代数式的意义优秀课堂实录

北师大版七上数学《3.2代数式》教学设计

教学目标：

1、在具体的情境中，进一步理解字母表示数的意义; 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感; 3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重、难点：1、用字母与代数式表示数量关系；

2、能用实际背景解释代数式。

教学过程：

一、复习引入：

上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。

找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？

（搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。）

二、讲授新课：

1、代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。

注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方。如：a+5 、4-b、

5b、m、5、x 注意：

1、

单独一个数或一个字母也是代数式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”

2、练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。（老师抽问）

（1）a2+b2 (2)s/t

(3)13 (4)x=2

(5)

3×4-5

(6)

3×4 -5 =7

(7)、x－1≤0

(8)、

x+2＞3 (9)、10x+5y=15

(10)、a/b +c 3、例1：列出代数式，并求值。（师生共同完成，教师强调求代数式的值的解题格式。）

（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？

（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？

4、练一练：（学生独立完成，互相检查，老师公布答案，学生改错。）

在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）. (1) 用代数式表示该地当时的温度；

(2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？

5、发散思维：（学生分小组讨论，各组汇报结果。）

代数式10x＋5y 还可以表示什么？

6、练习：（学生独立完成，互相检查，老师公布答案，学生改错。）

1.填空：

（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.

（2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍

为_______________.

（3）代数式

(a–b)²的意义是________________. 2.做一做

（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字

是b，请用代数式表示这个两位数

（2）如何用代数式表示一个三位数？

三、小结：

1、代数式的定义：代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。

2、代数式的写法：（1）.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作

“·“

或者省略不写；

（2）.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。

（3）.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写

（4）.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成

假分数

四、拓展练习：

思考：由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)个点，每个图形的总点数S是多少？当n =5、7、11是S是多少？

n =2 n =3 五、课后作业：教材习题3.2 n =4

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