4、简单的分数除法实际问题优质课一等奖

简单的分数除法实际问题

广东碧桂园学校（赵正兴）

学习内容：

苏教2011课标版分数除法单元

教材分析：

本节课是苏教版六年级上册内容，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。为此，教材借助学生操场上的活动创设问题情景，通过图形分析数量关系、找等量关系、最后列方程解决。

学情分析：

分数除法解决问题历来是教学的中的难点，尤其在分数乘法和除法混编的时候，学生难以辨别是用乘法还是除法解决。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。学生在学习中利用找等量关系、画图等方法，鼓励学生独立思考，基本上能用方成解决。有少数学生可能更倾向于分数出发计算，但要引领学生做好分析，可借助线段图、数量关系式等帮助学生理清思路。

设计说明：

教学设计重视情景的创设，整一节的所有内容及数据都来自《海洋》这部纪录片。以《海洋》这部纪录片为主线，所有视频均来自这部电影，所有视频均剪辑为一分钟以内。通过视频引出相关数据为例题，虽完全脱离教材中的素材，但所有例题均和教材上的内容保持一致，包括在数据的选择上也尽可能贴近真实的基础上和教材接近。目的是激发学生的探究欲望，真实体验数学在现实生活中的价值和意义。

教学设计重视发挥学生的主题作用，本节课的内容对学生有挑战性，也正因为有挑战性，才有探究的价值。给学生提供了充分的探究空间，让学生独立思考，探究解题方法、鼓励学生用多种方法尝试解决。再在学生独立探究的基础上，让学生小组合作讨论、交流、探究不同的解题方法，是学生对分数除法问题的数量关系及解法有清晰的

理解。

学习目标：

1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决问题的重要模型。

2.会分析简单实际问题的数量关系系，能找出题目中的等量关系。

3.在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

教学重点：

分析数量关系，用方程解决问题。

学习资源：

视频、各种真实数据

教学方法：

情景教学、探究式教学

教学过程：

一、创设情境，

复习导入

师：同学们喜欢看电影吗？电影带给我们无尽的想象，带给我们快乐，但更多时候带给我们的是一种思考。

1、

课件播放《海洋》预告片。

（内容说明：预告片被剪辑为50秒时间，巨大的水母群、露脊鲸、大白鲨、企鹅……毫不吝啬在镜头前展示他们旺盛的生命力，让人叹为观止。）

师：这部纪录片耗时五年，耗资5.05亿人民币，是历史上投资最大的一部纪录片，影片使用了最先进的拍摄手法以向观众展示最真实最美丽的海洋。在全世界20多个国家上映，在法国被视为中小学生必看的影片。导演是雅克•贝汉，他曾是法国杰出的演员。那么，导演究竟要告诉我们什么呢？我们先来看一段文字。

2、课件出示复习情境：

自从6亿年前多细胞生物在地球上诞生以来，物种大灭绝现象已经发生过5次。地球第一次物种大灭绝发生在距今4.4亿年的奥陶纪末期，大约有13的物种灭绝。在距今约3.65亿年前的泥盆纪后期，20发生了第二次物种大灭绝，是地球史上最大最严重的一次，估计地球上有1997的物种灭绝，其中的海洋生物和的陆地脊椎动物灭绝。

2010104第四次发生在1.85亿年前，的爬行动物灭绝了。

5第五次发生在6500万年前的白垩纪，也是大家所熟知的一次，统治地球达1.6亿年的恐龙灭绝了。

3、逐个出示含有分数的句子，你能说说这里的分数表示什么意思吗？他们存在怎样的数量关系？

设计意图：以上数据均为近似真实数据，相关科考书籍用百分数表示，这里转化为分数。视频的引入迅速激发学生的学习兴趣，同时选取地球五次生物大灭绝中的数据能很好的吸引学生的注意力和好奇心，同时也能很好的唤醒学生旧知，避免了复习导入的枯燥。

