有理数的加减混合运算运算律的应用优秀教案

有理数混合运算小专题

教学目标：

知识与技能：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

过程与方法：经历操作、探索等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；

情感与态度：在解决问题的活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的成就感。

教学重点：

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

教学难点：合理使用运算律进行简便运算。

教学方法：启发发现法

教学过程设计：

复习回顾，引入新课

1.有理数的加法

(1)法则：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____；异号两数相加，绝对值相等时和为_____，绝对值不相等时，取绝对值较_____的数的符号，___________________________；一个数同____相加，仍得这个数．

(2)运算律：①交换律：a＋b＝________；②结合律：(a＋b)＋c＝____________. 2.有理数的减法

(1)法则：减去一个数等于加上这个数的________；

(2)字母表示：a－b＝a＋_____. 3.有理数的乘法

(1)法则：两数相乘，同号得_____，异号得____，并把绝对值_____；任何数与0相乘仍得_____；

(2)推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由______的个数决定，当_______有奇数个时，积为_____，当______有偶数个时，积为_____；

(3)倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如－2与___、

____与_____；

(4)运算律：①交换律：a·b＝_____；

②结合律：(a·b)·c＝

_______ ；

③乘法分配律：a(b＋c)＝_________. 4.有理数的除法

(1)法则一：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______；0除以任何不等于0的数都得____；

(2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的______. 5.有理数的乘方

(1)意义：一般地，求n个相同因数a的_____的运算叫做乘方；即aaaaan，其中乘方的结果叫做____，a叫做_____，n叫做n个a_______；

(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_______，负数的奇数次幂是______，负数的偶数次幂是_____. 10．有理数的混合运算的运算顺序

先算_____，再算______，最后算_______；如果有括号，就先算____________. 学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算

例题练习，掌握新知：

例1：计算

45725（1）(36)(1) （2）(32)()(32)()

961277

11124（3）(37)()0.2524.5+5 （4）(99)5

42425教师提问：这种运算应该怎么进行？

设计意图：观察、类比，利用乘法分配律及其逆用进行计算。

变式练习：

311313314（1）()()()()

2152152152018（2）32019536320172019（-1)2019

（3）(2)2018(2)2019

例2：计算

525511322（1）(10)() （2）()()

3634261437（3）(0.25)201842019(1)2019

设计意图：为了对比两种运算的不同之处，体会运算律可以简化运算，突出本节课的重点和难点。

练习：

（1）(0.125)201882019(100)20191002019

（2）(11125)()

186239例3：计算

（1）(135799)(2468100)

（2）1111223341

20182019变式练习：

(1)123456789102013201420152016

1111(2)

133557201720194444(3)

155991320152019设计意图：利用各数之间的特殊关系进行结合，利用特殊的分数进行裂项，将相反数结合，简便运算。

2342018拓展：计算122222

变式：121411816122018

课堂小结：

由学生自己总结本节课的内容，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧。

板书设计：

有理数混合运算小专题

①加法交换律：a＋b＝________；

②加法结合律：(a＋b)＋c＝____________. ③乘法交换律：a•b＝_____；

④乘法结合律：(a•b)•c＝

_______ ；

⑤乘法分配律：a(b＋c)＝_________.