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9.2.1三角形的内角和一、教学目标：1.理解三角形内角和定理的证明，掌握三角形定理及其推论，并会用它们进行相关计算。2.体验平行线“等角转化”的功能，体会到数学学习的乐趣。3.经历辅助线的做法并体会到其简便性，会正确描述辅助线。二、教学重点：三角形内角和定理及其应用。教学难点：理解三角形内角和定理
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三角形内角和定理优质课教案推荐
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关键词：三角形内角和定理优质课教案推荐
正文
9.2.1三角形的内角和
一、教学目标：
1.
理解三角形内角和定理的证明，掌握三角形定理及其推论，并会用它们进行相关计算。
2.
体验平行线“等角转化”的功能，体会到数学学习的乐趣。
3.
经历辅助线的做法并体会到其简便性，会正确描述辅助线。
二、教学重点：三角形内角和定理及其应用。
教学难点：理解三角形内角和定理的推理过程。
三、教学过程
（一）实际操作
1.同学们用纸任意裁出一个三角形，思考这个三角形三个内角相加等于多少度？如何得出的？（学生自己动手去做）
教师巡视后，师生齐说：180度
2.师问：同学们裁的三角形三个角的度数一样吗？不一样但和都是180°。
所以，我们大胆的猜想：任意三角形的内角和都等于180°。
4.
那么我们如何用数学方法加以证明呢？
（二）推理
1.
教师引导：拼图的实质是什么——移角
移角的目的是什么——构成180°
何处能提供180°——平角或同旁内角
怎样实现移角——画一个角等于已
知角或作平行线
2.
根据拼图，师生共同画出几何图形，学生小组讨论，派代表说思路。
学生探究图一
解：作BC的延长线CD,过点C 作CE∥AB,则∠ACE=∠A (两直线平行,内错角相等), ∠ECD= ∠B(两直线平行,同位角相等) 又∵∠ACE+∠ECD+∠ACB=1800 (平角的定义）
A
E
C
D
B
∴
∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换).
学生探究图二
过顶点A作BC的平行线AD ∴∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) ∠1+∠BAC+∠B=180°
(两直线平行,同旁内角互补) A 1 E
B C
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 3.
由此我们得到了三角形的内角和定理：三角形三个内角的和为180°
4.
师问：学习了内角和定理要如何应用呢？会有哪些题型？下面我们来连练。
（三）巩固练习
学生练习后举手说答案。
（四）课堂小结
1.
三角形的内角和为180°
2.
应用三角形内角和求角
3.
认识了辅助线及其作用
4.
数学中的转化思想
（五）课后作业
课本105页A组1，2（作业本）；
3，4（练习本）
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