二、深入感知、探究新课。

师：一些科学家说，地球正在经历第六次物种大灭绝，这又是为什么呢？别急！影片会告诉我们。课件播放电影《海洋》片段。

（内容说明：约50秒时间，影片内容：一颗人造卫星在高空中飞行，拍摄的照片显示污染的河水像血液一样注入大海，大面积的海洋被污染，一只海豹在满是人造垃圾的海洋中寻找食物。）

师：是的，环境问题已经是我们人类面临的刻不容缓问题，温室效应、物种灭绝、污水处理……时刻困扰着我们，还有大量的垃圾。

1、

出示例题：

在地中海沿岸，居住着一点三亿人，每年夏天还有一亿游客到这里来。每年约有8亿吨垃圾都不加任何处理排入大海，这些占他们

丢弃的所有垃圾的。

2、看到这段文字你能提出什么问题？

3、出示问题，“地中海沿岸丢弃的所有垃圾大约有多少吨？”

师：这个问题你能试着解决吗？在你们试着解决这个问题之前我有几点小建议：

（1）、想一想我们前面学过的分数乘法应用题，试着从题目中的数量关系入手，看你能不能找到好的方法？

（2）、可以用自己喜欢的方式画图，它们各自有几份，通过这种方式能不能给你带来启发？

（2）、如果以上两种你都没办法解决，把你不理解的问题记录下来。

4、学生尝试探究，教师巡视，发现有代表性的解决方法可以让学生写在卡纸上，方便展示交流。

设计意图：留给学生充分的独立思考空间，同时也为学生提供一些学习策略的指导，如画图可以帮助学生理解数量关系，这样可以调动每个学生的学习主动性。鼓励学生尝试解决，学生可能会画图、用乘法解决、转化成份数来解决，我认为错误的方法更有价值，更注重学生的思考过程的呈现，探究没有对错之分，老师在收集学生不同解决方法时只要学生有自己的想法即可，不必追求正确答案。

455、学生展示汇报。说说你是怎样想的？为什么这样解决？

学生可能会有以下几种方法：

432（吨）

554（2）8÷=10（吨）

5（1）8×=（3）8÷4×5=10（吨）

（4）方程解答。

6、上面学生分享完各种方法后，引导学生思考，小组讨论：说说你喜欢哪种方法？说说你的理由。

设计意图：除了方程、上面四种方法是学生可能会出现的方法，也是学生思考的过程的呈现，也正因为有了这些方法，学生在交流和讨论中对数量关系的理解会更为深刻，更有利于学生形成正确的理解。同时在交流和讨论中也是学生自觉对分数乘法和除法进行辨别的过程。

7、全班讲评，总结概括。

（1）这些占他们丢弃的所有垃圾的。这句话是什么意思？这句话告诉我们“所有垃圾”和“排入到大海的垃圾”这两个量之间存在着什么关系？

（2）你能用一个等式表示出它们之间的关系吗？根据这个等式我们可以怎样列式？

板书：

a、

所有垃圾×=排入大海的垃圾

解：设地中海沿岸丢弃的所有垃圾大约有X吨。

X×=8 X=8÷

X=10 答：地中海沿岸丢弃的垃圾大约有10亿吨。

b、

所有垃圾×=排入大海的垃圾

8÷=10（亿吨）

454545454545

答：地中海沿岸丢弃的垃圾大约有10亿吨。

设计意图：学生在交流讨论后，对题目数量关系的理解已经很清晰，这时候老师通过引导，帮助学生发现，我们可以通过重点句子来发现题目中的数量关系，依据数量关系来决绝问题。

