10.2 不等式的基本性质教案设计

9.2不等式的性质

一、教学目标：

1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。

二、教学重点

理解不等式的三个性质。

三、教学难点：

对不等式的性质3的认识。

四、教学方法：

本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。

五、教学设计：

（一）复习导入

提问：同学们还记得等式的性质吗？

学生举手回答，交流联想。

投影显示：等式的性质

（二）探究新知

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 换一些其他的数，有什么发现？

学生探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果

（1） > 、 > （2） < 、 < 根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 师生共同总结出不等式的性质：

不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

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字母表示为：

如果a＞b，那么a±c > b±c

2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：

(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ; (4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）

（方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；

当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

不等式的性质2 ：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc, 3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：

(5) 6＞2,

6×(-5)____2×(-5)

6÷

(-5)____2÷

(-5) ; (6) –2<3,

(-2)×(-6)____3×(-6)

(-2) ÷(-6)____3÷

(-6) 会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______; 不等式的性质 3 ：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc,

（三）想一想

1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？

2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？

（四）练习：

若a>b,用“<”或“>”填空。

（1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b （4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1 （五）巩固所学

1、利用不等式的性质解下列不等式．

(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) 2/3x﹥50 (4) -4x﹥3

2、逐题分析得出结果：

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(1) x-７＞26 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或

x﹤a的形式．

解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得

x-７+７﹥26+７

x﹥33

(2) 3x<2x+1 为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。

3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

(3) 2/3 x ﹥50 为了使不等式2/3 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2 不等号的方向不变，得

x﹥75 (4) -4x﹥3 为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得

X<-3/4 通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。

（六）随堂练习

课本Ｐ127练习第1题：

（学生独立完成，指名板演）

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（七）课堂小结与作业：

本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？

作业：课本P134第6题

预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）

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