数的意义

【教学内容】教科书第18~20页主题图、例1及课堂活动,练习六第1~6题。

【教学目标】

1. 在具体情境中进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活的密切联系。

2. 通过观察、操作、概括、交流等数学活动,建立单位“ 1”的概念,理解分数的意义,知道分数单位的含义。

3. 在探索分数的意义过程中培养抽象概括的能力, 体会抽象的数学思想, 积累学习经验。【教学重难点】

1. 建立单位“ 1”的概念。

2. 理解分数的意义。

【教学准备】

老师准备:课件。

学生准备:数学书,答题纸, 10根小棒。

【教学过程】

一、创设情境,揭示课题

课件出示教科书第18页主题图,让学生说出从图中获取的数学信息。这些分数与我们以前学习的分数哪些地方不同?

学生讨论后汇报, 初步感知:以前学习的分数是把一个物体平均分, 而这里是把多个物体平均分。

分析得不错,这节课我们继续研究分数。

板书课题:分数的意义

二、师生合作,探究新知

1. 理解单位“ 1”

(1)回忆一个物体的41 中秋节快到了,我国的传统习俗是吃月饼。(课件出示:1个月饼)把一个月饼平均分给4个同学, 请问每人分得这个月饼的多少?怎样才能得到这个月饼的41呢? 引导学生回答:把这个月饼平均分成4份, 取其中的1份, 就是这个月饼的41。【设计意图:唤醒学生的旧知, 寻找知识的连接点, 为新课的学习打下良好的基础。】

(2)探究一个整体的

41 ①自主探究,初步感知老师出示课件:1盒月饼,不知道个数)把一盒月饼平均分给4个同学,请

问每人分得的月饼是多少?为什么你们说每人分得这盒月饼的41, 而不说分得多少个呢? 学生:因为我们不知道盒子里有多少个月饼。

老师演示课件:盒子打开,出现4个月饼。这盒月饼有4个,你还能找出它的41吗?为什么1个月饼能说是这些月饼的41呢? 学生自由发言,老师归纳:把这4个月饼看成一个整体,把它平均分成4

份,每份的1个月饼就是这个整体的41。再让学生用一个整体来说一说。(老师边说, 边课件演示:把4个月饼圈起来表示一个整体, 用虚线平均分

成4份,每份的1个月饼就是这个整体的41) ②动手操作,加深体验

刚才我们找到了4个月饼的41,你能找到8个月饼、12个月饼的41吗?

学生独立完成答题纸,分别找出这两幅图的41,老师巡视指导。汇报时展示学生作品,并让学生说出是怎样得到的41。③大胆猜测,拓展认知

刚才我们找到了8个月饼的41, 12个月饼的41,大胆猜测一下,你还能找到几个月饼的41?孩子们猜测的数量越来越多了, 我们要怎样做才能找到它们的41呢? 引导学生回答:不管多少个月饼,只要把它看作一个整体,平均分成4份,(3)分析比较,理解单位“ 1”

刚才我们找到了1个月饼的41,以及4个、8个、12个月饼的4

1

,今天学习

的分数与以前学习的分数什么地方不同?(课件出示)

学生讨论得出:以前我们分的是1个月饼,今天分的是多个月饼。孩子们,不管以前分的1个物体,还是今天分的4个、8个、12个,以及大家猜测的其他数量,都可以看成一个整体,可以用自然数“ 1”表示,通常叫做——单位“ 1” 。(板书:单位“ 1” )这个单位“ 1” ,老师加上了引号,你知道这是为什么吗?

学生:因为单位“ 1”很特殊,它不仅可以表示一个物体,也可以表示多个物体组成的一个整体,它和自然数1有所区别,所以要加上引号。

我们再来看这四幅图, 你能说说每幅图是把什么看作单位“ 1” 吗?生活中, 还有哪些物体可以看作单位“ 1”?我们再来看这四幅图,单位“ 1”不同,得到

的分数都是4

1

,这是为什么?

引导学生得出:虽然单位“ 1”不同,但是都是将这个整体平均分成的4份,

每份都是这个整体的41

。

这样看来,能不能用4

1

表示,与单位“ 1”的数量有没有关系?不管什么物

体我们都可以看作单位“ 1” ,只要把单位“ 1”平均分成4份,这样的1份都可

以用41

表示。这样的2份,用什么分数表示?这样的3份、4份呢?

引导学生回答:这样的2份用分数42表示, 3份用分数43表示, 4份用分数

4

4表示。

2. 深入探索,概括分数的意义(1)分小棒,写分数

请孩子们拿出10根小棒,这些小棒你准备怎么平均分?分好后,你想到了哪些分数?想一想,这些分数表示什么意思?

学生反馈时,老师相机板书,并选择几个分数追问学生意思。(2)反思感悟

孩子们真聪明, 写出了这么多的分数! 我们来看, 这些分数都是把什么看作单位“ 1” 。单位“ 1”相同,写出的分数却不一样,说明分数与单位“ 1”有没有关系?那与什么有关?

41

引导学生说出:与平均分的份数和取的份数有关。平均分的份数决定分母, 表示的份数决定分子。

接下来,孩子们想一想,刚才这些分数是怎么得来的? 学生先独立思考,再与同桌交流。(3)引导归纳

老师重点从“分什么” “怎么分” “分几份” “表示这样的几份”这几个问题引导学生,归纳得出:把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中1份或几份的数, 叫做分数。