11.1 因式分解ppt专用说课稿内容

蓝旗营中学2018/2019学年下学期

《因式分解》教学设计

科任教师 李梦

一、课题介绍

本节课自选冀教版《数学·七年级（下册）》第11章第1节．

二、教材分析

1、本节在教材中的地位和作用

因式分解是代数式的一种重要恒等变形．它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为继续学习因式分解作好了充分的准备．因此，它起到了承上启下的作用．

2、目标分析

根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标：

（1）知识目标：

①.了解多项式的因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法之间的区别。

②．能判断因式分解的正误，会进行简单的因式分解。

（2）能力目标：

①

培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力．

②

培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．

（3）情感目标：

培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．

3、教学重点与难点．

本节课理解因式法分解的形成过程是关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成．因此我将本课的教学重点、难点确定为：

教学的重点：理解多项式的因式分解的概念

教学的难点：因式分解与多项式乘法的区别．

三、教法分析

建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与

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被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．

四、学法分析

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣．

五、教学过程

（一）复习引入

学生的数学学习应当是现实的，有意义的．而问题是数学的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在知识回顾时提出了五个式子：

（1）7（x－3）＝

（2）x（2x－1）＝

（3）ab（a－2b）＝

（4）（x＋1）（x－1）＝

(5)

(y+3)2=

在上节课我们学过整数乘法如上面的（1）（2）（3）式．利用左边式子很快得出答案．同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容．

目的：引发学生的好奇心，为了使学生能够轻松的进入学习，并为后面的学习做好准备．上面的五个小题不仅引出了因式分解的课题，也为如何找公因式以及如何用提公因式法分解因式作铺垫．

（二）新知讲解

1、把下列多项式写成几个因式乘积的形式

（1）7x－21＝

（2）2 x2－

x＝

（3）a2b－2 ab2＝

（4）x2－1＝（x ＋1）

（5）y2+6y+9=

2、像上面这样，把一个多项式分解成几个整式的

的形式，叫做多项式的

，也叫做多项式

。其中，每个整式都叫做这个多项式的因式。

考虑到因式分解是一个新的概念，所以我首先给出因式分解的概念，我再进行解读，这样设置有利于学生的理解接受．体现了循序渐进的原则，知识注重应用．因而，当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对提公因式法分解因式概念的理解．接着进行题组训练A组题的第一题和第二题，进行巩固训练。

在讲解整式乘法和因式分解的区别，让学生进行两个问题的思考，来回答整式乘法和因式分解的区别，利用抢答环节，激发学生的积极性。

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（三）例题讲解

将下列多项式因式分解

（1）m2 + m

（2）15a＋10b

（3）x2－x

（4）

y2 －1

分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来．

设计说明：几道例题是比较简单，通过乘法分配律和乘法公式的逆运算还进行分解因式．

经过刚才上面的例题，再次总结因式分解的概念，以及需要掌握的三点，达到学生自主总结的效果．

（四）题组训练

根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，让同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而我设置了如下一个练习：

B组 1、下列分解因式正确的是（ ）

aa-a（1a）A - B、2a-4b+2=2（a-2b）

C、a- D．a4a-2-2a1a-1

2222322、将ab—ac分解因式结果是（

）

A. a(b—c)

B. (ab+ac)(ab—ac) C. a（b—c）

D. a(a+b)(b—c) 3、填空

（1）2x＋2＝2（ ） （2）x－xy＝ x（ ）

（3）4x2－1＝（2x＋1）（ ）

（4）a2＋2a＋1＝（a＋1）( ) 2222222222通过让学生进行简单的因式分解，达到对所学的知识延伸的效果，而在练习的过程中我会巡视课堂，达到对课堂记录的管理的作用以及对个别同学的辅导作用．

（五）课时小结

通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

我以提问的形式，请学生自主总结本节课所学的知识，对学生的总结不足之处再提出补充，着重学习了四个方面的内容：因式分解的概念、整式乘法和因式分解的区别。

设计意图：充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法等多个方面进行归纳．培养学生归纳、总结的能力．

（六）达标测评

A组 1.下面从左到右的变形是因式分解的是（

）

A．7a (a -3)=7a2 -21a

B. a2 -4a -5=a(a -4) -5

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C.（x－3）（x＋3）=x2－9 D. a-4a+4=(a-2)22 2、对下列各式所进行的因式分解正确吗？如果不正确，请改过来。

（1）ab-b=b（a-1）

（2）-10x-10=-10（x-1）

（3）3x+3y=3（x+y）

（4）5a+10b=5（a+b）

B组 请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：

（1）2R-2r=2（ ） （2）3mn-6nx=（ ）（m-2x）

（3）3ax+3ay=3a（ ） （4）10ax-15xy+5x=5x（ ）

目的：AB组题的布置是为了使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力．达到分层次，同时兼顾学有困难和学有疑虑的学生．

六、板书设计

为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为两版：第一是新课的讲解，用于旧知识的复习和情景问题的提出，第二是例题，这样的排版使学生一目了然．

七、教学评价

总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的．

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