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海伦公式和秦九韶公式教学设计教学内容：人教版高中数学必修五《海伦公式和秦九韶公式》教学对象：高一学生教材分析：本节内容是高中数学必修五的第一章，是阅读与思考部分中的内容，教育考试中心函件《关于2017年普通考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极践行社会主义核心价值观，充分
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- 2019-05-28 14:51:00
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- 学校：海伦市第一中学
阅读与思考 海伦和秦九韶教学目标
未知
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关键词：阅读与思考 海伦和秦九韶教学目标
正文
海伦公式和秦九韶公式教学设计
教学内容：人教版高中数学必修五《海伦公式和秦九韶公式》
教学对象：高一学生
教材分析：本节内容是高中数学必修五的第一章，是阅读与思考部分中的内容，教育考试中心函件《关于2017年普通考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，比如在数学中增加数学文化内容。”《数学九章》便是其中的代表作，是中华优秀传统文化的重要组成部分，遵循“经世济用”的准则，研究的内容与生产实际紧密结合，具有浓厚的实际背景。从古代数学中挖掘素材，考查高中数学有关知识，符合考生的认知水平。教材中虽然只有一页篇幅，叙述了秦九韶公式与海伦公式的记载历史。并未给出证明和应用。本节内容之前学生已经学习了解三角形，它是三角形面积公式的延续与拓展，又是后续研究三角形面积相关知识的基础，使学生在学习之后领略数学之美。
学情分析：学生已经学习余弦定理和正弦定理，掌握平方差公式和完全平方公式。
教学目标：
1.
知识与技能
了解秦九韶公式公式和海伦公式的文化背景与本质，理解二者之间的关系。
会用海伦公式解决简单的三角形面积相关的问题。
2.
过程与方法：
介绍秦九韶公式与海伦公式的文化背景，并完成二者的证明。
利用公式解决相关问题，提升学生解决问题的能力。
3.
情感态度与价值观
体会数学的简洁美和以不变应万变的魅力。
教学重点：秦九韶公式与海伦公式及其应用
教学难点：秦九韶公式与海伦公式的证明
教学过程设计：
一、复习导入
三角形的三角面积公式
板书
提问：如果已知三边，能否求出三角形的面积？
例：已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=15,b=14,c=13, 求△ABC的面积。
二、引入新知
（教师用PPT板演过程）得到秦九韶公式，并PPT展示秦九韶的著作《九章算术》以及他的伟大成就。
教师让学生默记一分钟公式后说出公式，学生反映公式太复杂不好记忆。教师指出公式可以进行进一步化简，得出海伦公式过程。并展示海伦的历史。让学生明确二者之间的联系。体会数学的简洁魅力。并了解背后的文化知识。
三、应用新知
求面积
求三角形形状
四、小结并归纳三角形的面积公式
通过板书总结本堂课的内容
五、课后探究
习题
板书设计
“三斜求积”公式
海伦公式
创新之处：从中国古代数学中挖掘素材，考查高中数学有关知识，既符合考生的认知水平，又可以引导学生关注中国优秀传统文化。
本节内容适合学有余力的同学，在众多教学设计中高中阅读课还是比较少的，本文详细介绍海伦公式的背景，体会数学中以不变应万变的魅力。
海伦公式作为三角函数面积计算的延续有其广泛的应用，不少题目皆是由此而来，可以开阔学生眼界，提升数学素养。
文档信息
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