6、比例尺的应用教学内容

比例尺的应用

教学内容:六下第44~45页例7,“试一试”和“练一练”,第46~47页练习八第4~9题,“你知道吗”。

教学目标:

1.使学生结合实例进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺求相应的图上距离或实际距离,并能根据图上距离确定相应的位置。

2.使学生在应用比例尺的过程中,能说明解决问题的思考过程,进一步丰富解决问题的策略,发展分析、推理的能力,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

3.使学生进一步体会不同领域数学内容的内在联系,感受数学的应用价值,发展对数学的积极情感。

教学重点:能按比例尺求相应的图上距离或实际距离。

教学准备:中国地图每组1幅,多媒体课件。

教学过程:

一、旧知铺垫

出示例7平面图。

谈话:上节课我们一起学习了比例尺,你知道这幅平面图的比例尺是多少吗?你能说说这个比例尺的实际意义吗?

引导指出:比例尺1:8000表示图上距离是实际距离的忐,实际距离是图上距离的8000倍。根据比例尺1:8000还可以知道图上距离l厘米表示实际距离8000厘米,也就是80米。

引入:我们已经认识了比例尺,理解了比例尺表示的实际意义。这节课就应用比例尺解决相关的实际问题。(板书课题)

二、探究新知

1、根据比例尺求实际距离。

(1)自主探索。

呈现例7的信息:明华小学到少年宫的图上距离是5厘米,实际距离是多少米?

引导:你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离?先独立解答,再在小组里交流你的计算方法。

学生各自解答,再在小组交流。

集体反馈,引导学生理解不同方法:

①根据比例尺,知道实际距离是图上距离的8000倍,算式为:5*8000=40000(厘米), 40000厘米=400米。(板书)

②根据比例尺,知道图上距离l厘米表示实际距离80米,图上距离是5厘米,算式为: 5*80=400(米)。(板书)

(2)列比例解答。

提问:想一想,图上的比例尺表示的是哪两个数量的比?

(板书:图上距离/实际距离=比例尺)

引导:根据比例尺的这个关系式,其中哪些数量是已知的,要求的是什么数量?除了大家已经运用的解题方法以外,你还能想到怎样解答?

用列方程(比例)的方法可以怎样设未知数,方程(比例)怎样列?

引导:我们也可以用解比例的方法求出实际距离。先设明华小学到少年宫的实际距离是X,请想一想是设为X米还是X厘米,为什么?(板书设未知数)比例可以怎样列?(板书:5/X =1/800)

你会解这个比例吗?

指名板演,其余在书上完成。

集体订正,强调解比例的结果是X=40000厘米,要改写为400米。

(3)小结方法。

提问:列比例求事迹距离是怎样解答的?列比例的根据是什么?

小结:已知比例尺求实际距离,可以设未知量为X,列出比例,用解比例的方法求出结果。列比例解的关键是根据图上距离/实际距离=比例尺先列出比例,再解比例求未知数。

再解比例求未知数。

2.应用方法,加深理解。

出示:明华小学到体育馆的实际距离是多少?

提问:怎样才能算出明华小学到体育馆的实际距离?

让学生先量一量,再算一算。(指名板演)

集体反馈,让学生说说思考的过程。

重点交流列比例的方法,明确可以根据比例尺列比例,这样的思考过程比较方便,解比例可以求出结果。

3、求图上距离。

(1)出示“试一试”。

学生读题,理解题意,明确要先求图上距离。

学生独立解答,教师巡视,指名列比例解答的学生板演。

交流:黑板上的解答是怎样想的?列比例的依据是什么?

指出:和求实际距离一样,已知实际距离和比例尺,也可以设未知数,根据比例尺列比例解答。

提问:还有不同解答方法吗?

根据学生交流板书算式,引导理解不同的方法:

①240米=24000厘米,24000÷8000=3(厘米)。

②图上距离l厘米表示实际距离80米,240÷80=3(厘米)。

(2)医院的位置在图上怎样表示出来?试着画一画。

学生画一画,并说一说画法:先找到正北方,再从明华小学这点出发,向正北方向量出

3厘米,标出医院的位置。

4.归纳小结。

提问:这节课我们解决了关于比例尺的什么问题?解决这类实际问题,

你有什么经验可以和大家交流?

小结:应用比例尺的意义,我们既可以计算实际距离,也可以计算图上距离。计算时要根据比例尺表示的数量关系思考,比较方便的方法是设未知数,根据比例尺列出比例,解比例求出结果。

三、巩固内化

1.做“练一练”。

(1)学生看图读题。

提问:这幅图的比例尺是多少?你是怎么理解的?

(2)学生独立解答第(1)题,量一量,算一算;同时指名板演。

集体交流,让学生说说解答的思路,检查过程及结果。

指出:先量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离分别是3厘米和3.5厘米,再通过列比例求出实际距离。

(3)解答第(2)题。

提问:要在图上表示出幼儿园的位置,必须先求出什么?

明确:婴在图上确定幼儿园的位置,必须求出汽午站到幼儿园的图上距离。

学生先算一算,再画一画。

集体反馈,交流学生的计算过程、结果及方法,同桌相互检查画法是否正确。

2.做练习八第6题。

学生了解题意,独立计算,填写表格。

集体交流,让学生说说是怎样计算的。

提问:这三题分别求的什么?各是怎样计算的?在计算时要注意些什么?

指出:这三题虽然求的问题不同,但都可以运用图上距离/实际距离=比例尺这一数量关系来计算。求比例尺,可以直接写出比再化简;求实际距离和图上距离都可以列出比例,再解比例得出结果。解答计算时,要注意统一单位名称。

3.做练习八第7题。

学生读题,理解题意,在小组里讨论解决问题的方法。

独立解答,指名板演。

集体交流,共同评议。

提问:第(1)题求小青家到梅花山的路程是怎样解决的?第(2)题求需要多少分钟到达又是怎样思考的?

明确:第(1)题要先测量、计算出小青家到梅花山的图上距离是几厘米,再根据比例尺汁算出实际距离,并得出多少千米;第(2)题根据“路程÷速度=时间”列式解答,但在解答时,要把12千米/时改写为0.2千米/分阵计算,或者求出多少小时再改写成多少分。

4.做练习八第8题。

各小组取出中国地图,提出活动要求:

①小组合作,在中国地图上找到上海和北京的位置,量出两个城市之间的直线距离。

②找出这幅地图的比例尺是多少,讨论可以怎样计算实际距离。

③独立计算出上海到北京的实际距离。

学生按照要求操作、计算。

各小组交流计算的过程及结果,说说解决问题的过程。

5.阅读“你知道吗”。

学生阅读,理解题意。

提问:通过阅读,你知道了什么?你能选其中的两个比例尺说说它们的实际意义吗? 四、全课总结

l一总结交流。

提问:这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获和体会?

2.布置作业:

(1)课堂作业:完成练习八第4、5题。

(2)家庭作业:完成练习八第9题