三、巩固练习、加强理解

师：这部纪录片在美国迪斯尼上映时，在迪斯尼方面强烈的抗议下，删除了20分钟的视频，这又是为什么么呢？是什么样的视频让迪斯尼方面如此反对呢？我们一起来看看。

（播放视频，30秒。内容：人们捕杀鲨鱼，割去鱼翅，却把鲨鱼又扔回海洋，失去鱼鳍的鲨鱼像石头一样沉入大海，最后窒息而死，令人不寒而栗。）

师：鱼翅是人间美味，价格昂贵，可又有多少人知道，这是用无数鲨鱼的生命换来的，出示例题：

1、

出示补充练习

中国是全球鱼翅的最大消费国，每年大约吃掉全球鱼翅消费的63万吨鱼翅，占509。试着算算全球每年消费鱼翅大约多少吨？

10a、学生尝试计算。

B、学生汇报，全班讲评。

师：不仅是鲨鱼，整个鱼类都面临这很大的威胁，

近20年来我国渔业持续快速增长，连续10年居世界第一。2000年养殖产量达2400万吨，占渔业总产量的。渔业总产量是多少万吨？

学生独立完成。

师：同学们，我们今天在研究这部纪录片的同时也在学习数学知识，这就是我们今天要学习的分数除法应用题，通过上面的学习，你觉得解答分数除法应用题的关键是什么？

35

四、对比练习，深化认识

1、播放影片

（内容说明：50秒，内容：一个个已灭绝的海洋动物出现，一个小孩向老爷爷问道：“有多少物种已经灭绝？还有多少物种将要灭绝？”）

师：正如大家在影片中看到，海洋资源太丰富了，但由于人类无止境的开发和利用，很多物种都处于灭绝的边缘。

2、对比练习：

（1）据日本共同社报道，世界自然保护联盟(IUCN)日前公布的2011年《濒危物种红色名录》显示，在生存状况已知的约6万种生物之中，有的生物濒临灭绝，请问有多少种生物濒临灭绝？

（2）在世界濒危物种目录大全中，爬虫类有66种，是鸟类的3，鸟类有多少种？

4233、学生独立完成

4、全班讲评

提问：你发现了什么？

师：师：其实解决这类问题很简单，它和我们前面学习的乘法应用题的数量关系是一样的，只是它们已知条件发生了变化。

设计意图：将乘法和除法进行对比，帮助学生进行自我反思，对分数问题的解决是建立在数量关系分析的基础上，而不是格式化的生搬硬套。

五、总结感想、深化教育

师：这节课你有什么收获？学完了这节课你有什么感想？

学生自由发表自己的感悟和体验。

师：同学们！从你们身上我看到了第二个雅克、第二个杨澜，保护环境，是我们每个人的责任，相信不久的将来，地球一定会更美丽！

板书设计：

a：

所有垃圾×4=排入大海的垃圾

所有垃圾×4=排入大海的垃圾

55解：设地中海沿岸丢弃的所有垃圾大约有X吨。

X×44=8 8÷=10（亿吨）

554

5 X=8÷ X=10 答：地中海沿岸丢弃的垃圾大约有10亿吨。

课后反思：

这节课是我酝酿很久的一节课，在上课前我只是觉得情境很好，对很多教法和学法上面的问题却思考很少。现在从以下几个方面做以总结：

首先，本节课有以下几个亮点，我课前没有认识到。极富吸引力的情境让这节本是很枯燥的课变得生动有趣，整节课学生表现出积极的探究欲望很好的说明了这一点，也同时让学生深受教育，对当前海洋生物的生存状况有了初步的了解，培养了学生的环保意识。大胆放手让学生自主尝试探究，学生经过画图、交流、讨论这些环节，形成对分数除法应用题的理解，学生的思维也获得了很好的发展。学生通过自主探究生成了很多方法，这些有对有错，虽然只有两种，但学生用自己的方法解释了自己对数量关系的理解，这正是学生积极思考的结果，也正是我们课堂上所缺失的，也是我一直追求的，课堂上如果没有出乎老师以外的生成，我不觉得这是一节成功的课。这来源于老师对学生的放手，来源于学生思维的结晶。合理利用教材，大胆进行整合，尽量运用学生感兴趣的素材引导学生学习，这不仅能激发学生的兴趣，也能有利于有效落实新课程标准。新课程标准提出注重学生学习过程的体验，我想这个提要不只是高兴，成就感等，正如赫尔巴特所说：“我不承认任何无教育的教学”。数学教学也应是如此，一些环境、经济、消费、道德、人口等的数据可以大胆引入课堂，这当中很多都是受学生欢迎的内容，更能对学生进行情感教育和道德教育，培养学生责任感和正确的人生观。

