垂线第二课时教学实录

2018—2019年下期

七年级数学

导学案

第

课时

编案教师：罗小兵

审核：李俊

审批：殷长贵

授课教师：

授课时间：

班级：

姓名：

教师评价：

线

定

装

案

学

导 5.1.2垂线

（1）直线AB、CD交于O，如果∠AOD=900，那么，∠AOC=

度，∠BOC=

度，

∠BOD=

度；

（2）两条直线相交，构成

个角，如果其中一个角等于

度时，就说这两条直线

；其中一条叫做另一条的

；它们的交点叫做

；

（3）如图，如果∠AOC=900,那么AB

CD;

一、垂线的定义

1.

___________________________________________________ 叫两直线相互垂直,________叫垂足，____________________________ 的垂线；如图直线AB和CD垂直于点O，记为

，点O叫________ ，直线AB是直线

_______ 的垂线。

2、垂线的基本运用格式：

如图：(1)∵

∠AOD=900,(已知)

∴ AB CD( ) (2)∵

AB⊥CD(已知) ∴

∠BOD=

,(

)

二、垂线的画法、垂线的性质、点到直线的距离

1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线. 画法：（1）过、（2）靠、（3）画线。

PllM

2、已知直线l,能画出l的垂线吗?能画几条?

·

无论是过直线外一点，还是过直线上一点作已知直线的垂线，都有且

。即垂线的性质为_____________________________________________ 3、如图，∠ABD=90°，则

（1）度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。

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（2）最短的线段是 垂线的性质2：

直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称：“垂线段最短”

4、（1）由于直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.因此我们定义“点到直线的距离”就是 _ ；

体育课上是怎样测量跳远成绩的？你知道其中的原因吗？

例1、分别作出下列三角形的三条高线

已知：如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。试判断OD 与OE的位置关系。

CD

E

AOB

1、判断题. （1）.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.(

)

（2.）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.(

)

2.(如图2)AO⊥BO，O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________.

A

CB

O

(2)D

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第五章 作业案 第2课时 垂线

1、如图，∠ABD=900，在下列各语句中填入适当的文字或数字：

（1）点B在直线

上，点D在直线

外；

（2）直线AC与直线BD互相

，表示为

，垂足为

；

（3）过点D有

条直线与直线AC垂直；点A到直线BD上的所有点中，距离最短的线段是

，理由为

2、如图，AB⊥BC,BD⊥AC，垂足分别是点B、D。

1）图中共有_________个直角，分别是_____________.

2）点C到AB所在直线的距离是线段_____，点B到AC所在直线的距离是线段______；

3）线段AB的长表示______

___的距离或__________的距离。

3、如图,直线BE、CF相交于O，且AO⊥OB，OP⊥OC，∠BOC=30°

则∠EOF=

；∠AOF=

；∠AOP=

。

4、如图所示，按下列要求画图和回答问题：

（1）画△ABC的AC边上的高BD；

（2）过点D画边BA，BC的垂线，垂足分别是E、F；

（3）写出D到AB，BC的距离分别是哪一条线段的长；

5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，

且∠BOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数。

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