2、比例的意义教学设计实例

课题：正比例的意义

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。

教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备：课件

教学过程：

一、导入新课，自学指导

1.师：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

（速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等）

这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系。

2.教学例1 (1)谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

(2)引导学生观察表中的数据，说一说这两种量分别是怎样变化的？它们的变化有没有规律？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：路程和时间是两种相关联的量）

二、自主学习，合作探究

1．出示自学要求：（1）进一步观察表中数据，找一找这两种 量是按什么规律变化的？

（2）请你写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，看能发现什么？

（3）比值表示什么？你能用一个式子来表示这几个量之间的关系吗？

2.独立完成后，在小组内交流。

三、反馈展示

，质疑释疑

1.分组在班内进行展示。

根据学生的回答，教师板书关系式：路程：时间= 速度（一定）2.这括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶的路程和时间的变化规律吗？

小结

：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定。具备了这两个条件，我们就说，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

四、精讲提升，拓展延伸

1.教学“试一试”

(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

(2)根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

(3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

2.抽象表达正比例的意义

(1)引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

(2)启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式：y:x=k（一定）

3.我们已经认识了成正比例的量，请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

五、达标检测、反馈巩固

1.完成教材第57页“练一练”第1题。

提问：题中生产零件数量和时间这两个数量之间是什么关系？

（1）

写出几组对应的生产零件数量和时间的比，并比较比值的大小。

（2）

生产零件数量和时间成正比例吗？为什么？

小结：当一种量随着另一种量的变化而变化，且它们的比值总是固定不变时，我们就可以判断这两种量成正比例关系。

2. 完成教材第57页“练一练”第2题。

师：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例，为什么？

强调：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

四、反思总结

这节课我们学习了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？