2.2 有理数和无理数名师教学设计2

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§2．2 数轴

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1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．

2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．

3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．

4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．

(1)-101 (2)0(3) 234-101

123(4)-2-1012(5)1(6)-1-2-30

32 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1，0，，5，2。

-5-4-3-2-10123451213

6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字．

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D-5-4-3-2A-10B1C23E4F5

7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．

-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．

（1）哪两个数的点与原点的距离相等？

（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？

8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5•个单位长度后，得到的点对应的数是什么？

基础巩固训练

一、选择题

1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）

-2-101212345-1012-1012 ABCD

2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）

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A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定

4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）

A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边

5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）

A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整数有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）

A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 二、填空题

1．数轴的三要素是_____________．

2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．

3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．

4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，•c•三个数连接起来________．

5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．

6．用“>”、“<”或“＝”填空．

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32b-10aca0b

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（1）-10______0；（2）________-；（3）-322311_______-；

109121432111（7）-0．25______-； （8）-________．

445（4）-1．26________1； （5）

________-；（6）-_______3．14；

7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．

三、解答题

1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．

-3，4，2．5，0，1，7，-5．

2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．

FDBAE3412C5-4-3-2-1012

3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．

（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．

（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．

（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．

（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．

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四、创新题

1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：

A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．

（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；

（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；

（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？

2．超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．

五、竞赛题

1．比较a与-a的大小．

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2．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，•D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？

ABCD

中考题回顾

六、中考题

1．（2010·安徽）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）

A．-10℃，-7℃，1℃; B．-7℃，-10℃，1℃

C．1℃，-7℃，-10℃; D．1℃，-10℃，-7℃

2．（2010·广西）比较大小:-1_______-2．

3．（2010内蒙古）比较大小:-_______-．

4．（2010·南宁）比较-3与2的大小．

2.2 数轴（答案）

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2334

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1．略 2．左边 右边 0 3．2 2 2 ±2 4．（1）错误，单位长度不一致 （2）错误，没有单位长度 （3）错误，没有正方向 （4）正确 （5）错误，没有原点 •（6）错误，负数排列次序颠倒 5．略 6．略 7．略 8．-2

答案

一、1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．D 二、1．原点、正方向和单位长度 2．右 左 3．右 6 左 8 14 4．c （3）> （4）< （5）> （6）< （7）= （8）< 7．6或-10 三、1．画图（略） -5<-3<-1<0<1<2．5<4<7 2．A0 B-1 C4 D-2．5 E2 F-4 3．如图所示：

（1）-103312121313-212

（2）-7-4-201-4

（3） （4）-9-7-5-4-3-2-101-4

-8-7-6-5-4-3-2-101-4www.3edu.net

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四、1．（1）C队 A队 D队 E队 B队；

（2）如图所示：

C-300-200-100AD0E100B200

（3）A队与B队相差200分，C队与E队相差400分．

2．如图所示，小明位于超市西边10米处．

-30-20-10超市0书店50玩具店

五、1．（1）当a>0时，a>-a；（2）当a=0时，a=-a；（3）当a<0时，a<-a．

2．B为原点．

六、1．C 2．> 3．> 4．-3<2.

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