分数乘整数主要内容及教案内容

分数乘以整数

教学目标

知识与技能:使学生理解分数乘以整数的意义,掌握分数乘以整数的法则。

过程与方法:通过回顾整数乘法的意义、分数加法法则,帮助学生理解分数乘以整数的意义及其计算法则。

情感态度与价值观:培养学生数学思维能力,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

掌握分数乘以整数的法则。

教学难点

使学生理解分数乘以整数的意义,引导学生总结分数乘整数的计算法则。

内容分析

《分数乘整数》是人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法的第一课时。本单元在教材中占有重要的地位,它是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的,又是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。于是,我教学时就从学生已有的知识基础和生活经验出发,将本课时的教学重点定位为:掌握分数乘以整数的法则。教学难点定位为:使学生理解分数乘以整数的意义,引导学生总结分数乘整数的计算法则。

学生分析

现阶段学生是在已经学习了整数乘法的意义和分数加法计算方法的基础上进行学习的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,只是这里变成了分数,学生可以利用分数加法推导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的做分子,分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。但由于计算较为枯燥、学生不容易感兴趣,因此在教学过程中一定要注意学生已有的认知水平和知识经验,在此基础上创设情境和开展各种活动,以激发学生的学习兴趣,体现学生的主体地位。

教学方法

以自主、合作学习方法为主

教学流程和教学活动

学生活动和问题预设

1.学生完成预设设疑练习,探索分数乘以整数的意义和计算法则。在探索过程中,学生选用什么方法进行推导,需要教师及时指导。

2.教具:课件。对于推导过程中出现的细节书写错误,应利用板书及时纠正。

3.本节课主要设计意图是让学生通过已有的知识结构、学习经验推导发现新的知识,因此在整个教学过程中,教师问题的预设应由易到难,层层递进,教师始终处于引导状态,学生处于主动探索解疑的主体地位。

教学过程

一、设疑激趣

根据题意列出算式:

(1)3个12是多少?

(2)5个13是多少?

列式:

(1)12+12+12 或12×3

(2)13+13+13+13+13 或13×5

问:题中的两个式子哪个更简便?(12×3,13×5)

问:它们各表示什么意思呢?(3个12是多少?5个13是多少?)问:同学们能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗?(就是求几个相同加数和的简便运算。)

这是整数乘法的意义,它对于分数乘法同样适用吗?

(设计意图:通过对已学知识的复习,层层设疑,引导学生进入到新知识的学习中,激发学生的求知欲。)

二、自主探索

1.分数乘以整数的意义

2

例1

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多

9

少个？（投影） （1）读题 （2）图示，分析

2

师：（结合图）“9块”是多大？

2

2

问：每人吃一个9块，三个人吃几个9块？（3个） 2

问：3

个9块是多少呢？

根据图意列出算式：

2229

99

问：有没有更简便的方法呢?

问：还可以怎样列式？（ ） 问：为什么？（三个加数相同）

问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？（分数乘以整数） 这就是我们今天要学习的分数乘以整数。（板书课题）

师:分数乘以整数表示什么意义呢?观察上面两个算式说一说表示的意义。(讨论)

(分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。)

(1.表示3个是多少2.表示3个的和是多少3.表示的3倍是多少)

(设计意图:让学生根据已有的认知水平和生活经验,借助整数乘法的意义说出分数乘以整数的意义。)

2.分数乘以整数的法则

导出计算方法

引导学生依据转化思想将分数乘以整数这个新知识转化为分数加法这一旧知识来解决。

计算:

22222+2+22⨯362

×3=++====

99999993

2

9

2

9

2

9

(分组推导,教师巡视指导,学生汇报展示)

22

⨯3=

9

(先约分再计算)

练一练:

计算

511

⨯5739⨯

11478

归纳法则:

通过以上试题,同学们想一想分数乘以整数是怎样计算的呢?

（分数乘整数计算法则：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。）

（设计意图：引导学生通过分数加法的计算方法，推导出分数乘以整数的计算法则，继续设疑，找到先约分再计算的简便方法，引导学生灵活计算。） 三、巩固练习：

（

）

+（ ） +（ ） =（ ） （ ） ×（ ）=（ ） 2.算一算

2５３×４×８２15２ ４ 1

3

3.一袋面粉重3千克，已经吃了它的10 ，吃了多少千克？

（设计意图：对所学知识及时强化巩固，学以致用，培养学生的应用意识。） 四、课堂小结

同学们，新课结束了，想一想这节课你收获了什么？

（设计意图：培养学生的抽象概括能力，让学生学会自我反思。） 五、作业 1.填空

3333555

（1）4444 （2）888 ×

8592. 表示的意义是

3.计算

33548221611

32

14.一只蜗牛每小时最多能爬12米，照这样算，

蜗牛4小时能爬行多少

米？

板书设计

教学反思:

本课是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。通过教学,我进行了以下反思:

一、引导自主探索,了解分数与整数相乘的意义。

1、导入新课时,通过对已学知识的复习,层层设疑,引导学生进入到新知识的学习中,激发了学生的求知欲望。

2、通过交流与讨论,引导学生主动联系已有的知识经验进行分析、归纳和类推,发现分数乘以整数的法则,进一步发展学生合情推理能力,体验探索学习的乐趣。

二、计算时引导学生体会过程约分比结果约分更简便且不易错,形成一种内在需求,优化算法。

存在不足:本课算理强调还不够,在学生独立完成后,我在组织交流时不够充分,只交流了学生的计算方法和结果,没能让学生充分进行展示。在教学分数乘以整数的意义时,还可以通过分数乘法和分数加法间的联系,进一步体会分数与整数相乘的意义,体会“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算的算理,我没有敏锐地把握教学资源,很好地巩固算理。