利用数轴比较数的大小教学实录与评析

课题 在数轴上比较数的大小

学习

目标

单元

2.22 学科

数学

年级

七年级

1、会利用数轴比较有理数的大小；

2、通过数轴比较有理数的大小，归纳总结有理数大小比较的法则；

3、利用数轴比较有理数的大小，体验数形结合的思想和方法；

重点

会利用数轴比较有理数的大小

难点

利用数轴比较分数的大小

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

一、复习与练习

学生活动

复习巩固

引出新课

设计意图

指出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数。

直接回答

二、提出问题

在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较有理数的大小呢？你能用“<“号把上面的数连接起来吗？

讲授新课

一、从温度计得到启发

交流讨论

类比启发

突出步骤

突出步骤

把温度计横过来放，就像一条数轴。从这个事实中，思考

能得到怎样的启发？

1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？

二、利用数轴比较大小

1、法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2、步骤：首先在数轴上标出有理数对应的点，然后右边的数大于左边的数得出结果。

三、有理数大小比较法则

1、法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。

2、步骤：首先区分该数的类型，然后用法则比较

直接回答

读

直接回答

得出结果。

四、例题讲解

例1、比较下列各组中两个数的大小。

（1）－3和－1；

（2）－100和0；

（2）－50和0.01

（4）4.5和9.3；

正确应用法则

正确应用法则

分析：1、有理数大小比较法则是什么？2、如何用交流讨论

数轴比较大小？

解：（1）－3和－1在数轴上表示的点如图所示：

∵在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，

∴－1>－3；

（2）∵负数小于零；

∴－100<0；

（3）∵正数大于负数；

∴0.01>－50；

（4）两个正数，用小学的方法直接比较

4.5<9.3 小结：有理数大小比较，能够用有理数大小比较法则的，直接用法则进行比较，不能用法则比较的，就利用数轴比较大小。

例2、将下列各数按从小到大的顺序排列，并有“<”号连接起来：

直接回答

思考

直接回答

53，0，1，－4 6分析：1、能用法则比较大小吗？2、有理数大小比较的法则是什么？

解：10<15<3（小学知识）

65（正数大于零）

6－4<0（负数小于零）

因此，排列顺序如下：

5－4<0<1<3 6

例3、比较下列各数的大小

－1.3，0.3，－3，－5

用数轴比较大小

数形结合

巩固

数轴的应用

数形结合

分析：1、能用法则比较它们的大小吗？2、用数轴

比较大小的步骤是什么？

思考

解：将这些数分别在数轴上表示出来，如下图所示：

可以看出：－5<－3<－1.3<0.3 五、课堂练习

1、课本P18页，课后练习第1、2题；

直接回答

2、m

的

边；（选填“左”或“右”

3、在数轴上原点及原点左边的点表示的数是（

）

A.非负数

B.非正数

C.负数

D.有理数

4、下列四个数中，在－2和0之间的数是（

）

A.－1

B.1

C、－3

D.3

直接回答

5、下列对有理数大小比较的说法，正确的是（

）

A.0是最小的有理数；

B.

数轴上离原点越远的数越大；

C.

整数大于分数；

D.

零大于所有的负数；

6、在横线处填上“>”、”<”或”=”.并说出理由。

（1）0.05

0；

（2）－1000

0；

（3）－99

0.001；

（4）

交流讨论

34

；

45（5）0

－0.5；

（6）0

5.4；

11（7）2

－2；

33110（8）3

；

33

六、拓展

1、a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）

A.

b>c>0>a

B.a>b>c>0 C.a>c>b>0

D.b>0>c>a

2、下列说法不正确的是（

）

A.

最大的负整数是－1；

B.

最小的正整数是1；

C.

最小的有理数是零；

D.

数轴上右边的数总大于左边的数；

3、大于－5且小于+1的整数有

；

4、不大于3且不小于－2的整数有

；

七、布置作业

1、课本P19页，第4、5、6、7；

2、课本P76页，第3、4、5；

课堂小结

学生小结后，教师小结：这节课学习了利用数轴比较大小的方法和利用法则比较大小的方法。

板书

一、温度计比较大小

的启发

二、利用数轴比较大

小

三、利用法则比较大

小

例1

例2

例3