探索规律教学实录与评析

探索规律

四川省彭山县第二小学周晓华

教学内容:西师版小学数学第七册第111页。

教学目标:

1、借助计算器的计算,探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。

2、经历观察、比较、综合归纳等思维活动,进一步体验探索数学规律,发现数学结论的基本方法。

3、感受发现的乐趣,增强学习的信心。

教学重点:借助计算器的计算,探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。

教学难点:经历观察、比较、综合归纳等思维活动,进一步体验探索数学规律,发现数学结论的基本方法。

教学关键:感受发现的乐趣,增强学习的信心。

教学过程:

一、揭示课题

师:同学们,以前我们探索过数的规律、图形的规律,想知道算式的规律吗?今天,我们就一起来探索算式的规律。

板书课题:探索规律。

二、探究新知

(一)探究乘法算式的规律

1、教学例1

出示算式:

1×1=

11×11=

111×111=

1111×1111=

看一看,比一比,你发现了什么?

师:它们的算式这么有规律,它们的积有没有规律呢?想知道吗?用计算器算出它们的积。

观察这几道算式的积,你有什么发现?

师小结:像这样的算式里,一个因数里有几个1,积就从1排到几再回到1。

根据这个规律,你能继续编下去吗?

当学生编到10个1乘10个1时,由于定势作用可能会说积是从1排到10再回到1。这时老师可问:中间那个数位上的数字能是10吗?使学生认识到这个积……×和……×……的积。让学生明白这个是错误的。电脑演示:

101 101 111 111

规律只适用于这样的1到9位数自乘的情况。

2、课堂活动一:

用计算器计算,你发现了什么规律?

9×7=

99×97=

999×997=

9999×9997=

学生独立计算,把算得的结果写在书上。全班订正。

思考:观察这些算式,你发现了什么规律?小组交流,然后在全班汇报。

小结:同学们,通过刚才的观察、比较,我们发现像这样的算式中,第二个因数中有几个9,积中6的前面就有几个9,后面就有几个0,个位上是3。

根据这些规律,直接写出下面算式的积。

999999×999997=

说一说:你是怎样想的?

(二)探究除法算式的规律

1、教学例2:

用计算器计算,你发现了什么规律?

2424÷101= 2424÷202= 2424÷404=

4848÷101= 4848÷202= 4848÷404=

9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=

全班合作完成计算。第1组完成第一竖排,第二组完成第二竖排,3、4组完成第三竖排,看哪一小组完成的最快。同桌的两个同学可以合作完成,一个计算,

一个记录答案。

指名算得快的同学到黑板上写答案,全班订正。

师:同学们,在这些除法算式里,也有着非常有趣的规律,而且这些规律非常重要!想不想把它们找出来?老师给你一分钟的时间独立思考:你是怎样观察的,你发现了什么?一分钟后把你的想法在四人小组内交流交流。

小组汇报,全班交流。

师小结:通过刚才的观察、比较,我们发现在除法算式里:被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数。

观察这9个算式,你还发现什么?你有什么小窍门算它的商?引导学生观察被除数和除数有什么特点,并说出用被除数的前两位除以除数的最高位,就等于商。

2、课堂活动二:

直接说出下面各题的商。

(1)240÷20=12 (2)90÷30=3

240÷40=() 180÷30=()

240÷80=() 360÷30=()

(3)5757÷101= 4646÷202= 1515÷505=

三、全课总结

提问:今天我们都学了什么?用了哪些方法?

教师根据学生的回答,小结并板书探索规律的方法:观察、比较、归纳、验证、应用。

四、拓展练习

用计算器计算,你能继续编下去吗?

19+9×9=

118+98×9=

1117+987×9=

11116+9876×9=