回顾与思考ppt配用优秀教学设计

1.1.2有理数的含义与分类

阜南一初 杜明久

本节教学目标

（1）理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类．

（2）经历对有理数分类的探讨过程，理解不同的标准下分类的结果是不同的，渗透分类讨论思想．

（3）通过探讨，能够对有理数按照要求进行分类．

(4)在对有理数分类的过程中，培养观察、归纳与概括的能力，提高语言表达能力，培养学生的“数感”．

重点

难点

重点：有理数的分类及其分类的标准. 难点：有理数的分类及其分类的标准.

基本的教学流程

(一)

复习旧知

1.我们小学学过哪些数？请举例说明

2.多媒体出示问题：小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 请学生思考后回答，得到15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数. （二）讲授新课

【探究1】

有理数的概念

241,,我们以前学过的数，像1，2，3…称为正整数； 354称为正分数.引进负数后，数的范围扩大了，－1，－2，－3…称为负整数；

241,,354称为负分数

提问：还有小数呢？

让学生讨论、交流，得到有限小数，无限循环小数、百分数都可以

化为分数，因此这些小数应看做分数. 特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦！

问题1：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 让学生思考、讨论、交流，通过阅读教材内容，给出答案，教师总结为：1.正

- 1 -

整数、0和负整数统称整数；

2.正分数、负分数统称分数；

3.整数和分数统称有理数。

练一练.1.下列说法中，正确的是（ ）

A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数

C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数

【探究2】

有理数的分类

问题2：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，标准不同，分类的形式也不同．

你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？

方法1：按定义分类：

强调：有理数分类的几点注意：

21,32 )等有限小数(如1.两个整数的比(如 0.2，－3.14等)、无限循环小数(如 等)不是分数；

,1.470.3等)都是分数；但无限不循环小数(如

2.无限不循环小数不是有理数；(无理数) 4.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 问题3：如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？

方法2：按性质符号分类：

注意：

①分类过程中，有限小数、无限循环小数、百分数都应算作分数；

②零是整数，但零既不是正数，也不是负数；

③分类的标准不同，形式也不同.分类的结果应无遗漏、无重复. 问题4：有理数能分为正数、0、负数三类吗，为什么？

答：

正数和正有理数是不同的，如：就是正数，但不是正有理数；

问题5：如何理解非负数、非正数？

答：非负数是指0和正数，非正数是指0和负数。

（三）例题讲解

例2. 把下列各数分别填入相应的框里：

- 2 -

12－16，0.04，，－，＋32，0，－3.6，－4.5，＋0.9. 23 （四）巩固练习

1.同桌之间，一名同学说出几个有理数，另一名同学指出每个数属于哪一类. 2.下列说法正确的有几个？

①零是整数； ②零是有理数；

③零是自然数； ④零是正数；

⑤零是负数； ⑥零是非负数. 3..把下列各数填在相应的集合中。

正数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }整数集合：{ }非负数集合：{ }有理数集合：{ }注意：

1、像

300%这种可以先化简成整数的数,是整数不是分数。2、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合。

（五）课堂小结

（六）课后作业

课本

习题1.1 第7.8两题

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