其次，本节课有以下不足：教师缺乏教育机智，在学生进过尝试探究后，出现了六七种不同的方法，这大大出乎我的意料，当时我感到有点不知所措，是逐一分析呢还是跳过学生的生成直接讲解例题，逐一分析这么多方法时间不够，教学目标无法达成，跳过学生的的生成就很可惜，学生的精彩生成没有发挥效果，也就谈不上探究学习。在经过短暂的思考后我决定选择一个折中的方法，选择其中的两种做略分析，引出关系式，得到解决分数除法应用题的方法。由于学生的生成没有作深入的分析，学生不知道自己的方法是对的还是错的，错在什么地方，“单位一是谁，把什么平均分成5份”等问题还没有通过学生的生成搞清楚，因此后面例题的讲解主要就变成了老师的讲解，给听课老师留下的印象还是老师讲的多。课后我经过多次思考，现在看来这里很好解决，虽然学生的方法很多，这些都是形式的不同，总的来看只有三种思考模式，一种是把所有垃圾看做单位“1”，平均分成5份，有4份丢进大海里，列式为8×，另一种一种是把所有垃圾看做单位“1”，平均分成5份，有4份丢进大海里，列式为8÷,最后一种是把关系式看成是“8亿×=所有垃圾”如果老师能引导学生对这些方法进行分类，找出它们的区别，使学生明确把谁平均分成5份谁就是单位“1”，谁的就只能和谁相乘，学生搞清楚了这些问题，不就是突破了这节课的难点吗？分数除法应用题也有了更深的认识，这就更能帮助学生区分分数乘法应用题和分数乘法应用题的区别，课后也就不会用很多时间来练习巩固。教学过于急功近利，学生在探究后有了用除法计算，后面练习时优秀学生也用除法计算，但老师为了为稍复杂的分数应用题服务，一味回避学生用除法，不做深入分析，只注重方程的引导。这导致了一部分学生想用除法解决，但又没有深入理解，因此在后面的练习中常常出错。以上两种失误都是不尊重学生主体地位的表现，充分暴露出我在备课时的最大弱点，备课时只关注教师怎么教，怎么设计，对学生怎么学，学生会遇到什么问题却思考很少，没有备学生。在以后的教学中尽量避免类似的错误出现。对教材的把握还是不够深也是这节课的一大失误，教材意图在于通过数量关系式来列方程解答，虽然在上课前我学生探究后的展示、汇报、讲评思考了很久，充满了很多未知的，但始终没有就学生理解数量关系式时存在什么问题，本节课的难点是什么做深入分析。

最后，本节公开课引发的几个思考：这节课下来学生对分数除法应用题还没有熟练掌握，可以说这是由老师的一些失误所致，但学生在课堂上的精彩表现使我感到吃惊，我想学生如果没有经历自己的感45454545

知、思考、创造，这些是很难呈现的。学生通过画图、找关系式、小组交流、讨论等活动，经历思维的碰撞，最终形成了自己对分数除法应用题的理解，我想这就是教给学生思考，这当中还有很多态度的参与。以学生为主体，为学生提供极富吸引力的情境，给学生充分的探究、展示，教师做一个引导者和组织者。我想这是我以后的课堂应该努力的方向。二、过程和结果谁重要？长期以来我们追求知识目标，对学生的学习过程却关注很少，即使是一些动手操作，观察也是以学习知识为目的。然而新课改的情感教育、价值观教育、学习态度等我想都要通过学习的过程来完成。而在我们的教学中，过多的强调结果而忽视了过程。我认为这样很大程度上影响了学生学学习数学的兴趣，到了小学高年级很多学生开始厌学，更多的是靠外力来促进学生学习，这样不利于学生的长远学习，也与新课程标准相冲突。