11、式与方程（1）优秀教学实录

式与方程整理与复习（一）

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第81-82页“整理与反思”、“

练习与实践”第1-4题。

教学目标：

1.使学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2.使学生进一步提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.使学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：

掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：

用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：

一、

直接揭题

谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题：式与方程整理与复习） 二、出示学习目标

1、通过复习，使我们加深理解用字母表示数的意义及方法。 2、进一步体会方程的意义及方程与等式的关系。 3、会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。 4、通过复习，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发数学学习的积极情感展。

三、回顾整理

（一）复习用字母表示数

（1）把左右两边相等的连起来。

比a多3的数 a的立方

比a少3的数 3a 3个a相加的和 a+3 3个a相乘的积 a-3 a的3倍 a/3 a的1/3 指名口答后提问：通过这一题，你们发现了什么？你还能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相机板书：

⑴表示计算公式，如s=abh v=sh ⑵表示运算律，如a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ⑶表示数量关系，如s=vt （2）问题： 用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法算式里，你觉得有哪些地方需要注意的？同学们先独立思考，然后在小组里交流。

明确： ①在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“·”表示。 ②数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 ③1和字母相乘，1都省略不写。 ④注意2a与a ² ,3a与a ³的区别。 （3）

练习与实践

1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。

2、苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5元/千克。妈妈买了a千克苹果和b千克梨，一共要付（ ）元。 3、一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米。面积是（ ）平方米。当a=3时，正方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

追问：第3题是怎样根据a=3求周长4a和面积a²各是多少的？（指名口答）

明确：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应

的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

（二）复习方程与等式

（1）下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？ 30x=15 x-2 X-4/9X=20/21 18÷3＝6 16＋4X＝40 a+4＜b 问题：（要求: 四人小组互相交流 ）

①指名判断。

②根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程必须具备什么条件？

③方程与等式有什么联系和区别？请你说一说，并从上面式子中找出例子加以说明。

④等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？

（2）出示方程：

X-13=26 2.5x=50 x÷1/3＝9

根据学生说明板书解方程。

指出 :根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x。就能解出方程的解。

（3）练习与实践：解方程

30x=15 16+4x=40 x-4/9x=10/21 独立解方程，并指名板演。

（4）复习列方程解决实际问题

提问：我们过去列方程解决问题的一般步骤有哪些？

根据学生回答相机板书：

第一步：弄清题意，用χ表示题中的未知量。

第二步：找出等量关系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：检验，写答句。 追问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？

（4）练习：说出下面各题中数量之间的相等关系。

①果园里有桃树和柳树共1000棵。 ②红花比黄花少25朵。 ③学校航模组的人数是美术组的3倍。 ④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

学生独立思考后指名说出等量关系。

明确：要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

四、巩固深化

1.做“练习与实践”第3题

学生读题后独立解答。

集体交流时要求学生说出解题思路，师板书等量关系和方程，并解方程。

2.做“练习与实践”第4题

（1）学生读题，理解题意

提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？

（2）学生独立完成，把书上的表填写完整。

集体交流，让学生说说是怎样思考的？

追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？

指出：根据a的厘米数求码数，只要把a的数值代入关系式直接列出算式计算；根据b的码数求a的厘米数，可以根据关系式列方程解答。

五、课堂总结

通过这节课的复习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？请同桌之间交流交流。