8 有理数的除法名师教学设计2

有理数的除法

渠县土溪初级中学

教学目标：

1、掌握有理数的除法法则，能根据有理数的除法法则进行简单运算。

2、经历法则的建立过程，发展观察、归纳能力，逐步培养学生通过大量事实归纳概括法则的学习策略。

3、在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，并从交流中获益。

教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算。

教学难点：根据不同的情况选取适当的方法求商是本课的难点。

教学过程：

第一环节：复习提问，引入新课

1、复习提问：有理数的乘法法则如何叙述？

2、运用有理数乘法法则，计算下列各题：（投影片展示题目）

（

）

（

）

（

）

（3）已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？

今天我们来一起学习有理数的除法。

第二环节：特例归纳，猜想规律

、

？

？你是怎么得到的？（学生回答：二四得八等等，明确乘法与除法是互逆运算）

2、你能尝试一下吗？（将上面的乘法算式写成除法算式，让学生尝试去完成）

观察各组式子：

1、

商的符号与被除数、除数的符号有什么关系？

2、

商的绝对值与被除数、除数的的绝对值有什么关系？

3、

你能仿照有理数的乘法法则概括有理数的除法法则吗？

归纳：有理数除法法则1：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。

0除以任何非0数都得 。

注意：0不能作除数。

（先由学生总结，如若学生忽略了除数不为0的条件，教师再作强调和补充）

第三环节：例题练习，巩固新知

考虑到学习知识的过程应是一个由浅入深的过程，这又是学生第一次独立应用法则，故而联系的题目应以简单为宜，练习题中的运算均为整数运算。

1、

例1：计算：

教师规范解答过程，其余由学生独立完成，学生讲解。

2、

口答：

第四环节：观察比较、发现法则

1、计算下列各组式子：

（

）

（

）

（

）

2、比较每一小题的计算结果，观察式子的结构，从中你发现了什么规律？

归纳：有理数的除法法则2：除以一个数（0除外）等于 3、

应用：例2、计算

（

）

（

）

（

）

学生尝试独立完成，学生讲解，教师规范解答过程。

第五环节：分析类比、再获新知

1、

观察例1和练习题中的商的符号，有什么样的规律？从这一规律你能联想到什么？完成多媒体展示的表格。

符号

绝对值

0除以任何非0的数都得0. 教师引导学生观察，巧妙设问，因势利导，以润物细无声的形式渗透了类比的数学思想。学生在完成表格的同时，也就归纳出了第2条法则

2、

课堂检测

（1）、口答：

）

有理数的乘法法则

同号为正，异号为负

把绝对值相乘

有理数的除法法则

（

（2）、计算：

(3)、计算：

（

）

（

）

（

）

观察上面两个问题，你有什么想法？这两个算式的值为什么不一样？

学生发表观点之后总结：除法不适合交换律与结合律。

第六环节：课堂小结

通过这节课，你学到了什么？

第七环节：布置作业

必做题：课本P56 习题2.12第1、2、3 题

选做题：问题解决第4题