长方体和正方体的表面积教案板书设计

长方体和正方体的表面积

穆棱市穆棱镇兴隆小学

教学目标：

1 知识与技能：

（1）理解长方体和正方体表面积的概念，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。

（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括

能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

2过程与方法：

学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

3 情感态度与价值观：

培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解并掌握长方体表面积的计算方法，应用表面积的计算方法解决实际问题。

教学难点：应用表面积的计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。

学情分析：本节课是在学生学习了长方体和正方体的认识的基础上教学的，学生已经对长方体和正方体有了初步的认识，同时也会计算长方形、正方形的面积，这就为本节课的学习打下了基础。但是由于农村学生知识面窄，视野不够开阔，思维不够灵活，空间想象力更是弱点，大多数家长又不能对学生给予必要的辅导与督促。所以在上本课时，必须加强与实际生活联系、加强实践操作的同时重视多媒体的演示，通过动手操作、讨论、观察得出长方体和正方体表面积的计算方

法，让学生活的成功的体验，初步形成空间想象力，增强学习兴趣，顺利完成本节教学目标。

教学工具：课件、长方体、正方体,茶叶盒一个

教学过程

一、

激趣导入

同学们过节的时候你给爸爸妈妈送礼物表示自己的心意吗？你的礼物要不要包装的漂亮一点呢，我这有一盒茶叶要送给爸爸，但是不知道买多少漂亮的包装纸，你们有办法帮助到老师吗？（学生回答）对求出这个茶叶盒几个面的面积就知道了，那么怎么求呢？学习了这节课我们就知道了

板书课题：（长方体和正方体的表面积）

一、

探究新知

（一）

初步认识长方体的表面积

师：什么是长方体的表面积呢？

生:长方体外表的面积。

师：恩，同学说的不错，那长方体的外表包括那些面呢？我们一起研究一下

老师手里的长方体在同一角度最多能看到几个面，如果想看到六个面有办法吗？

生：可以把长方体展开。

1、师：现在大家想象一下长方体展开后是什么样的图形？（课件出示问题）

2、小组活动：（1）交流你打算怎样剪?

(2)长方体的六个面分别对应展开后图形的哪部分？

师：请你在剪开的长方体纸盒上标出分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面

分组活动，师巡视指。

师：把学生剪开的图形贴在黑板上。

现在大家一起看老师是怎么剪的（课件出示）

3、师：观察你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

生3：我发现每两个相等的面都是隔开的。

4、师：除了老师I和大家的剑法以外还有很多剪法，大家看一下（课件出示11种剪法）课后同学们有兴趣的话，可以剪一剪。

（二）初步认识正方体的表面积。

师：长方体会剪了

，你会剪正方体吗？

（再出示正方体纸盒）按同样的方法剪开，再展开，把剪开的图形贴在黑板上，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

（三）、认识长方体、正方体表面积的含义。

师：根据长方体和正方体的展开图，谁来说一下长方体和正方体的表面积指的是什么？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前、后、左、右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（课件出示定义）

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

（四）探索计算方法

1、思考：长方体的表面积与什么有关？每个面的长、宽和长方体的长、宽、高有什么关系呢？计算方法是什么？（课件出示问题）

小组探究，师巡视指导

教师：长方体的表面积和什么有关？

生：每个面的面积有关，也就是和每个面的长、宽有关。

师：每个面的长、宽和长方体的长、宽、高有什么关系呢？指名同学拿着自己的长方体上前边说明。

学生:上、下两个面相等，面积是长乘宽乘二，左、右两个面相等，面积是宽乘高乘2，前后两个面相等，面积是长乘高乘二，加在一起就行了。

师：非常好，思路清晰，现在一起看大屏幕看看整个推理过程。

课件显示第一种方法。（板书）

师方法一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

字母表示S长=2ab+2ah+2bh 师：还有不同求法吗？

第二种情况：

学生1：根据长方体面的特征我把他们分成两组，前面、上面、右面为一组，后面，下面，左面一组。分别求出其中一组乘二就行了。（课件出示）

师生一起看大屏幕演示过程。（板书）

方法二：长方体表面积=（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2

字母表示：S长=(ab+ah+bh)×2 2、方法比较、小结

师：结合图形比较二种方法，你得出什么结论？

学生讨论，交流，指名汇报。

师：通过研究我们发现长方体的表面积和他每个面的面积有关，其实就是和它的长、宽、高有关系，要求出长方体的表面积就要首先找准每个面的长和宽。

3、老师这还有一个长方体（出示有两个面是正方形的长方体）大家观察它特殊在哪？（课件出示）

学生：有两个面是正方形。

师：长、宽、高分别是10厘米、5厘米、5厘米谁会求它的表面积。

学生讨论

指名回答

生：因为这个长方体有两个面是正方形，所以其余四个面相等。

列式：s=10×5×4+5×5×2 师：非常好，同学们都能很好的运用长方体表面积公式，并且能根据具体情况有所创新

师：正方体的表面积怎样求呢？

4、正方体的表面积

师：（课件出示正方体）哪位同学会求正方体的表面积呢？

师：指名回答，你是怎样想的？

生：应为正方体是特殊的长方体，所以可以用长方体的计算公式，而正方体的六个面相等，就是一个面的面积乘6 师：正方体表面积公式可以怎样表示？（板书）

学生：正方体表面积=棱长×棱长×6，字母表示：S正=6a2 5、师：现在那位同学能帮助老师算出我的礼物要用多少包装纸呢？首先要做什么？

生讨论，汇报：要先测量出长方体的长、宽、高

师：指名同学测量数据（保留整数）其他同学计算

师：非常感谢大家，帮老师解决了这个难题。实际生活当中有好多关于长方体和正方体的问题，看工人师傅也遇到了难题，你能帮他解决吗？

三、联系实际，解决问题

1（课件

出示）例1：

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸

（课件出示）每个面的长、宽指名学生回答

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，口述列式计算的依据，（课件显示）

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

=（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66(m2) 生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.56+0.4 =1.66(m2) 师：大家都能够运用公式解决问题，非常棒，现在再做一个练习

2、课件出示例2：

老师墨水盒坏了，我想做个新的，需啊要多少硬纸板呢？

一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！

学生独立练习，师巡视指导，课件出示答案

因为正方体的特性所以：

6.5×6.5×6

＝42.25×6

＝253.5（cm2）

答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

师：大家做得非常好，都能根据题意，灵活运用计算公式，为今后的学习你打下了基。 师：日常生活中有很多时候求表面积并不是每个面都要求，大家看看以下几种情况，在求表面积时

，要注意什么？

四、实际应用（课件出示练习）

1、分析用料在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？

（1）、制作一个无盖的长方体铁皮桶.

（

五个面）

（2）、粉刷教室的四壁和上面.

（四个面）

(3)给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标 （四个面）

（4）给礼堂的柱子刷油漆 （四个面）

（5）用木料做一个抽屉。 （

五个面）

思考题：（课件出示）

把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗? 五、总结收获

师：谁来说一说，本节课你收获了什么？

学生自由回答

板书 ： 长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的表面积：

方法一：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2

S长=2ab+2ah+2bh 方法二：（长×宽+长×宽+宽×高）×2 S长＝2（ab＋ah+bh）

正方体表面积=棱长×棱长×6 S正＝6a2 b