29.1 点与圆的位置关系优质课教案

九年级数学：直线与圆的位置关系教学设计

滦南县坨里中学 史海容

【教案背景】

1.

面向学生：九年级 2.

学科：数学 3.教师课前准备：准备有关直线与圆的位置关系的相关图片和题目，制成教案和课件。

4.学生课前准备:先预习课本的知识点，在小组内交流或借助课外的辅助材料及时释疑。

【设计理念】

教材通过介绍太阳与地平线的三种关系，引入了直线与圆的三种位置关系，轻而易举的将生活和所学内容联系起来，学生很容易理解和接受。

在教学中充分发挥多媒体的功能，通过教学动画，让学生身临其境，让学生从定义及圆心到直线的距离d与r的大小比较两个方面感受有关直线与圆位置的三种关系，学生便能及时掌握，教师在教学中只是引路人，学生才是真正的主人！ 【教材分析】

教材的地位和作用：“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一。圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知

识较为广泛；从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用了运动的观点，是研究有关性质的基础，它渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作了铺垫。

【教学目标】

一、知识与技能

理解并掌握两种方法判断直线与圆的三种位置关系。

二、过程与方法

1.经历直线与圆的位置关系的过程，体会分类、归纳的数学思想和方法。

三、情感、态度、价值观

1.让学生感受生活中处处有数学，体会数学与生活的密切联系，对大自然有亲近、热爱、

1

和谐相处的情感。

2.使学生具有对数学知识的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的数学道理。

【教学重点】

理解并掌握直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系

【教学难点】

根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，判断直线与圆的位置关系。

【教学方法】

情景问题——学生体验——交流总结——巩固提高

【教学过程】

教

学教

学

内

容

环（

教

师

活

动

）

节

（一）观察与思考（画图并提问）

请同学们欣赏《海上日出》图片，这三幅图片给你形成了怎样的几何图形形象？（投影）

（二）学习概念（引导学生完成）

观察下列图形：（1）直线与圆有几种位置关系?（2）分别都有几个公点？

（1）当直线与圆有两个公共点时,叫做 。

（2）当直线和圆有唯一公共点时，叫做 ；此时这条直线叫做圆的

，这个公共点叫做切点。

2

学生

活动

观看多媒体中的太阳升起的视频。

回答直线与圆的三种位置关系，并观察它们的交点情况。

过程

反思

充分调动学生学习的积极性奠定本节课情感基调。

举例说明会更加形象、贴切而且趣味性强。

（3）当直线和圆没有公共点时，叫做 。

此时这条直线叫做圆的 。

（三）通过圆心到直线的距离d与r的大小比较判断位

总结刚置关系

才发现的知识

点，并与

教师一起学习

概念。

观察上面的图片回答下列问题：

如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那

么：

回顾(1)直线l和⊙O相交 d r； 这节课(2)直线l和⊙O相切 d r；

所学的(3)直线l和⊙O相离 d r．

重点内

容，并思考教师（四）课堂小结（投影、提问、总结）

的提问。

此时的板书及时到位，是这节课的亮点！

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