11.2 提公因式法优秀教学设计范文

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-6--8--6-9--9--2--3-7--3--3-1--

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--话---电---

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线-

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--级----年---七---

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--级---年----

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封学----数---

--科---学----

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--丹---丹----李密

--名---姓----

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--学-------庄中---冯----镇---子----榛---县----滦---

--位---单-------

2018年高效课堂优质课评比教学设计（导学案）

课题

提公因式法

【学习目标】1．知识目标：了解多项式的公因式的意义，初步用提公因式法分解因式进行因式分解。

2．能力目标: 通过找公因式，培养学生的观察能力。

3．情感目标: 培养学生独立思考的习惯，同时，培养学生合作交流意识。

【重 点】学生能够识别较复杂的多项式的公因式。

【难 点】学生能够识别较复杂的多项式的公因式，并能正确分解因式。

【教 法】探究式教学法 【学 法】合作交流，解决问题，掌握新知

一、热身训练

（1）4a²x5·（-3a³bx²） （2）5x·（3x+4） （3）（-2a）·（2a²-3a+1）

二、

合作交流 掌握新知

活动1提取公因式

尝试练习：（1）ac+bc （2）2x²-x4 （3）3x+6

（4）30mb²+5nb³ （5）4a²b-2ab²+6ab

多项式ab＋bc各项都含有相同的因式吗？多项式 30mb²+5nb³

呢？多项式4a²b-2ab²+6ab呢？

多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式。

如：ma＋mb=m(a＋b) 30mb²+5nb³

m 5 b²

公因式 确定公因式的方法：

ａ、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的 。

ｂ、定字母：字母取多项式各项中都含有的 字母。

ｃ、定指数：相同字母的指数取各项中 一个，即 。

注意：公因式要提尽

活动2探讨提公因式法的步骤

巩固练习（1）4x+6 （2）3b²m+2bn （3）7y²-21y 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝

结论：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 帮小亮解决问题

小明做的题 8a³b²+12a²b-2ab 解：原式=2ab.4a2b+2ab.6a-2ab =2ab(4a2b+6a) 小明做的对吗？若不对，请说明理由。

注意：提公因式后，另一个因式：

①项数应与原多项式的项数一样；

②不再含有公因式。

例2、把-4m³n-16m²+26nm分解因式。

解：原式＝

注意：当多项式的第一项系数是负数，通常先提出“－”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。

练习反馈 -8a²b²+4a²b-2ab²

解决问题：问：6²³-6²¹能被35整除吗？

当堂检测

1、把下列各多项式因式分解

（1）3x²-6x³ （2）9abc-6ab+12abc²

（3）8a³b²+12ab³c-24ab² （4）75x³y5-35x²y²

（5）-10m4n²-8m4n+2m³n （6）9am+1-21am+7am-1

2、简便算法（1）9×10¹ºº－10¹º¹ （2）201.3×4.3＋201.3×7.5－201.3×1.8

教学反思: