平方根优质课教案推荐

6.1平方根

算术平方根（第一课时）

一、学习目标：

知识与技能：了解算术平方根的概念，会求一些数的算术平方根，并掌握算术平方根的性质。

过程与方法：会求一些非负数的算术平方根，通过填表、归纳、总结等活动以培养学生概括和表达能力。

情感态度价值观：

体会用数学问题解决实际生活问题的归化思想。

二、学习重难点：

算术平方根的概念和求法。

三、教学方法：

引导启发、讲练结合

四、教学过程： （一）创设情境，引入新课

问题

学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

怎样求上面的问题？

学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm，并说出思路。

教师：这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学***方根的概念．（引入课题）

（设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学***方根提供实际背景和生活素材）

（二）新知探究

1.探索： 接下来教师可以再深入地引导此问题：

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、少呢？

4，那么正方形的边长分别是多25

学生会求出边长分别是1、3、4、6、2

5.接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？学生总结归纳，教师需加以引导。

教师总结：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

2.归纳概念：

⑴算术平方根的概念：

一般地，如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法：

a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。

3.

例题讲解：

（1）100 （2）925

解：⑴因为102100,所以100的算术平方根是10，即10010。

93255。

解：（2）4.

当堂检测

（1）求下列各数的算数平方根

① 121

②

（2）求下列各数的值

①1－22

52

②(7)2

5、游戏《最强大脑》——探究算术平方根的性质

4个金蛋你可以任选一个,若出现“恭喜你”你们组将直接加分;否则必须回答正确数学问题才能加分。

第一个金蛋：判断正误

（1）7是49的算术平方根；

（2）36的算术平方根是

±6 ；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

性质一：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是它本身。

第二个金蛋：判断下列各式是否有意义，为什么？

（1）

（2）

（3）性质二：算术平方根具有双重非负性。

4432

（4）1102

第三个金蛋：恭喜你

第四个金蛋：比较下列各组数的大小，并说明依据。

（1）36

与49

（2）

与8

与

10

82

与

9

(3)(3)2(7)2

（4）性质三：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个性质对所有正数成立。

六、课堂小结

（1）什么是算术平方根？

如何求一个正数的算术平方根？

（2）

什么数才有算术平方根？

七、作业布置：

教科书41页

练习

第1、2题

完成同步练习册

八、板书设计：