特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值课件配套优秀公开课教案设计

特殊角三角函数

【学习目标】

⑴:

能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

⑵:

能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习重点】

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习难点】

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

【导学过程】

一、自学提纲：

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？

二、合作交流：

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？

是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

三、教师点拨：

归纳结果

30°

45°

60°

siaA

cosA

tanA

例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

（2）cos45sin45-tan45°．

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

四、学生展示：

一、课本83页

第1 题

课本83页

第

2题

二、选择题．

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=35

，AB=15，则AC的长是（ ）．

A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）．

A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1

C．sin35°=cos55° D．tan453

°>sin45°

．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1 4．已知∠A为锐角，且cosA≤12

，那么（ ）

A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12

，

cosB=3 2

，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．

3434A．4 B．3 C．5 D．5

7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

A．小于12

B．大于12

C．大于3 2

D．大于1 1

8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．

32333316B.1A．23C.2D.2

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（ ）

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

10．sin272°+sin218°的值是（ ）．

A．1 B．0 C．13 2

D．2

11．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

三、填空题．

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

cos45sin30cos601tan4513．2的值是_______．

14．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=5 2

，则cosA=________．

五、课堂小结：要牢记下表：

30°

45°

60°

siaA

cosA

tanA

六、作业设置：

课本

第85页

习题28．1复习巩固第3题

七、自我反思：

本节课我的收获:

。

2